Сосулин Ю. Г. - Теоретические основы радиолокации и радионавигации - Радио и связь (768834), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Оптимальная характеристика амплитудного детектора согласно (84) определяется функцией !про(х). В силу того, что 1п 7, (х) = ~ (хз14, х((1, характеристика детектора ~при большом отношении сигнал-шум (д»1) является лвнейной, а ~при малом отношении сигнал-шум (Ч«1) — квадратичной. Последетекторный си~нхронный накопитель может быть выполнен в виде линии задержки с т,=(М вЂ” 1)Т, с отводами (см. рис. 2.13). Синхронность накопления импульсов обеспечивается равенством времени задержки между отводами периоду повторения Т,. Однако техническая реализация такого накопителя при длительных пачках (Л', Т велики) затруднительна. В это~м случае прибегают к использованию рециркулятора (рис.
2.18,а), в котором применяется линия задержки с т,=Т,. Рециркулятор представляет собой схему с положительной запаздывающей обратной связью. Широкополосный усилитель с коэффициентом усиления К ком|пвнсирует затухание р в линии задержки, при этом для устойчивой работы схемы должно выполняться условие т=Кр(1.
Амплитудно-частотная характеристика рециркулятора имеет гребенчатый вид (рис. 2.18,б). Отметим, что при накоплении в рециркуляторе проявляется эффект насыщения, т. е. при увеличении числа накапливаемых им~пульсов 'вклад каждого последующего им~пульса в су~м~марный сигнал убывает. Этот эффект тем сильнее, чем меньше коэффициент обратной связи гп. На практике обычно берут т = 0,8 ...
0,95. Последетектор~ное накопление сигналов можно выпол~нять также на потенциалоскопах, магнитных барабанах, в РЛС с визуальным съемом информации — с помощью индикаторов на электронно-яучевых трубках. Синхронность ~наксзпления сигналов обеспечивается наличием развертки по дальности.
В качестве после- вб детемторного накопителя им~пульсов может использоваться также интегрирующая ЯС-цепь; в этом случае синхронность накопления обеспечивается страбированием по дальности. Перечисленным а~налоговым накопителям в той или иной степени свойствен эффект насыщения, который снижает качество обнаружения сигналов. От этого недостатка свободны цифровые накопители (см. 5 2.10).
Остановимся кратко на анализе оптимального обнаружителя некогерентной пачки радиоимпульсов, полагая детектор квадратичным *. Вычислив при 0=0 и 6=1 плотности вероятностей статистики, поступающей на пороговое устройство, н подставив их в (30), пол)чим 1 зз йч1 0 = ~ )' хиехр ~ -- — ) 7л, Я(зг(х) ~(г, (ч фи — 1пт а 2 (2 86) (2.87) ч Как показывают расчеты, характеристики обнаружения при линейном де.
гекторе отличаются от характеристик при квадратичном незначительно„ приблизительно на 1 дв. 68 где )ы,(х) — модифицированная функция Бесселя (У вЂ” !)- го порядка; и — отношение сигнал-шум в одмом им~пульсе. Вычислить вероятшость ложной тревоги сравнительно несложно, так как интеграл в (86) табулирован Труднее рассчитать вероятность правильного об~наружения 71. Однако при больших х) можно воспользоваться асимптотической формулой 7л ~(х) = =е'/'Рг 2пх, при этом интеграл (87) сводится к табулированному интегралу вероятностей. Следует отметить, что труткности анализа рассматриваемого обна~ружи~теля типичны для многих обнаружителей,сигналов, примем они увеличиваются с усложнением схем обработки и моделей сигналов и помех.
Их можно уопе|нно преодолеть, воспользовавшись методом моделирования на ЭВМ. Сравнение зависимостей, связывающих значение порогового отношения сигнал-шум Опоя в одном импульсе с числом импульсов Ф в некогерентной пачке (рис. 2.19), с характеристиками обнаружения когерентиой пачки радиоимпульсов показывает, что пероговое отношение сигнал-шум, естественно, возросло.
