Максимов М. В. - Защита от радиопомех (768830), страница 46
Текст из файла (страница 46)
ности всех элементов, показанных на рис. 5.29. 262 На балансный смеситель БС, поступают напряжения и,„(!) = иб (!) + и„(!) и и„с (!), при этом сс„с (!) является преобразованием Гильберта для сигнала и, (!). Вследствие того, что бс,р значительно больше, чем полоса пропускания устройства, в котором формируется и,„(!), преобразование Гнльберта для и„ (!) практически эквивалентно изменению аргумента тригонометрической функции соз (бс, ! + 8с ип й„! + !), ып И,С) в соотношении (5.4.20) на — 0,5п. В этом можно убедиться путем сравнительно простых вычислений, разложив предварительно функцию и„(С) в ряд Фурье и осуществив затем смещение фазы у каждой из гармонических составляющих на — 0,5я.
Взаимодействие сигналов и„„(!) и и,„с (!) в балаисном смесителе БС, приводит к образованию на его выходе смеси полезного сигнала и помехи Соотношения (5.4.22) и (5.4.25) после несложных преобразований можно записать в следующем виде П09): ( . Пбтв1 и„(!)=(/, ~чр~ пс (с~ф,з(п — 1Х с=б Х соз~сб ! — 2(~, ып — '' соз(й,! — 0,5й,т,)— — — + ср, ] соз ! (й ! — 0,5И, т,), (5.4.27) и„(!) = ()„~чР„ас .(с (28б ып — ''" ~ х с=О Х з(паса„! — 2()с з(п — '' соз(йс! — 0 5 й, т )- — — +и+ср, 1соз! (й,! — 05йэт), (5 4.28) где )с (х) — функция Бесселя порядка (: ас = 1 при ! = 0 и ас='2 при (~0.
В соотношениях (5.4.27) и (5.4,28) должны учитываться лишь те максимальные значения ! = („при которых получаются составляющие с частотами, равными полосе пропускания УПЧ. Анализ соотношений (5.4.27) и (5.4.28) показывает, что каждое из напряжений и„(!) и и„(!) определяется двумя группами слагаемых. Первые группы в (5.4.27) и (5.4.28) получаются при ! = 0 и характеризуют частотно-модулированные (ЧМ) колебания с несущей угловой частотой бс„. При этом РЛС всегда строится так, чтобы выполнялось неравенство сб„=зс И,.
Вторые группы слагаемых (5.4.27) и (5.4.28) образуются при ! Ф О и представляют собой совокупности (, амплитудно-модулированных колебаний с подавленными несущими частотами (й, (й, ~ й„йб ) бс ), т. е. колебаний с балансной амплитудной модуляцией. В качестве модулирующих здесь выступают ЧМ-колебания с несущими частотами сб„. В системах с частотной и амплитудной модуляциями полосы частот„занимаемые составляющими с основной долей мощности, обычно намного меньше, чем сами несущие частоты. В таких условиях, как показывают сравнительно простые вычисления, преобразование Гильберта напряжения и„(!), осуществляемое фазовращателем ФВ,, с вы.
244 их«(1) = кхг((Ус + Усг) 1«(2(), з!и — '~' ) х Х соз ((Иг+ сс,)1 — 26 зш хсоэй,(1 — 05т) — 051п — О 5И, т,+ +«р~ при 1=О, 1, 2, ..., идг (1) = кдг ((1с«+ ()сг) Х х l, ( 2()г з!и — '' ) соз ! (Иг — «с ) 1+ + 2(1«з1п — '' соз асг (1 — 0,5т,) + 0,51п— (5.4.29) сокой степенью точности эквивалентно смещению фаз у составляющих с несущими частотами са„и И, (1 = 1; 2, „) в соотношении (5.4.28) на — 0,5п. Поэтому на основе (5.4.28) напряжение ифг (1), образующееся на выходе фазовращателя ФВ, и характеризующее полезный сигнал, вычисляется без каких либо затруднений. Зная и„(1) и определив ивг (1), находим напряжение и,х (1) = и.«(1) + ива (О и разность и,д (1) = и„(1)— — ивг (1).
