Максимов М. В. - Защита от радиопомех (768830), страница 45
Текст из файла (страница 45)
чальные фазы. Так как дисперсия напряжения помехи и'. = 6, (а)бгл, а из формулы (5А.3) следует, что и„' = (п/2)(/„', величина [/, равна Отсюда видно, что (/, характеризует по существу интенсив- ность помехи в полосе частот 6, Балансные смесптели БС, и БС, осуществляют операцию умножения входных сигналов и формируют напряжение, фаза которого равна разности фаз сомножителей. Вслед- ствие этого на выходе БС„с коэффициентом передачи ка, будем иметь 0,5л и> (1) = к (/ со5 (а 1+гр) + (/ ~чз~ со5 (161+>р>) + ~=! С помощью фазовращателя ФВ„который, как и ФВ„ считается идеальным, создается напряжение и,, (1) = (уо, ейп мпрй Поэтому для напряжения и, (1), вырабатываемого балаисным смесителем БС, с коэффициентом передачи ко, = = ка„, получим (5А.8) о,оп и (1)пп — ко, (7,з)п(оэ„(+ср)+ ~ (7,з(п(сб(+ф,)— ! о,оп — (7п з'п (гбг — <р!) ° (5.4.
6) !=! Следовательно, выходное напряжение и,(1) фазовращателя ФВ, будет равно о,оп и,(Г)=ко, (/оссз(оЪп(+(Р)+(7, '%,', соэ(ИГ+ф)— ! о,ь — О, ~ч; ссз(!5( — ф!) (5А.7) ! ! На выходе сумматора (2') получается сигнал их(Г)=и,(Г)+и,(1)=2ко, (7,соз(о!и(+!р)+ о,оп +(7 ~~ соз(!5(+!р~) Е-! Анализ этого выражения показывает, что составляющие помехи с частотами м,р — !б компенсируются двухбалансным преобразователем. Если бы вместо сумматора использовалось вычитающее устройство, то компенсировались составляющие шума с частотами о!,р + И, а вместо с ними и полезный сигнал допплеровской частоты.
Чтобы сравнить помехоустойчивость двухбалансного и однобалансного преобразователей найдем отношения ффективных мощностей сигнала н помех на выходах каждого из этих преобразователей. Эффективная мощность полезного сигнала их (Г) после прохождения им фильтра пропорциональна а',„= 2кфф ко, (7й, (5.4.9) 266 (5.4.11) а',„ гй 6 (5.4.1 4) Оап (м) до!ф Сравнение соотношений (5.4.11) и (5.4.14) показывает, что за счет компенсации помех с равномерной спектральной плотностью помехоустойчивость двухбалансного преобразователя пс критерию отношения мощностей полезного сигнала и помехи вдвое больше однобалансного.
В реальных условиях спектральную плотность помехового напряжения иа выходе УПЧ радиолокационного при- 6 зап ооо 267 где кф — коэффициент передачи фильтра, для которого амплитудно-частотная характеристика Фф (о!) при 0 ( ( о!ф ( Ло!ф определяется соотношением Фф (о!) = кф, Ло!ф — полоса пропускания фильтра. Мощность помехи на выходе фильтра (Ф) является линейной функцией дисперсии а„'„помехового напряжения и,ф (Г), вырабатываемого этим фильтром.
С учетом полос пропускания Лго и Ло!ф при определении и,ф (1) из формулы (5.4.8) необходимо учитывать изменения ! не до 0,5п, а до и, = Лгоф(б; причем предполагается, что б — такая величина, на которую Л!о и Лгоф делятся без остатка. Поэтому а„'„= 2кф кй, и, (7й. Подставив сюда значения К и п„получим ай„= 4кф к3, б, (о!) Ьо!ф. (5.4.10) Следовательно, (7 пй 2ап ((о) Даф В однобалансном преобразователе эффективная мощность полезного сигнала определяется из соотношения (5.4.5) и оказывается пропорциональной величине а'„= 1/2к$ кй, (7,'. (5.4.12) Дисперсия а„', напряжения помех на выходе фильтра в том же однобалансном преобразователе, вычисляемая также по формуле (5.4.5), составляет айо = кф ко! п1 (7й = 2кф ко! 6п (о!) Лгоф.