Снижение дпер с ростом У при некогерент|ьой обработке (рис. 2.19) происходит медленнее, чем,при оптимальной когерентной, при которой уменьшение дп,р обратно пропорционально М. Проигрыш в пороговом отношении сигнал-шум из-за некогеревтиости увеличивается г пм гг и гп зб ад у дш б) а ж лгаг шип ж 67 Рис.
218. Структурная схема (а) н Рнс. 219. Пороговое отношение снгамплитудно-частотная характернсти- нал-шум при обнаружении нефлукка (б) рециркулятора туирующнх некогерентных радионмпульсов для 0=0,9 ( — ) и 11= =0,999 ( — — — ) с ростом У, причем для слабых сигнале~в и больших й( это увеличение пропорционально р' Ж. Рассмотренные синтез и анализ обнаружителя некогерентной пачки проведены для известных амплитуд импульсов, т.
е. для нефлуктуируюшей пачки. Однако на практвке интересна также ситуация, когда амплитуды им~пульсов меняю~тся случайным образом — пачка флуктунрует. Флуктуации принимаемого сигнала обусловлены причинами, о которых шла речь в 9 2.1. Возможны следующие виды флуктуаций ~некогорен~тной пачки радиоим~пульсов: независимые (быстрые), при которых амплитуды импульсов статистически независимы между собой (см. риис, 2.10,з), и дружные (медленные), когда флуктуации амплитуд являются полностью коррелированными (см. рис.
2.10,б). Между этими предельными видами флуктуаций расположены частично коррелирова|нные флуктуап1ии, интервал корреляции которых сравним с периодом повторения импульсов Т„и длительностью пачки. Если флуктуации независимые и сгписываются законом Рэлея (72), то, используя (83) и (75), получаем алгоритм оптимального обнаружения: и Хай,» (2.88) Г=г Лг Это означает, что структурная схема оптимального обнаружителя некогерентной .пачки нева(висимо ~флуктуирующих радиоиматульсов совпадает со схемой на рис. 2.17, при этоаи характеристика детектора для любых сигналов должна быть квадратичной. При некогерентной пачке дружно флуктуирующих радиоимпульсов отношение правдоподобия имеет вид А- ( р ( — — ' т. е() и (, ( — „) „((л, (2.39( О д'О (=! г=! д'0 где распределение амплитуды шз(а) определяется (72). Интеграл (89) вычвсляется с помощью аси~мптотического представления (85), при этом структурная (схема обнаружителя опять приводится к схеме на рис.
2.17 с тем условием, что характеристика детектора должна быть квадратичной для слабых сипналов и липей:ой — для сильных. Более сложным оказывается синтез оптимального обнаружителя при частично коррелированных флу(ктуациях. Учитывая, что оптимизация обработки наиболее важна для слабых сипналов и ыо вид флуктуаций,на практике не всегда известен, обнаружитель флуктуирующей пачки радиоим(пульсов целесообраз(но строить по алгоритму (88) (см.
(рис. 2.17). Расчет характеристик обнаружения флуктуирующих пачек импульсов довольно сложен и обычно выполняется с помощью ЭВМ. На рис. 2.20 построены характеристики обнаружения некогерентной пачки радионмпульсов, которая подвержена экслоненциальнокоррелираванным флуктуациям" и обрабатывается согласно (88). Здесь параметр (7 равен половине среднего отношения сигналлп шум по мощности. Из рис. 2.20 уу,у видно, что увеличение интервала ууд корреляции флуктуаций привоуу дит к ухудшению характеристик УУ "ег обнаружения, причем пороговое уу отношение сигнал-шум при переду ходе от независимых флуктуаций уу к дружным возрастает значим тельно — в рассматриваемом слууу чае в 10 раз (при 77=0,95).
уу Поэтому при проектировал г г у (ее,п нии РЛС целесообразно при- нимать меры, обеспечивающие Рис. 2.20. Характеристики оонаружения флу(тунруюпгих сигналов для независимые флуктуации сигна- Л(-Вй и Р=1О-е ла. Возможность этого обуслов- " Методнка расчета и графики для других значений Ф и Р приведены и [53) . 68 лена тем, что вид флуктуаций зависит от свойств не только облучаемого объекта, но и зондирующего радиосигнала. Изменяя несущую частоту от импульса к импульсу на б/)с/ю(, где ю( — проекция максимального размера цели на направление линии визирования, можно добиться практически независимых флуктуаций сигнала.