Анализ результатов суммирования и вычитания напряжений и„(1) и иэг (1) показывает, что при использовании сумматора в двухбалансиом преобразователе компенсируются составляющие, которые группируются около частот И, — ыл (1 — 1, 2, ...), а применение в этом преобразователе вычитающего устройства приводит к компенсации компонент, сосредоточенных вблизи частот И, + да„ (1 = О, 1, 2, ...). Благодаря этому улучшаются условия фильтрации напряжения фильтром, который может выделять из и,х (1) частотно-модулированное напряжение иж (1) с несущей частотой Я, + са„(1 = О, 1, 2, ...), а из и,д (1) — частотно- модулированный сигнал с несущей частотой 1йг — саг (1=1,2, ...).
Из соотношений, характеризующих исх (1) и и,д (1), можно найти Здесь кх«и кд, — коэффициенты передачи фильтра а заданном диапазоне частот при формировании им напряжений их, (1) и ид, (1) соответственно. Из соотношений (5.4.29) и (5.4.30) следует, что квадраты эффективных значений атг и ад«напряжений их«(«) и идг (1) равны .,= — „,(()„+и„) Л (2(), ! —,) а 1 г, г а« Оста« при 1=0, 1, 2, о~, = — кг ~ (У„+ У„)а У,' (2(3, з!и — '' ) (5.4.3!) (5,4.32) при 1=1, 2, Далее определим й, (т), 1«г (т) и 1«аг (т).
На основании формулы (5.4.23) при замене тригонометрических функций вида сод (у сод к) и з!п (у сов к) рядами Фурье получим )«,(т) =кс«о р(т) 1с (2~, з!п — ) 1с (2ргз!п — )«. (5.4.33) Определяя аналогично корреляционную функцию )«аг (т) на основе равенства (5.4.26) и учитывая соотношение (5,4.17) убедимся, что )«Фг(т) =,' Й,(т), (5.4.34) кс« Используя далее соотношения (5.4.23) и (5.4.26), можно убедиться, что усредненная по времени взаимная корреляционная функция напряжений и„, (1) и и„(1) при «сгИ« ~) 1 оказывается практически равной нулю. Если же () « = 0 и рг = О, то равенство 1«гг (т) = 0 выполняется точно.
Следовательно, фазовращатель ФВ, обеспечивает декорреляцию помех, образующихся на выходах балансных смесителей БС, и БС,. Так как )«га (т) ж О, взаимные корреляционные функции )«,фг (т) = Яэгг (т) также равны нулю и на основе соотношейия (5А.16) можно записать (5.4 35) (5А.ЗО) — 0,5Иата — ср,~ при 1=-1, 2, )~х (т) = й, (т) = 1 + —" ,~ )с (т) ка / 2 1+ 551г г~Ф ков5 1,5 Х соз втс(тс(в, (5.4.36) Х Ав (т) соз вЫЫв. (5.4.3?) (5.4.40) при 1=0, 1, 2, „„ зке5 ко1 (Усв+ 0~5)5 Х 4 (ко5 + код) 1) (255 Мп 0,5555 тв) 'Ъ Ч ш Овоз5 (5.4.38) вв ) ) Фх5(!в) ) Рв(т) сов вти'Ыв о (5.4.42) (5,4.39) (5.4 43) При заданном значении т н ко, —— ко, модули функций )сх (т) и )сд (т) максимальны и равны 21)1, (т) |.
Если задана передаточная функция фильтра и частотной области, дисперсии о'х, и о' д, помех на выходе фильтра при формировании им полезных частотно-модулированных сигналов иж (!) и ид5 (!) соответственно определяются формулами ошд5= — ~1+ —,~ ~ ~ |срд5(!в)! х КО5 о о Здесь Фж (!в) и Фы (!в) — передаточные функции фильтра в частотной области при формировании им полезных сигналов с несущими частотами Я, + вк (! = О, 1, 2, ...) и Я, — в„(1 = 1, 2, ...) соответственно. Если, наконец, воспользоваться формулами (5А.31), (5.4.32), (5.4.36) и (5.4.37), то можно найти искомые соотношения дх, и дд, для эффективных мощностей сигнала и помехи на выходе двухбалансного преобразователя при использовании в ием сумматора и вычитающего устройства.
