85175 (753400)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Киевский национальный университет им. Т.Г. Шевченко

Реферат

Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару

студента группы ТК

четвертого курса

Польщи М.В.

Научный руководитель: профессор Лисовик Леонид Петрович

Определение. Функция называется элементарной по Кальмару, если ее можно получить й из функций s¹, Iⁿ_m, x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования.

Определим пять классов функций, элементарных по Кальмару.

L₁ ­ Класс функций, получаемый из функций s¹, Iⁿ_m, x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования.

L₂ ­ Класс функций, получаемый из функций s¹, Iⁿ_m, x-y, 2^x ,S, а также конечного применения операции суммирования.

L₃ ­ Класс функций, получаемый из функций s¹, Iⁿ_m, x-y, x*y, 2^x ,S, а также конечного применения операции ограниченной минимизации.

L₄ ­ Класс функций, получаемый из функций s¹, Iⁿ_m, x-y, x+y 2^x ,S, а также конечного применения операции ограниченной рекурсии.

L₅ ­ Класс функций, получаемый из функций s¹, Iⁿ_m, x-y, x*y, S, а также конечного применения операции мультиплицирования.

Доказательство будем проводить по следующей схеме:

1. L₁L₂L₃L₄L₁

2. L₁L₅

3. L₅L₃

Докажем, что L₁L₂ (для этого выразим 2^x через функции L₁ )

Докажем, что L₂L₃ (для этого выразим x*y и операцию ограниченной минимизации через функции L₂ )

Пусть

тогда

Докажем, что L₃L₄ (для этого выразим x+y и операцию ограниченной рекурсии через функции L₃ )

Выразим операцию ограниченной рекурсии на основании следующего свойства функции Геделя.

Пусть

тогда

Отношение, примененное в операция конечной минимизации, является элементарным по Кальмару.

Докажем, что L₄L₁ (для этого выразим операции суммирования и мультиплицирования через функции L₄)

Выразим м3ультиплицирование через ограниченную рекурсию.

Где (x,y)-к-ступенчатая функция.

Выразим суммирование через ограниченную рекурсию.

Докажем, что L₁L₅ (для этого выразим x*y через функции L₅ )

Докажем, что L₅L₃ (для этого выразим 2^x и операцию ограниченной минимизации выразим через функции L₅ )

Пусть

тогда

Эквивалентность классов доказана.

1999 р.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов доклада