principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 107
Текст из файла (страница 107)
Оптический пробой может также происходить на поверхности твердого тела. Физический процесс при этом должен быть таким же, как при пробое в объеме, поэтому можно было бы ожидать, что и порог пробоя на поверхности будет таким же, как в объеме. Однако экспериментально было обнаружено, что порог поверхностного пробоя обычно оказывается намного ниже.
В большинстве случаев причиной этого было загряанение поверхности адсорбированными частицами. На чистой поверхности порог пробоя может оказаться более низким из-ва наличия на поверхности царапин и пор (2Ц. Хорошо известно, что локальное поле вблизи неоднородной структуры на поверхности, имеющей малый радиус кривизны, может быть намного сильнее среднего поля в объеме. Следовательно, оптический пробой с большей вероятностью произойдет вблизи 505 таких центров концентрации локального поля, что и приводит к заметному уменьшению порога пробоя на поверхности. Несовершенство поверхности можно устранить дополнительной полировкой.
Было показано, что хорошо полированная поверхность действительно имеет порог пробоя, приближающийся к порогу пробоя в объеме (221 Другой способ устранения высокой напряженности локального поля вблизи неоднородных структур на поверхности заключается в создании поверхностного слоя с постепенным изменением показателя преломления ~231 Порог пробоя для такой поверхности также приближается к объемному. Связь проблемы пробоя в твердых телах с разработкой и применением лазеров большой мощности очевидна.
Оптическое разрушение материалов ограничивает максимальную мощность, которую можно было бы получить с помощью лазерной системы. Оно снижает также предельно допустимую мощность лазерного излучения, проходящего через окна, линзы и другие оптические элементы. Данная проблема имеет настолько большое прикладное значение, что начиная с 1970 г. ее обсуждению посвящаются ежегодные конференции. Читатели, если их интересуют детали и последние достижения, могут обратиться к трудам этих конференций [24~. Глава 28 НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ПЛАЗМЕ Плазма обладает сильной оптической нелинейностью.
С помощью мощных импульсных лазеров в плазме легко наблюдаются разнообразные нелинейные оптические эффекты. Фактически, их трудно набежать при лазерном нагреве плаэмы и в экспериментах по лазерному термоядерному синтеэу. С детальным пониманием физики нелинейных эффектов во многом связан прогресс в укаэанных областях. Нелинейное взаимодействие света с плазмой представляет и несомненный самостоятельный интерес. Как проводящая жидкость плаэма легко возмущается под действием внешних электромагнитных полей.
Очень сильный и сложный отклик плазмы на мощные световые поля приводит к интереснейшим нелинейным явлениям. Количественная их теория встречает, однако, существенные затруднения. Мы ограничимся здесь формулировкой основ теории и кратким описанием некоторых экспериментов. 28.1 Основы теории Тот факт, что плазма может выступать в роли сильно нелинейной оптической среды, был известен на варе нелинейной оптики.
Различные нелинейные оптические эффекты в плазме, такие,какгенерация гармоник, параметрическое усиление, ВКР, были предсказаны еще в 60-е годы 11) Однако экспериментально эти эффекты целенаправленно не научались до 70-х годов. Большая активность в атой области развернулась только после того, как была признана их важная роль в будущей технике лазерного термоядерного синтеза.
В этих условиях понимание механизма нелинейных оптических эффектов в плазме оказывается совершенно необходимым, поскольку они прямо влияют на процесс лаэерного нагрева плазмы. В большинстве случаев всех интересует газовая плазма, получающаяся при фокусировке лаэерного импульса на твердую мишень. В процессе образования плавны тот же лазерный импульс одновременно индуцирует нелинейные оптические аффекты.
Сложность процесса образования лазерной плазмы и большая нелинейность расширяющейся плазмы делают проблему очень трудной для анализа. Мы рассмотрим эдесь только основы теории нелинейного взаимодействия лаэерного иэлучения с плазмой. Для этого мы будем рассматривать полностью ионизованную стационарную плазму с известным распределением плотности, которая вэаимодействует с квазимонохроматическими бесконечными плоскими волнами. Основные фиаические представления, на которых основано описание взаимодействия лааерного излучения с плаамой, были изложены в рааделе $.4 в связи с рассмотрением задачи о генерации второй гармоники в плазме свободных электронов.
Здесь мы обобщим этот формализм с учетом аатухания плазмы и применим его для случая двухкомпонентной (электронно-ионной) плаамы. Пусть плотности электронов и ионов в плааме равны у,(г, ») <у„+р„<у<(г, »)=у«+рь (28.1) где р, и р» — наведенные отклонения алектронной и ионной плотностей от их невоамущенных значений У.» и <Ч«. Индексы с и» относятся к алектронам и ионам соответственно. Динамические уравнения, описывающие плазму,— это, во-первых, уравнения непрерывности для алектронов и ионов др,/дФ+ и (У,ч,) + ч,р, = О, (28.2) др</д»+ ч ° (У<ч<)+ ч р< = О, где ч — скорость, а ч — эффективная частота столкновений, определяющая аатухание, и, во-вторых, уравнения движения для электронов и ионов дч» ар» т» ( (28.3) — + (ч» 'Р) ч» — — — Чр» + — (Е + — ч» Х В), д» э<»«<» др» <и» < с где р — давление, т — масса, д — ааряд.
