85380 (764006)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Радиационный пояс Земли

Аркадий Моисеевич Гальпер, Московский инженерно-физический институт

1. Введение

Область ближайшего околоземного космического пространства в виде кольца, окружающего Землю, в которой сосредоточены огромные потоки протонов и электронов, захваченных дипольным магнитным полем Земли, получила название радиационного пояса Земли (РПЗ). За рубежом ее обычно называют поясом Ван-Аллена. РПЗ был открыт американскими и советскими учеными в 1957-1958 годах [1],[2]. С тех пор в космосе было проведено огромное количество экспериментов, позволивших изучить основные свойства и особенности РПЗ. Радиационные пояса наподобие земного существуют у планет, обладающих магнитным полем и атмосферой. Благодаря американским межпланетным кораблям они были обнаружены у Юпитера, Сатурна и Марса?

Что же такое РПЗ? Качественно это можно объяснить следующим образом. Дипольное магнитное поле Земли - это набор вложенных друг в друга магнитных оболочек. Его структура напоминает луковицу или кочан капусты. Магнитную оболочку можно определить как замкнутую поверхность, сотканную из магнитных силовых линий. Чем ближе оболочка к центру диполя, тем больше напряженность магнитного поля и импульс, необходимый заряженной частице, чтобы проникнуть извне к этой оболочке. Таким образом, N-я оболочка характеризуется импульсом частицы PN . Если же начальный импульс частицы меньше, чем PN , то магнитное поле ее отразит и частица вернется в космическое пространство. Если же эта частица каким-то образом окажется на N-й оболочке, то покинуть ее она уже не сможет. Такая захваченная частица останется в ловушке, пока не рассеется или не потеряет энергию при столкновении с остаточной атмосферой.

2. Общее описание РПЗ

2.1. Магнитное поле Земли

Магнитное поле Земли - диполь, ось которого составляет с осью вращения Земли угол 11°, не проходит через геометрический центр вращения Земли, а сдвинута на 342 км в сторону, противоположную восточной оконечности Бразилии. Полярность магнитного поля Земли противоположна географической. Северный магнитный полюс расположен на юге, в Антарктиде, а Южный - на севере, в Канаде. Так, Москва, расположенная на 56° северной географической широты, имеет южную магнитную широту 51°. Магнитный момент Земли M = 8,1 1025 Гс см3, и средняя напряженность магнитного поля на поверхности Земли составляет ~ 0,4 Гс. Общепризнанной теории происхождения магнитного поля Земли до сих пор нет. Среди имеющихся гипотез наиболее правдоподобны две: поле вызвано вращающимся железным ядром Земли или гигантским электрическим током, опоясывающим Землю на большом расстоянии от центра Земли.

Наклон и смещение оси диполя по отношению к оси вращения, а также величина магнитного момента определяют лишь общую картину магнитного поля Земли. На малых расстояниях от Земли поле несколько искажается под влиянием магнитных аномалий: Бразильской, Южноатлантической, Северной и др. На расстояниях же более 6-7 радиусов Земли оно существенно искажено солнечным ветром (магнитным полем, вмороженным в плазму солнечного ветра). На рис. 1 представлена картина пространства, занимаемого магнитным полем Земли и называемого магнитосферой.

Магнитосфера сильно сплюснута со стороны Солнца и очень вытянута с противоположной (то есть ночной). “Хвост” земной магнитосферы простирается до траектории Луны. Именно в вытянутой части магнитосферы иногда случаются разрывы магнитных силовых линий, и через них солнечный ветер прорывается внутрь магнитосферы.

Рис. 1. а) - дипольное магнитное поле, б) - магнитное поле Земли, трансформированное потоком солнечного ветра (меридиональная плоскость).

На расстояниях менее 6-7 радиусов Земли магнитное поле можно считать почти дипольным, сферически симметричным и не зависящим от долготы. Тогда напряженность магнитного поля в любой точке пространства определяется как

(1)

В плоском двумерном приближении каждая точка может быть определена магнитной силовой линией, на которой она находится, и углом , то есть магнитной широтой. При этом саму магнитную силовую линию можно “пометить” расстоянием между экваториальной точкой этой линии и центром диполя и выразить в относительных единицах L = rэкв/rз , где rэкв - расстояние от экваториальной точки до центра диполя, а rз - радиус Земли. Так, магнитная силовая линия с параметром L = 1 имеет экваториальную точку на поверхности Земли.

Положение любой точки в магнитосфере Земли может быть обозначено как трехмерными географическими координатами, так и магнитной системой координат. Обычно для описания движения заряженных частиц используют магнитную координатную систему (L, B ), называемую системой координат Мак-Илвайна по имени предложившего ее ученого.

2.2. Движение частиц в магнитном поле Земли

1. Если в магнитном поле скорость заряженной частицы направлена под некотором углом q (так называемый питч-угол) к направлению магнитной силовой линии, где находится частица, то вектор ee скорости можно разложить на две составляющие: по касательной к магнитной силовой линии и перпендикулярно к ней. Движение такой частицы может быть представлено как ларморовское вращение вокруг магнитной силовой линии (центр вращения частицы в магнитном поле называют ведущим центром) и поступательное (движение центра вращения вдоль магнитной силовой линии). В результате сложения этих составляющих частица движется по спиральной траектории, навиваясь на магнитные силовые линии, и, если эти магнитные линии замкнутые, возникает обычный эффект магнитного удержания (рис. 2).

Рис. 2. а) - разложение вектора скорости на две составляющие; б) - движение частицы между зеркальными точками.