Пороговая мощность сигнала. По характеристикам обнаружения монюно определить пороговое отиошение сигнал-шум ю/„„а затем и пороговую мощность сигнала Р..р, необходимую для расчета дальности действия ($ 1.4). Пороговая мощность сигнального импульса связана с его пороговой энергией Еоор соотношением Роор=Еюор/тэф, где тэф = тв = )" Р(!)ю(!/Є— эффективная длительность импульса; Р(!) о форма импульса по мощности; т„— длительность импульса но основанию; Є— им~пульоная мо~щность. Выразим теперь Р.„через пороговое отиошение сигнал-шум ю/ р=Еоюр/йо, где Мо— спектральная плотность шумов приемной системы. В результате Рпор=ю/пюр/уо/тэф.
Учитывая внутренний шум приемника, коэффициент шума которого У, а также внешние естественные помехи, которые мож~но учесть введением шумовой температуры антенны Т„имеем Хо — — ЯюйТю, где коэффициент шума приемной системы У,=(Т,/Тю)+Я вЂ” 1; й — постоянная Больцмана; Тю — 290 К— стандартная темнература для определения коэффициента шума; йТю=4.10 —" Вт/Гц. В реальном приемнике возникают потери в отношениями снгнал-шум в т раз по сравнению с оптимальным приемом сипнала. Поэтому для обеспечения зада~нных характеристик обнаружения в реальной системе пороговую мощность импульса нужно увеличить в т раз, в результате Рпор = т ю/пор /Ую й Тю/тюе.
Для расчета Р..р по этой формуле нужно определить вначале пороговое отношение сигнал-шум ю/„р. При расчете дальности действия РЛС в режиме обнаружения ю/,р — — Т(О, Р), где функция ! определяется характеристиками обнаружения, зависящими от вида принимаемого сивнала; Р и Р— вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги, которые необходимо обеспечить при обнаружении сигнала в одном элементе разрешения. Значения 0 и Р, в свою очередь, определяются по вероятностям правильного обнаружения /)ююю и ложной тревоги Рююю, заданным для всей зоны обзора РЛС. Если зона обзора состоит из т элементов разрешения, то при независимом принятии решений в каждом элементе Р,ю,=(1 — (1 — Р)'", О,ю,=1 — (1— — Р) (1 — Р) '. Прн тР«1 получаем ЮжРюою, Р Роюю/пг.
В об- 6У Таблица Пороговое отношение сигнал-шум Флуктуации Панка [[у/1п(1!Р)+ РУ!о [1/(1 — /))[ — 1,4['/// Отсутству. ют Коге- рентная [(!и Р/!п /)) — Ц //(/ Дружные — — Х вЂ” Х. [/ 1+2Х.+ —.Х!+ Х + 1 [(Х,+Х )а ° / 2 а а й/~ 2 Р 2 ! -[/гУ 1 1 ! 2ха (2/3) Ха+Ха Отсутству- ют Некоге- рентная [!/Дг(! — /))] [!и (1/Р) + ([г'У вЂ” 1) [г/2 1п (1/Р)) Дружные (1/Д/) (Ха + Ха) [ [у/ге*+ (Ха + 2хв) /3[ Независи- мые П р и м е ч а н и я; 1.
Начальная фаза когерентной пачки радиоимпульсов случайна. 2. Вторая строка таблицы дает точное соотношение для де„, остальные — приближенное. 3, Х,на [гу21п(1/и) — 2,8, Хани [у 2 1п[1Я! — В)) — 2,8. В таблице приведены расчетные формулы для порогового отношения сигнал-шум д„,р (в односум импульсе) при различных моделях пачек из А/ импульсов, наблюдаемых на фоне белого шума. 2.б. ПОМЕХИ И МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ОТ НИХ Модель белого шума, применительно к которой велось изложение в $ 2.4, 2.5, как уже отмечалось, хорошо описывает собственный или внутре!гний шум приемной системы. Однако помимо этого шума обнаружению радиолокационных и радионавигационных сигналов мешает и ряд других помех.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