Эти отношения оказываются равными: о„икв, кв, (ив+и„)о Х Овд5 4 (к55+кОО) Х 15 (2В551о О,зцо тв) в В ) ) Фд5()оэ) )'МГ5(т) соввтитив о При задании в явном ниде функций р (т), Фх~ (!в) и Фд, (!в) на основе (5,4.38) и (5,4.39) вычисляются конкретные значения дх5 и ддп Влияние помех на однобалаисный преобразователь. Напряжение полезного сигнала и„(О и помехи и„(!), вырабатываемые балаисным смесителем однобалансного преобразователя определяются формулами (5.4.27) и (5.4.23) соответственно при замене в них У,д и ко, на У„ и ко„ где У„ = ко,У„ и ко — коэффициент передачи баланс- ного смесителя в этом преобразователе. Фильтром из и„(!) могут выделяться частотно-модулированные напряжения им (!) и и„, (!) с несущими частотами !Йо + вд (! = О, 1, 2, ...) и Яв — вк (1 = 1, 2, ...). КВаДРатЫ ЭффЕКтИВНЫХ ЗНаЧЕНИй Ов~ И О555 ЭТИХ НаПРЯжЕ- ний приближенно равны о~и = 0,5 квв~ Увво /~5 (2(15 з(п 0,5 115 т,) овв = 0,5 ковм У,'о 155 (255 з! и 0,5 515 т,) при 1=1, 2, ..., (5.4.41) гле к„и к„, — коэффициенты передачи фильтра на частотах Яо + в и Я, — в„при формировании им напряжений и„(!) н и„, (О.
Если заданы передаточные функции Фв (!в) и Ф„, (!в) в частотной области фильтра, обеспечивающего формирование сигналов и„ (!) и и„, (!), то дисперсии о'„в н о'в шумов, образующихся из смеси иоо (!) с одним нз напряжений и„(!) или и„, (О будут определяться, очевидно, следующимиформулами: вв вв оав5 = ~ ~)ФО5(!в)( Ло(т) соэвтион(т, о о в о' „, = — ~ ~) Фвг (!в)|5 )(о (т) соз втс(во(т.
оо Чв = (5.4.44) Поэтому (5.4.47) !Г ~ ! Пве ! (М Р /1О (т) сов шт в!те(ш о о Чв! лке! (/с» 12 (2(!2 5!и 0,5 Яв т ) (5.4.45) о„! 2 Чн! о' „ Лвсн! (/со 1! (202 5!П 0,5 222 те) 2 2 2 (5.4.45) се с» 4 Г ) ! 0>н! (!то)Р Ро (т) сов штптс(ш Ь о 1! (2ре в(п ) Чв = 1', (262 мп — ') (5.4,48) Здесь /Чо (т) — корреляционная функция напряжения и„,(!), равная /(о( )= кео 'р(т) уо (2()вэ)п — ') х 2 х,/„(2~, з!и — ') . ошев с» с 4 ) ) 120„(!Ов)(2/1,(т) о й П о о 'Таким образом, отношения Ч„и Чн, как и в двухбалансном преобразователе, при известных параметрах схемы и действии сигнала н помех вычисляются сравнительна легко.
Сравнение влияния помех на однобалансный и двухбалансный преобразователи. Чаще всего в литературе упоминается о том, что однобалансный и двухбалансный преобразователи могут работать или в режиме формирования сигнала дапплеравской частоты без смещения, когда нес частота выходного частотно-модулированного напряжения равна овд, или в режиме выделения сигнала допплеровскай частоты со смещением (на подставке) имеющего несущую частоту Яв ~ со (1 = 1, 2, ...). Поэтому целесообразно оценить отношения Ч = / / Чт = Че! Чеов Ч2 Чн! Чев 212 Ч22/Чнв Чв Чав/Чхв ЧΠ— Чвв/Что, Чв = Чхв/Чвв, Чв = Чхв/Чв и Чв = МЧав Здес! Чео и Чт„ представляют собой отношения Ч„и Чд! при 1 = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
