166464 (740274), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Вище деякої температури Т_с матеріал втрачає феромагнітні властивості і перетворюється в парамагнетик, для якого справедливий закон Кюрі-Вейса.

Магнітна сприйнятливість антиферомагнетиків з ростом температури росте (мал. ), а потім спадає як у феромагнетиків. Температура, при якій магнітна сприйнятливість приймає максимальне значення, називається температурою Неєля (Т_N), вище цієї температури матеріал перетворюється в парамагнетик.

Додатні значення магнітної сприйнятливості парамагнітних матеріалів пояснюються тим, що в речовині є неспарені електрони, спіни яких у речовини в магнітному полі орієнтуються в напрямку цього поля.

В будь-яких матеріалах ріст температури приводить до збільшення теплової енергії іонів і електронів. Тому з підвищенням температури існує, як правило, тенденція до збільшення структурного розупорядкування. В парамагнітних матеріалах теплова енергія електронів і іонів сприяє частковій декомпенсації впорядкування магнітних моментів атомів, яке виникає під дією зовнішнього магнітного поля. Тому в парамагнітних матеріалах магнітна сприйнятливість з ростом температури зменшується.

У феро- і антиферомагнітних матеріалах вплив температури зводиться до збільшення розупорядкування в ідеально впорядкованому паралельному або антипаралельному розміщенню спінів. У випадку феромагнітних матеріалів це веде до порушення впорядкованості паралельної орієнтації з ростом температури. В антиферомагнітних матеріалах це приводить до зменшення степені антипаралельного впорядкування, тобто до збільшення числа розупорядкованих спінів.

Магнітні властивості електронів, ядер, атомів. Природа діа-, пара- і феромагнетизму обумовлюється магнітними властивостями часток, що входять до складу цих речовин. Розглянемо модель одноелектронного атома (мал. ).

Мал. Модель одноелектронного атома

Електрон на своїй орбіталі можна розглядати як деякий елементарний електричний струм з відповідним зарядом і частотою: І = –е · , де е – заряд електрона; – частота руху електрона. Магнітний момент, який виникає навколо цього струму, рівний: = μ₀ · І · S, де І – сила струму; μ₀ – магнітна проникність вакуума, або магнітна постійна = 4π10^–7 Гн/м; S – площа орбіти, по якій рухається електрон. Тоді можна записати

= –μ₀еS (1)

S = πr² (2)

= (3)

Значення (2) і (3) підставляємо в формулу (1):

= –μ₀е πr² = –μ₀еv = μ₀еvr

– це величина магнітного моменту струму, який створюється рухом одного електрона по орбіті. Вона відповідає магнітному моменту атома, який виникає за рахунок орбітального руху електрона, тому μ = ( – орбітальне квантове число). Цей же рух електрона по орбіталі створює механічний момент кількості руху = mr. Справедливе відношення

.

γ – називають магнітомеханічним або гіромагнітним співвідношенням. Тоді

= γ

Згідно квантової механіки механічний момент кількості руху електрона квантується за правилом:

, = 0,1,2,...,n–1. Отже

= γ =

Величина складається з добутку постійних величин і називається магнетоном Бора:

М_Б = ; = –М_Б

Знак ”–” показує, що напрямки орбітального і механічного моменту протилежно направлені.

Електрон в атомі приймає участь в двох рухах одночасно: навколо ядра і навколо власної осі. Рух навколо власної осі називається спіновим, і власний механічний момент кількості спінового руху (спіна) виражається формулою:

Р_S =

де s – спінове квантове число для електрона рівна .

Для спінового магнітного момента гіромагнітне співвідношення γ_s визначається:

μ_s = γ_sP_s ; γ_s = – ; = 2М_Б; μ_s = – .

Тоді магнітний момент, який зв’язаний з спіновим рухом електрона рівний

μ_s = –2М_Б

Ядерний магнітний момент. Ядро атома являє собою додатньо заряджене утворення, яке складається з протонів і нейтронів. В кожному ядрі z протонів, де z – порядковий номер елемента і А–Z – число нейтронів, де А – масове число елементу. Ядро, яке складається з А нуклонів, також буде мати власний механічний і магнітний момент. Всі існуючі ядра атомів діляться на чотири типи в залежності від кількості нейтронів і протонів в них.

Таблиця Типи ядер атомів

Z	A–Z	Квантове число спіна ядра, І
парне	парне	0
парне	непарне	1/2, 3/2, 5/2
непарне	парне	1/2, 3/2, 5/2
непарне	непарне	0; 1; 2; 3

Всі ядра парно-парного типу мають власний механічний і магнітний моменти рівні нулю, таких ядер 56. Ядра, з напівцілим спіном, мають власний механічний момент і відповідно магнітний момент не рівний нулю – це парно-непарні і непарно-парні ядра.

Якщо ядра мають цілий спін (непарно-непарні), то їх властивості визначаються електричним квадрупольним моментом, таких ядер елементів 5.

Для ядер з напівцілим спіном магнітнтй момент ядра виражається:

μ_яд = γ_ядР_яд

Причому Р_яд =

де І – ядерне квантове число.

