108806 (765290)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Релятивистская теория возникновения инерции

Садыков Б.С.

1. Неинерциальные массивные системы отсчета.

Для описания процессов, протекающих в природе необходимо выбрать систему отсчета (СО) и систему координат (СК). Та и другая выбирается из соображения удобства расчета в рамках определенного физического закона, например, закона инерции. С математической точки зрения произвол всегда оправдан так как удачно выбранная система не только упрощает расчет, но и значительно облегчает интерпретацию полученного результата. Однако часто возникает ситуация, особенно в астрофизике, когда свободы выбора нет и мы вынуждены СО связывать с конкретными и очень массивными телами – планетой, звездой и др. Такие системы – в дальнейшем будем называть их «массивными» (МСО) – физически не эквивалентны даже если сами тела отсчета находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Координаты МСО, помимо кинематических величин, зависят еще и от материальных признаков (массы, заряда, их полей и др.) самого тела отсчета. К сожалению, в настоящее время влияние тело отсчета игнорируется и под «системой отсчета» понимается «СК служащая для указания положения частиц в пространстве вместе со связанными с этой системой часами, служащими для указания времени» \1\.

Создатели СТО, постулируя наличие инерциальных систем (ИСО), понимали, что в природе строго ИСО нет и быть не может ибо реальные СО всегда связаны с массивными телами, а массивные тела сами влияют на ход протекания процессов, т.е. неинерциальны Тем не менее их постулировали и в то время для решения поставленной ими задачи об эфире, пожалуй, это было единственно разумным выбором. Позднее, когда СТО была создана, Эйнштейн вернулся к этому вопросу и, желая устранить ограничения СТО, специальный принцип относительности заменил общим, понимая под «общим принципом относительности» (ОПО), эквивалентность всех систем \2\. Это был ожидаемый шаг, однако вопреки ожиданиям, он вызвал резко негативную реакцию со стороны ряда физиков, в том числе и В.А. Фока \3\, который считал ОПО физически неприемлемым По его мнению, ОПО отрицает наличие привилегированных СО, приводит к эквивалентности гео- и гелиоцентрических систем, что абсурдно и противоречит наблюдениям.

Доводы Эйнштейна о том, что «выбор СО есть вопрос соглашения (конвенции) и зависит от желания исследователя» , не убедили оппонентов на том основании, что выбор не был материализован т.е. не была предложена конкретная группа преобразований координат, которая не нарушая общую ковариантность законов природы, позволяла бы отличить одну МСО от другой, выделить привилегированную, учесть их влияние на ход протекания процессов. Без материализации СО всякое соглашение о ее выборе теряет смысл \3,4\.

Трудность заключается в том, что МСО почти всегда неинерциальны. В них возникают силы инерции, которые невозможно локализовать и включить в описании МСО. При наличии инерции нарушаются законы механики, нарушаются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, ускорение становится абсолютным и др.

В данной работе эти трудности устранены. Нами установлено, что силы инерции имеют индукционную природу и индуцируются особым, так называемым «инерционным полем», которое создается всеми движущимися телами Вселенной \5\. Взаимодействие тела с этим полем описывается полевым 4-импульсом

, который определяется как сумма произведений всевозможных зарядов

(электрических, гравитационных и др.) движущегося тела и 4-векторных потенциалов

соответствующих полей, создаваемых другими зарядами

,

,

(1.1)

где - потенциальная энергия тела,

- скорость света.

С учетом этого импульса второй закон Ньютона для неинерциальных систем отсчета (НИСО) принимает такой же вид что и для ИСО

, (1.2)

При таком представлении уравнения движения силы инерции как бы исчезают, но механический импульс приобретает дополнительный компонент

, определяющий взаимодействие движущегося тела со всеми телами Вселенной. Если на тело внешние силы не действуют,

, то его полный импульс

сохраняется и тело будет двигаться с постоянной скоростью

(1.3)

При этом НИСО преобразуются в ИСО и к ним можно будет применить постулаты относительности и найти соответствующие законы преобразования координат МСО.

