Максимов М. В. - Защита от радиопомех (768830), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Пространственно-временная избирательность зависит от характеристик антенного устройства, параметров принимаемых сигналов и помех, способа их обработки в приемном устройстве. Наиболее строго пространственно-временная избирательность может быть оценена на основе анализа обобщенной пространственно-временной функции неопределенности сигнала (25, 187а, 213, 1801. Обобщенную функцию неопределенности в большинстве случаев можно представить в виде произведения пространственной и временной функций неопределенности.
Пространственно-временное представление сигналов мажет оказаться полезным при решении многих задач радиолокации. Для иллюстрации его возможностей ограничимся задачей углового разрешения двух сигналов. В качестве критерия пространственно-временной избирательности РЛС удобно использовать интегральную среднеквадратическую разность [!34[ Полное описание сигналов и помех требует знания их временных и пространственных характеристик, которые позволяют рассматривать смесь сигнала н помехи как пространственно-временной сигнал. В процессе обработки может участвовать только та часть смеси, которая поступает в раскрыв антенны. В зависимости от того, по какому числу пространственных координат производится обработка сигналов, разли- 400 е = ~ ~ [ э, (1, г) — э., (1, г) [э ~Юг, (8.4.1) где з, (1, г), э, (1, г) — разрешаемые сигналы в раскрыве антенны; г — пространственная координата; Т =- Т,— — Т, — интервал временной обработки", [/ — область пра.
странственнай обработки (раскрыв антенны). Решение а наличии одного или двух сигналов принимается 40! ф, — рг = Лф = (122/с) з!па, (8.4.4) т,о,— — ') а~ (» — ио х)"» (8.4.9) (8.4.10) и„ вЂ '— ! (х) и,(», х, 9,) /»х, (8.4.11) маг =. ! (х)иг(», х, 92) ах, ФИ (8.4.5) при сравнении е с некоторым порогом. Определим пути улучшения пространственно-временной избирательности при действии на РЛС двух сигналов, создаваемых разнесенными в пространстве источниками ! и 2 (рис. 8.16). Для уяснеРис.
вло. ния принципа будем рассмат- ривать линейную антенну, имеющую протяженность /. и расположенную по оси»)х, как это показано на рис. 8.16. В общем случае эти сигналы в раскрыве линейной антенны могут быть записаны в виде и,(», х, 9,) = = (/а а~ (» — по х) ехР /(ога(» — ио х) — фа), (8,4,2) йг(», х, 9,)= = 1/га,(» — иох — сох)ехр/(ого(» — и х— — оо х) — фг) (8.4.3) где ио = з!пО,/с; оо = (з!пО,— э!пО,)/с, 9„9, — углы, характеризующие положение источников в плоскости антенны; с — скорость света; а, (») — нормированный закон амплитудной модуляции (! = 1, 2); х — текущая координата; фм фг — фазовые сдвиги, определяемые расстояниями до целей и начальными фазами. Разность фаз сигналов за счет разности хода определяет.
ся формулой где 1 — расстояние между источниками; а — угол, под которым видны разрешаемые источники. Величины огоио /оооо, имеющие РазмеРность 1/м, называются пространственными частотами, поскольку они определяют скорость изменения фазы по оси х. Сигналы, принятые элементом /»х линейного раскрыва антенны, имеют вид где I(х) — функция веса, определяемая распределением тока по линейному раскрыву.
Запишем интегральную среднеквадратическую разность между этими сигналами: с/г е= ) ~ !иаг(», х) — и„(», х))'/»», /»х. (8.4.6) — С/2 — а Принимая во внимание (8.4.2) и (8.4.3), получаем с/г е=(/! ~ ~ а7(» — и,х) ) !(х)!гс(х/»»+ — С/г — аа С/2 +(/г' ~ ~ аг (» — шх) )! (х) )'/»х/»»вЂ” — шг— /./2 са — 2Ке(/,(/ге/ат $ ') (!(х)~ а,(» — иох)м — с/г— ха,(» — и х — о х)е /"''о" /»х/»», где гс = з!п О,/с. Рассмотрим в (8.4.7) первое слагаемое С/2 В, = Л ~ ~ ! (х)~'/»х ~ а! (» — ио х) /1».