Радиус вращения Rл вокруг силовой линии, обычно называемый ларморовским, определяется из равенства центробежной силы и силы Лоренца. Период обращения Tл составляет

(2)

где m - масса частицы, c - скорость света, Ze - заряд частицы, а - составляющая скорости, перпендикулярная к магнитному полю.

Мы полагаем магнитное поле достаточно однородным и стабильным: его изменения в пространстве и во времени очень малы на протяжении ларморовского радиуса и одного периода обращения, из-за чего выполняются условия

(3)

(4)

Ограничения (3) и (4) удовлетворяют условиям адиабатичности. При их выполнении задача о движении заряженной частицы в магнитном поле решается просто, а величины Rл и Tл определяются достаточно точно. Например, для электрона и протона с энергией 10 МэВ ларморовские радиусы составляют соответственно 12,2 и 118 км, а периоды их вращения ~10-6 и ~10-3 с. Конечно, ларморовский радиус частиц должен быть гораздо меньше радиуса Земли. Это нужно для выполнения условий адиабатичности (для чего достаточно соотношения Rл/Rз 0,1). Есть и еще одно ограничение:Rл должен быть достаточно малым, чтобы частица при своем вращении не задевала плотных слоев атмосферы, граница которой находится на высоте ~100 км.

Рассмотрим теперь поступательное движение. Двигаясь по инерции вдоль магнитной силовой линии дипольного поля, частица приближается к Северному или Южному магнитному полюсу, причем напряженность поля сильно увеличивается. На частицу действует сила нарастающая по мере приближения к полюсу (Br - радиальная составляющая магнитного поля). Она замедляет поступательное движение частицы к полюсу до полной остановки, после чего заставляет частицу двигаться с ускорением к противоположному полюсу. Точку, где движение частицы вдоль магнитной силовой линии изменяет направление на обратное, называют зеркальной точкой. Для электронов и протонов с энергией 10 МэВ периоды колебаний между парой зеркальных точек РПЗ составляют секунду и десятую долю секунды соответственно.

Помимо этих двух видов движения захваченной частицы существует и третий. В дипольном магнитном поле нельзя полностью выполнить условие адиабатичности (3), особенно для захваченных частиц с высокими энергиями. Действительно, когда частица совершает один оборот вокруг магнитной силовой линии, она пересекает области с разной напряженностью магнитного поля: оно больше на внутренней части ларморовской окружности, чем на внешней. Следовательно, и ларморовский радиус меньше на внутренней части, чем на внешней. По этой причине частица, совершив полный оборот, промахивается мимо исходной точки, так что ведущий центр смещается к западу в случае положительного заряда частицы или к востоку в случае отрицательного. Смещение будет происходить и на последующих витках. Так возникает третий вид движения - долготный дрейф. Частица оборачивается вокруг Земли именно из-за долготного дрейфа: период обращения обратно пропорционален энергии частицы. Для электронов и протонов с энергией ~10 МэВ этот период равен приблизительно двум минутам и нескольким десяткам секунд соответственно.

2. При движении заряженной частицы в дипольном магнитном поле возникают два так называемых адиабатических инварианта движения.

Первый инвариант. Ларморовское вращение частицы приводит к сохранению магнитного момента , где - ток частиц, - частота ларморовского вращения и e - заряд частицы. Учитывая (2), получаем выражение

(5)

Если частицы не подвергаются торможению, а поле стационарно, то const. Таким образом, и есть первый адиабатический инвариант - сохраняющаяся величина в процессе движения захваченной частицы. В каждый момент времени магнитный момент направлен по касательной к магнитной силовой линии, следуя за всеми ее изгибами. Иными словами, ведущий центр обладает магнитным моментом и движется вдоль магнитной силовой линии. Поскольку изменяется вдоль магнитной силовой линии, то соответственно поменяется и питч-угол. При некотором значении напряженности магнитного поля станет равным единице. Значит, в соответствующей точке скорость частицы перпендикулярна к и дальнейшее продвижение вдоль силовой линии к полюсу прекращается. Это и есть математическое определение зеркальной точки. После остановки в зеркальной точке тотчас же начинается обратное спиральное движение частицы к противоположному полюсу. Из выражения (5) следует, что если на магнитном экваторе частица имела питч-угол определенной величины, то ему соответствует значение поля Bз , при котором произойдет зеркальное отражение. Используя выражения (1) и (2), можно установить, на какой географической широте поле становится равным расчетной величине Bз .

В стационарных условиях осцилляции могли бы продолжаться бесконечно, но захваченные частицы непрерывно растрачивают энергию на ионизацию остаточной атмосферы, синхротронное излучение (электроны) и на рассеяние на электромагнитных волнах. Все это приводит к потере скорости и изменению питч-угла частиц, что сильно влияет на условия их движения. Особенно критичной оказывается высота зеркальных точек. Если она выше условной верхней границы атмосферы, то ионизационные потери пренебрежимо малы и число осцилляций велико. Если при долготном дрейфе зеркальные точки нигде не опускаются ниже 100 км, то частица обойдет Землю без каких-либо последствий. Для частиц с нулевым питч-углом на магнитном экваторе зеркальных точек нет: они проникают в плотные слои атмосферы, достигают поверхности Земли, где погибают.

Второй адиабатический инвариант (долготный). Интеграл действия J при осцилляциях между северной Зс и южной Зю зеркальными точками

где - составляющая импульса вдоль магнитной силовой линии, а ds - элемент пути. Учитывая, что в зеркальной точке sin2 = 1/Bз , находим, что В магнитном поле p = const и

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов статьи