Величина др/др может быть выражена черве температуру плаамы в равновесии: др/др = ='(/»аТ, где ( — показатель адиабаты, а йа — постоянная Больцмана. Что касается полей Е и В, то они описываются уравнениями Максвелла, в которых плотность заряда Ра Ч Р<+ ЬР« (28.4) а плотность тока у = Л»,о,ч,+ /</<д<ч<. (28.5) Полученная система уравнений (28.2) — (28.5) вместе с уравнениями Максвелла формально описывает все воаможныеоптические эффекты в идеалиаированной плазме.
На практике для относительно высокочастотных оптических полей членом (д</и»<) (Е+ч< Х В/с) можно пренебречь иа-аа большой величины массы иона. В этом случае плавка возбуждается аа счет электрической силы и силы Лоренца, действующих на электроны. Отклик ионов на внешнее поле окааывается свяаанным с откликом электронов в основном через взаимодействие с полем в соответствии с ааконом Гаусса ч Е = 4к(р,д, + р,д<). (28.6) Оптическая нелинейность плаамы возникает благодаря членам вида (ч Ч)ч в уравнениях (28.3) и силе Лоренца, действующей на электроны. 508 Генерация второй гармоники в плазме уже была рассмотрена в. разделе $. 4. На оптических частотах иониьгй вклад в нелинейность оказывается пренебрежимо малым. Квадратичная по полю поправка к плотности тока, ответственная за генерацию второй гармоники, может быть получена из (28.2) и (28.3) с помощью метода последовательных приближений.
Она имеет вид где еьс = (4яЛ'ыч,/и,), Е, — поле основного излучения, а величи- 2 нч на т, была опущена. Как указывалось в разделе $.4, в случае одного падающего лазерного пучка ток 1"'(2ю) не может излучать в объеме однородной плазмы, но является ответственным за генерацию второй гармоники на поверхности однородной плазмы или в объеме неоднородной плазмы. Обобщение расчета на случаи генерации суммарной или разностной частоты или процессов оптыческого смешения более высокого порядка осуществляется непосредственно, хотя эта процедура несколько утомительна. Однако принцип остается прежним: нелинейные оптические эффекты возникают из-за нелинейности отклика отдельных частиц на приложенные поля.
В плазме существуют плазменные волны, являющиеся коллективными возбуждениями электронов и ионов плазмы. Нелинейные оптические эффекты могут быть вызваны взаимодействием световых волн с плазменными. Волновые уравнения для однородной двухкомпоненткой плаамы можно получить из уравнений (28.2), (28.3) и (28.6), избавляясь в них от производной дч/дй с в — — — 'Р+ т~ — ~ р~ = ем~ — '~ ~р,— — рз, (28.8)' з м зР з~~ — а~~ ~~ с ~е ар, ч, р'е = РеЕ + ~уе (че'р) че че + ~уе че Х В1 ~за дй где аЯ~ = 4яЛмд~~/ш«В уравнении для р, мы опустили член У Г, иээа-белыпой массы и малой скорости ионов. Как видно из (28.8), два волновых уравнения для р, и р, не являются независимыми, а связаны линейно.
Дисперсионная кривая плазменных волн получается из резонансного поведения свяаанных волновых уравнений. Она имеет оптическую и акустическую ветви 121 Поскольку иь» ~ т., при описании этих ветвей можно использовать некоторые приближения [3]. В случае оптических мод только электроны плазмы могут аффективно следовать за быстрыми колебаниями, а изменение плотности ионов пренебрежимо мало. Поэтому соответствую- 509 з з 1 ад з юр, ют + — — Й'.
т др, (28 10) Величина ег. известна как электронная плазменная резонансная частота. В случае акустических мод приблюкенно выполняется условие электронейтральности плазмы: р,д, + р,е = О, поскольку электроны легко могут следовать за медленным движением ионов плазмы. Плазменное волновое уравнение получается путем объединения двух волновых уравнений (28.8), причем члены (р, — 1д~/9.!р<) опускаются, а р, заменяется на )фд.!рь Пренебрегая д'р,/д1а по сравнению с (и,/т,)Ур,/др, получаем < д', д1 — — У'Чз + т,— ! р1 = — '7 Г„ д1* . ' д1/ т, з 1 дР1 1 111 1дРе те111 У~ = — + — ~ — ~ —, т, = т1 + — ~ — т,. (28.11) т1 де1 тз ~т ~ дд~' т1~ т~ Дисперсионное соотношение для ионно-акустических плазменных волн имеет вид (28.12) тра = Рай ~ где ат — ионно-акустическая плазменная резонансная частота.
Во всех полученных выше волновых уравнениях (28.8), (28.9) и (28.т1) оптические поля выступают в роли возбуждающей силы, описываемой членом 7 Г,. Поскольку р, и т, в Ч .Г, самииндуцированы оптическими полями (см. (28.6) и (28.3)), плазменныеволны возбуждаются полями нелинейно.
В свою очередь оптические волны, распространяющиеся в плазме, испытывают влияние изменения параметров плазмы согласно уравнению (28.13) щее плазменное волновое уравнение, согласно (28.8), принимает вид с в,— — — 'рз+ю, +т,— ~р,=р Г,. д 1ддв э д1 (28.9) д1э т,др, 'д1~ Дисперсионное соотношение для оптических плазменных волн можно представить в виде где ток У определен в (28.5) и зависит от р и ч. Объединяя (28 13) с плазменными волновыми уравнениями, получаем целый ряд интересных нелинейных оптических эффектов в плазме, включая процессы ВКР, ВРМБ и параметрическую нестабильность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