(5.4,13) Поэтому емника обычно нельзя считать равномерной, а передатчик РЛС часта формирует частотно-модулированный сигнал. В этих условиях недостаточно ограничиться приближенным исследованием влияния помех, а требуются более точные методы анализа помехоустойчивости однобалансных и двухбалансных преобразователей. Поэтому в дальнейшем сравним помехоустойчивость этих двух типов преобразователей, предполагая, что в передатчике РЛС вырабатывается напряжение и,р„(!) с двойной частотной модуляцией, т. е.
и „(!) = У соз (р<,<(+ ~, гйп Й,! + [[ ейп Йф, (5.4.15) где (! и р<р — амплитуда и несущая частота напряжения и,р (!); Р< и рр — индексы частотной модуляции; Й, и Й, (Йр )) Й<) — частоты двух гармонических модулирующнх напряжений. Оценка влияния помех на однабалансные и двухбалансные преобразователи при учете сигнала (5.4.15) позволяет получить необходимые результаты для тех же преобразователей в РЛС с частотной модуляцией несущего колебания одним гармоническим сигналом ([), = 0 или рт = О) и в РЛС без частотной модуляции (р< = р2 = О). 2. Влияние шумовых помех иа одиобвлаисный и двухбалансиый преобразователи при использовании в РЛС зондирующего непрерывного сигнала с двойной частотной модуляцией.
Общие положения. В процессе решения поставленной выше задачи будем основываться на результатах работы [1091 и примем во внимание следующее: — сигналы и, (!) и и„(!) не флуктуируют; — помеха и (!) обусловлена действием белого шума на входе приемника РЛС и представляет собой флуктуационное узкополосное стационарное напряжение с нулевым математическим ожиданием и известной корреляционной функцией; — каждый балансный смеситель выполняет операцию умножения поступающих на него сигналов и из полученного произведения выделяет составляющую с фазой, равной разности фаз перемножаемых напряжений; — фазовращатели ФВ, и ФВ, не оказывают влияния на интенсивность нходных сигналов, а лишь изменяют на — 0,5<т фазу каждой нз их гармонических составляющих. 2рз При сделанных допущениях существенно облегчается п<ение поставленной задачи, и в то же время учитываются спавнь<е характеристики процессов, протекающих в реальных устройствах.
Как правило, можно считать, что промежуточная и модулирующие частоты р<,р, Й, и Й, образуют рациональные отношения. При таком условии напряжение ир2(!) является периодическим. В балансных смесителях за счет умножения периодических опорных сигналов на напряжение помехи возникают периодически нестационарные случайные процессы. Их начальные фазы, как правило, не имеют практического значения Поэтому при определении корреляционных функций для таких процессов допустимы операции усреднения по времени [48[.
Пропорциональные эффективным мощностям флуктуаций дисперсии а' т и а*в шумов и х (!) и и 2(!), содержащихся в выходном напряжении и,„, (!) линейного фильтра и появляющихся прн использовании в двухбалансном преобразователе сумматора Х и вычитающега устройства (ВУ) соответственно, определяются сравнительно просто, если известно усредненные по времени корреляционные функции йт (т) и )тд (т) шумов их (!) и ид (!) на выходах Х и ВУ. Функции йх (т) и )ть (т) при условии, чта коэффициенты передачи сумматора Е и вычитающего устройства равны единице, определяются следующим соотношением: Й<(т)=)1<(т)+)142(т)+( 1)' '[)<<ф2(т)+)<ф21(т)[.
(5.4.16) Здесь )г< (т) = )т х (т) при 1 = 1, )2<1 (т) = )ть (т) при 1 = 2, [т< (т) и )<<ф2 (т) — усредненные по времени корреляционные функции случайных напряжений и,п (О и и,ф<(!), действующих на выходах баланснога смесителя БС, и фазообразователя ФВ, соответственно; й<ф2 (т) н йф21 (т) — усредненные по времени взаимные корреляционные функции тех же случайных напряжений. Функция !с< (т) находится в результате исследования процессов, протекающих в баланснам смесителе БС„ а нахождение Яфр (т), )<<<ф2 (т) и )<ф21 (т) связано с анализом прохождения через фазовращатель ФВ, сигнала и„, (!), формируемого балансным смесителем БС . ЯЭ 259 С учетом допущений о работе фазовращателей ФВ, и ФВ, (см. с. 258) следует полагать, что зависимость и,ь, (!) и и„(!) определяе~я преобразованием Гильберта, которое, как известно (99), характеризует работу идеального фазовращателя.