(8.4.8) -С/2 — 0 При условии, что сигнал имеет конечную длительность, внутренний интеграл в (8.4.8) представляет собой ее эффек- тивное значение По аналогии эффективная длина антенны С/2 Р., = ') )! (х)!~/»х. — С/2 Тогда (8.4.8) упрощается и принимает вид В, = (/',та !а В,/.,О, где Ег — энергия первого сигнала, (8.4.12) В, = и;Т„Е„= Е,Е„,.
— 1 11 (х)1~ е' ' 'в' с(х, 2и (8.4.16) Х Е )в" В " С(Х, (8.4.1 3) 1 1(озо + оз)пв) ! (гвопв). (8.4.14) Х 5„(оз) Е1 '"+м~ "" бгог(Х, (8.4.15) (8.4.20) 408 Подобным образом для второго слагаемого в выражении (8.4.7) получим Здесь Е, — энергия второго сигнала. Третье слагаемое формулы (8.4.7) может быть переписано в видео~ В,=2Ке У,У,е1ое ~ ~ г' (х)1'Сна(и х) Х где С~ з(ивх)= ~ а,(г — и„х)ао(à — ивх — свх)г(à — функция взаимной корреляции огибающих принимаемых сигналов, которая может быть представлена через преобразо- вание Фурье 139, 1551, Сз я= — ~ 5ов(оз) е) "о хо(го где 5„ (оз) = 5„ (оз) 5;, (ы) — спектр свертки„ 5ат (вз) — спектральная плотность функции модуляпин первого сигнала а, (!); 5,', (гв) — спектральная плотность функции, являющейся зеркальным отображением модулирующей функции второго сигнала а, (!).
Преобразовывая (8.4.13) с учетом (8,4.14), получаем В,= осе (/з Оае)зв — ~~ !!(х))' х *' Пределы интегрирования в (8.4.13) взяты бесконечными, так как функция!(х) обладает срезагощим свойством. 404 Используя формулу для пространственной автокорреляциониой функции диаграммы направленности (25, 1341 Ч" (щопв) =ыо ~ Е*Моив)" (мо(ив+ив)1бив= Ф где Р (взвив) — диаграмма направленности антенны, мож- но записать (8.4.15) в виде Во= ~а ('т ('ае ~ 5с(го) ! ((ото+аз)пв1с(оз= = осе Уг Уз е)ае Чг (озо гв) ~ 5с (со) г(оз. (8.4.17) Здесь учтено, что при небольших вариациях частоты оз (уз- кополосные сигналы) диаграмма направленности изменяет- ся незначительно, т. е. Положим, что закон амплитудной модуляции обоих сигналов одинаковый, т, е.
а, (!) = а, (4), и ему соответствует действительный спектр. При условии симметрии во времени 5„(со) =15,(от)Р, где 5, (оз) = 5оз(св) = 5ог (от), В соответствии с равенством Парсеваля ~ 15св (оз) 1з г(со = 2п ~ 1а, (!)1' с(г = 2пТовг (8.4.18) С учетом (8.4.18) для (8.4.17) получим Ва = 2п(гт(гзТоф соз гагр! (своев) (8.4.19) Принимая во внимание (8.4.11), (8.4.12) и(8.4,19), находим интегральную оценку е = к [1 + (Р— 2 !) соз ЛЧзЧгн (озоов)1 где рн(оно пе)= ! (оеоое) нкГ-ое (8.4.21) — нормированная функция неопределенности по угловым координатам; и = 0оу(7,; к = (7' Т,в(.ов.