1. Преобразование координат, связанных с массивными телами отсчета

Пусть заданы два массивных тела с которыми связаны МСО и

, снабженные идентичными измерительными приборами (рис.1). Разные тела по-разному влияют на ход протеканияпроцессов и показания приборов, поэтому под «идентичностью» понимается тождественность показания при одинаковых условиях, например в вакууме. Влияние тела отсчета и окружающей среды будет учтено импульсом взаимодействия и включено в описании метрики. Учитывая это, связь между координатами точек систем

и

можем представить в симметричной форме

,

, (2.1)

где ,

(2.2)

Предположим система покоится, а

движется относительно нее со скоростью

. Направление движения задается индексами

. Замена их местами эквивалентна изменению направления движения. Так как скорость относительная величина, а метрические коэффициенты пропорциональны скорости, то должно быть

(2.3)

Разные МCО по-разному влияют на процессы, но законы природы не зависят от выбора тела отсчета, сигнала, или способа их описания. Они общековариантны, поэтому коэффициенты должны быть определены таким образом, чтобы инвариантность уравнений сохранилась при любом выборе МСО. Для этого достаточно потребовать, чтобы 4-объем переносимый сигналом информации сохранялся, т.е. якобиан преобразований координат был равен единице

(2.4)

Для удобства сравнения выделим диагональные элементы. Вводя обозначения

,

, (2.5)

и решая совместно (2.2) – (2.5), получим

,

, (2.6)

,

,

или, разделяя переменные

,

, (2.7)

где - произвольные ортогональные функции

,

. (2.8)

Представим их в экспоненциальной форме

,

, (2.9)

где -произвольные «фазовые углы».

Подставляя эти значения в (2.1), получим группу преобразований координат МСО

,

,

(2.10)

Группа содержит два типа неизвестных. Неизвестные типа играют роль «фазового множителя» и остаются произвольными. Их можно определить только для частного случая - пустого пространства. В этом случае

- действительные положительные величины и

0, если

, и

, если

(2.11)

Применительно к галилеевым системам первое значение соответствует до световым , второе – сверхсветовым

скоростям. Оба значения физически равноценны и не противоречат каким-либо законам физики, но ввиду того, что скорость массивных тел обычно не превышает скорости света, второе значение отбрасывается.

Неизвестные определяют метрику и, в принципе, известны поскольку задаются отношением скоростей МСО

и сигнала

,

, (2.12)

К этим значениям, можно было бы прийти и иным путем \6,7\

Как видим, координаты событий в МСО однозначно определяются относительным изменением энергии-импульса сигнала, который связывает эти системы. Если оно мало группа (2.10) переходит в преобразование Галилея, а если обусловлено только участием в относительном движении «безмассовых» ИСО - в преобразование Лоренца. Во всех остальных случаях МСО различимы и по-разному влияют на ход протекания процессов. Однако, это различие не нарушает инвариантность уравнений динамики относительно произвольных МСО.

3. Замедление времени и парадокс часов

Преобразования (2.10) внешне напоминают преобразование Лоренца, но сходство чисто внешнее. На самом деле между ними существует принципиальное различие. В СТО рассматривается связь между двумя «без массовыми» ИСО, а здесь мы имеем три системы, две из которых связаны с массивными телами, а третья – с сигналом. Это приводит к новым результатам и устраняет парадоксы. Покажем это на примере эффектов «сокращения длин» и «замедление времени».

В СТО доказывается, что время в движущихся ИСО течет в раз медленнее, чем в покоящихся. Замедление касается всех процессов, включая и биологические. Такая интерпретация неизбежно приводит к парадоксу близнецов, поскольку каждая система движется относительно другой и нет никакого способа отличить одну ИСО от другой. Аналогичное следствие вытекает и из (2.10),

,

, (3.1)

однако оно имеет совершенно иной смысл. Величина, , которая в СТО характеризует ритм времени всей системы, здесь относится только к сигналу, точнее к шкале измерителя времени. Она одинакова для всех МСО и в этом нет никакого парадокса, поскольку сигнал проходит один и тот же путь относительно каждой системы и на это тратит одинаковую энергию.

Разумеется, это не противоречит реально наблюдаемому замедлению времени жизни элементарных частиц, поскольку частицы сами движутся, т.е. сами являются источниками сигнала.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов статьи