Но корреляционные функции исходного случайного процесса н его преобразования Гильберта равны между собой (55). Поэтому (5.4.17) йээ (т) = й ~ ( ) где И,(т) — усредненная по времени корреляционная функция напряжения и„,(!). Учитывая, что и„ь,(!) является преобразованием Гиль- берта напряжения и„э (!), получаем (55! (5.4.18) где )сиз(р) — усредненная по времени взаимная корреляционная функция иапряжеипй ию (!) и и„, (!). Из соотношения (5.4.18) следует, что й,в, (т) при любых значениях т является преобразованием Гильберта взаимной корреляционной функции напряжений и„, (!) и и„(!).
С учетом основных свойств взаимных корреляционных функций )(эм (~ т) =- й„р, (+-т). Поэтому, как следует из соотношений (5.4.16) — (5.4.18), для вычисления )сх (т) и )сэ (т), помимо знания корреляционных функций )с, (т) и )', (т), требуется определить взаимную корреляционную функцию )(ьэ, (т) для различных значений т. Чтобы найти пропорциональные эффективным мощностям квадраты эффективных значений для полезных напряжений, содержащихся в сигнале и „,„(!) и формируемых двухбалансным преобразователем при использовании в нем сумматора или вычитающего устройства, нужно проанализировать прохождение и, (!) через БС,, БС„ФВ,, Х (или ВУ) и Ф.
При этом полезное выходное напряжение фазовращателя ФВ, должно быть преобразованием Гильберта для полезного сигнала, поступающего с балансного смесителя БС,. Оценка влияния помех на однобалансный преобразователь сводится к исключению из схемы на рис. 5.29 фазовращателей ФВ„ФВ„балансного смесителя БС, и сумматора 260 и нахождению на выходе фильтра дисперсии напряжения псо (!) и квадрата эффективного значения полезного сигнаэа. Полагая, что УПЧ приемника РЛС осуществляет квази- статическое преобразование полезного сигнала, радиальная скорость сближения цели с РЛС постоянна, и не учитывая обычно ие представляющую интереса начальную фазу напряжения и, (!), будем иметь лсм (~) ~-~с соз (мпР ! + сэд 1+ + )э, з ! п ь), (! — г ) + 1э, з! и Й, (! — т,) + + р,)+и,(у)соз(ы„,! — р„(!)).
(5.4.1 9) где У,„— амплитуда напряжения и,„(!). Влияние помех на двухбалансиый преобразователь. Анализируя взаимодействие сигналов и,„(!) и и,„(!) в балавсном смесителе БС, (рис. 5.29) и учитывая, что составляющие с частотами, близкими к 2ы„р, не представляют интереса, находим напряжение, образующееся иа выходе БС, и, (!) = иеэ (В + ию (!), (5.4.21) здесь и,(!) = (Умсоэ 1и ! — 2~,э(п — '' Х хсоз(Я,! — 0,5(э,т) — 2~.,з!п ' "' Х х соэ (О, ! — 0,50., т,.) + <р, ] — полезный сигнал; (5,4.22) йа! Здесь (l„, — амплитуда напряжения и, (г); т, — время распространения радиоволн от РЛСдо цели и обратно; р,— фаза, зависящая от расстояния г между РЛС с целью; (У„(!) и ~р, (!) — огибающая и фаза случайного помехового напряжения и, (!).
В то же время, опорное напряжение и„(б является аналогом сигнала и„, (!) на промежуточной частоте и равно иои (Е) = (Уол соз (напр М + !)~ з!и Ы~! + ()э зйп Й~!), (5.4.20) и с(!) =к, (I„(!)соз0)с сбпйс(+ + Ц, зш й, с + ср, (!)) (5.4.23) — помеха. (7сс = кш (7б сс,(!) = и„(!)+и,(!). (5.4.24) где и„(!) = — ()„з(п ~сб„!— — 2()сз!п — '' сох(йс! — 0,5И, т )— — 2~, ып — '' соз(й ! — 0,5й,т,)+ ср„1 (5.4.25) — полесссый сигнал; и„(!)=кб (7„(!)з!пф,з(пй,!+~,з!пй~р+ср,(!)! (5.4.26) — помеха; (ссэ = кбэ(7с Рассмотрим далее прохождение полезных и помеховых напряжений в отдельности, что допустимо в силу линей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