Используя еще раз равенство Парсеваля !1(х))одх=2п ~ (Г(оеопе))од(ееопв) формулу (8.4.21) можно переписать в виде (ооо "в) я !ооо(ив+ее)) о"н ! н (оео ев)— (8.4.22) ! ( ' е) ! о ( ' "е) йр = (2т + 1)п, т = О, 1, 2, наихудшее разрешение при (8.4.23) лнр = 2тп, 1) = оРе (овнов). (8.4.24) Наилучшее разрешение реализуется лля противафазных источников, а наихудшее — для синфазных. Подставляя (8.4.24) в (8.4.20), для синфаэных источников получим к(! (1 в (в~нов)) ) вбб (8.4,25) ПРи малых значениЯх о, (ав- 0)Ч'„(ве,а) = 1. Как показывает анализ выражения (8.4.20), разрешающая способность РЛС зависит не только ат характеристик антенны, определяющих ее эффективную длину ).,в и функцию неопределенности, ио и ат параметров разрешаемых сигналов: отношения амплитуд () и разности фаз ййо.
Если сигналы когерентны, то исследование (8.4.20) на экстремум позволяет найти условия наихудшего и наилучшего разрешения, которые записываются следующим образом: наилучшее разрешение при Для противофазных источников из (8.4.20) и (8.4.23) при 8 = ! (в„,„,)„= 2к(1 + т'„(овоп )1. (8.4.26) При малых углах Ьй (8.4.20) упрощается и принимает вид в = «(! + 8' — гй Лр).
(8.4.27) Отсюда следует, что условия наихудшего разрешения при малых ш Ьор=2тл, р=1. (8.4.28) Усредняя (8.4.27) по фазе, для некогерентиых источников получим в = к (1 + ро). (8.4.29) Условия (8.4.28) и выражение (8.4.29) указывают на худшее разрешение источников одинаковой интенсивности. Сравним разрешающую способность РЛС при воздействии на нее сиифазных и противафазных сигналов, для чего поделим (8.4.26) на (8.4.25). В результате получим Ч= (8.4.30) — (оео ов) Если оценивать разрешающую способность РЛС шириной функции неопределешюсти на уровне 1х'„= 0,5, то т! = 4.
Следовательно, при разрешении пративофазных источников можно ожидать улучшения разрешающей способности в 4 раза, чем при разрешении синфазных источников. Факт зависимости разрешающей способности РЛС ат отношения интенсивности сигналов и разности их фаз имеет большое практическое значение. В 58.1 описана схема РЛС, в которой для повышения разрешающей способности используется воэможность управления относительной интенсивностью принимаемых сигналов. Значительное улучшение разрешающей способности может быть получено эа счет управления разностью фаз принимаемых сигналов. Для этого может быть использована изменение частоты зондирующих сигналов. Из условия (8.4.23) и формулы(8 4А) следует, что Ь<р = (!ео!с) з!и а = (2т + 1)я.
При т = 0 найдем необходимое смещение частоты, обеспечивающее получение наилучшего разрешения парных источников, / = с/2/ ейп а. Информация о цели (предмете) заложена в амплитудном и фазовом распределениях электромагнитного поля, созда. ваемого излучающим предметом. В общем виде комплексное распределение поля записы. вается как 2.
Голографическая обработка радиосигналов Изобретение голографии позволило реализовать идеи оптимальной пространственно-временной обработки сигналов практически наиболее просто. Первые же исследования голографических систем указали на ряд их преимуществ в отношении реализации новых эффективных способов борьбы с помехами, основанных на более полном использовании фазовой информации, заключенной в принимаемом полезном радиосигнале, В традиционных РЛС информация о начальной фазе полезного сигнала либо не используется, либо используется частично лишь для получения в приемном устройстве максимального отношения сигнал/шум (например, в оптимальных приемниках при временной обработке сигналов с известной начальной фазой).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