Ядерне гіромагнітне відношення:

γ_яд =

де m_p – маса протону. γ_яд має додатнє значення, бо заряд ядра додатній. Тоді

μ_яд =

Множник

називається ядерним магнетоном і позначається М_яд. Тоді

μ_яд = М_яд

Дійсний ядерний момент більший ніж вирахуваний за формулою на деяку величину q і тому

μ_яд = qМ_яд

де q – ядерний фактор, більший за 1.

Якщо є атом, який складається з ядра і декількох електронів, то можна визначити магнітний і механічний моменти атому, якщо просумувати магнітні моменти електронів і ядра. Сумування механічних і магнітних моментів слід проводити з врахуванням таких особливостей:

1) сумування потрібно проводити векторне;

2) потрібно враховувати, що вектори, які сумуються, ще і квантуються, тобто можуть бути орієнтовані в просторі лише певним чином.

Векторне сумування проводиться по так званій схемі (L–S) зв’язку, яка справедлива, якщо взаємодія між електронами сильніша, ніж спін-орбітальна взаємодія кожного електрону. Сумування проводиться за схемою

; ; J =

де – повний момент кількості руху електронної оболонки. Через квантові властивості векторів, що сумуються, квантові числа, що визначають значення сумарного вектора, можуть приймати такі значення:

J = L + S, L + S – 1 L – S.

Тоді повний магнітний момент атома буде визначатися так:

μ_j = γ_j · P_j ;

μ_{S + L} = – повний магнітний момент;

– повний механічний момент.

Теорія діамагнетизму. Діамагнітні речовини не мають діамагнетизму власних магнітних моментів. Магнітний момент в них виникає тільки у випадку розміщення їх в зовнішньому магнітному полі.

Для вивчення природи діамагнетизму розглянемо модель атома, у якого по круговій обіталі радіусом r рухається електрон (мал. ) з лінійною швидкістю , яка направлена по дотичній до орбіталі, і атом поміщено в зовнішнє магнітне поле; вектор магнітної індукції цього поля В₀ направлений перпендикулярно до площини орбіти.

На електрон у цьому випадку діють дві сили: центробіжна і сила Лоренца, які направлені в одному напрямку:

F_цб =

де ₀ – лінійна швидкість електрона при відсутності магнітного поля. Лінійна швидкість зв’язана з кутовою швидкістю:

де ₀ – кутова швидкість електрона при відсутності поля.

₀ = ₀r; F_цб = = m r ; F_л = ; F_л = е₀rB₀.

Тоді сила, що діє на електрон, рівна сумі цих двох сил.

F = F_цб + F_л = m²r; m²r = m r + e₀rB₀; m²r – m r = e₀rB₀;

mr(² – ) = e₀rB₀; mr( – ₀) ( + ₀) = e₀rB₀;

+ ₀ = 2₀; – ₀ = _L; mr2_0L = e₀rB₀;

(4)

_L – зміна кутової швидкості руху електрона під дією зовнішнього магнітного поля називається Лармоловою кутовою частотою. Така зміна кутової частоти буде визначатись при умові, що зовнішнє магнітне поле направлено строго перпаендикулярно до площини орбіти, по якій рухається електрон. Якщо поле по відношенню до орбіти електрона направлено довільно, то в атомі виникає явище прецесії. Під дією зовнішнього магнітного поля орбіта починає ”покачуватись”, а вектор Р буде описувати навколо напрямку В конус. Кутова швидкість обертання вектора моменту кількості руху навколо напрямку поля буде рівна Лармоловій частоті _L. А оскільки будь-який рух зарядженої частки є не що інше як електричний струм, то за рахунок прецесії орбіти електрона виникає магнітний момент, зв’язаний з цим струмом:

І = –е_L; _L =

І = –e (5)

Підставимо в (5) значення _L із (4):

І = –

де m – маса електрону;

е – заряд електрону;

В₀ – вектор магнітної індукції зовнішнього поля.

За рахунок цього елементарного струму І виникає додатковий магнітний момент руху μ.

μ = μ₀IS; μ = – ; S = ,

S – площа кола, яке описується під час прецесії.

μ = – · = –

μ – це магнітний момент, який виникає у діамагшнітного атома, який розміщений у зовнішньому магнітному полі, якщо він має один електрон.

Якщо в атомі z електронів і середня віддаль цих електронів від ядра рівна а_i, то квадрат середньої віддалі z електронів дорівнює za_i², тоді

μ = – ,

а якщо в об’ємі речовини є n атомів, то

μ = – .

Магнітна сприйнятливість:

тоді магнітна сприйнятливість діамагнітної речовини

= –

діамагнітної речовини є величина стала, не залежить від напруги зовнішнього поля і температури і має від’ємне значення.

Парамагнетизм. На відміну від діамагнетиків, парамагнетики мають відмінний від нуля магнітний момент навіть при відсутності поля. В парамагнітних речовинах магнітні моменти окремих атомів, що мають неспарені електрони, орієнтовані довільно. Їх впорядкування проходить лише під дією зовнішнього магнітного поля. Енергія взаємодії між магнітним моментом атома і магнітним полем може бути розрахована за формулою

Характеристики

Список файлов реферата