166464 (740274), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

U = –μHcos

де – кут між напрямком магнітного моменту і напрямком поля. Ця енергія буде мінімальною, коли = 0, що означає намагання магнітних моментів атомів розміститися паралельно силовим лініям поля. Такому впорядкованому розміщенню магнітних моментів атома заважає хаотичний тепловий рух. Таким чином, задача побудови теорії зводиться до того, щоб, враховуючи руйнівну дію теплового руху визначити середнє значення проекції магнітного моменту атомів на напрямок зовнішнього поля. Саме ці проекції будуть визначати наявність відмінного від нуля магнітного моменту одиниці об’єму речовини.

Побудова теорії парамагнетизму зв’язана із статистичними методами розрахунків і зводиться до визначення імовірності того, що при даній температурі і даному напрямку зовнішнього магнітного поля фіксований магнітний момент атома розміститься в деякому тілесному куті d по відношенню до напрямку поля, де – кут між власним магнітним моментом атома і зовнішнім магнітним полем. Кінцевий результат розрахунку магнітної сприйнятливості для парамагнітної речовини має вигляд

= –

де n – число атомів речовини в одиниці об’єму;

μ – магнітний момент одиниці об’єму;

μ₀ – магнітна стала;

k – стала Больцмана;

Т – температура, К.

Як видно з формули залежить від температури.

При температурах близьких до абсолютного нуля, моменти атомів парамагнетиків встановлюються паралельно магнітному полю, і в речовині виникає максимальний магнітний момент. До парамагнетиків належать атоми або іони з незамкнутою зовнішньою оболонкою. Особливо чітко парамагнітні властивості проявляються у перехідних металів Ti→Cu, Zr→Ag, Hg→Au, рідкоземельних елементах.

Лише дуже незначна кількість молекул, що містять парне число електронів, парамагнітні. Це, наприклад, кисень і сірка. Парамагнітні також сполуки:

No, No₂, ClO₂, R₂O₄

Оскільки чисельна величина парамагнітного моменту показує, скільки електронів у зовнішній оболонці молекули мають паралельні спіни, ясно, що вимірювання магнітної сприйнятливості дуже важливе при вивченні природи хімічного зв’язку і будови електронної оболонки. Особливо велике значення це має при вивченні парамагнітних вільних радикалів в органічній хімії.

Теорія феромагнетизму. У феро- і антиферомагнітних речовин впорядкування орієнтації магнітних диполів проходить самовільно. Таке впорядкування повинно характеризуватися деякою додатньою енергією взаємодії сусідніх спінів, які впорядковуються або паралельно або антипаралельно. Феромагнітні матеріали мають доменну структуру аналогічну доменній структурі сегнетоелектриків. Всередині кожного домена всі спіни орієнтовані паралельно, але різні домени мають різну орієнтацію спінів. Під дією зовнішнього магнітного поля у феромагнітних речовинах виникає явище гістерезису. Крива залежності магнітної індукції від напруги поля має вигляд (мал. ):

Мал. Петля гістерезису у феромагнітних речовин

Особливий клас магнітних матеріалів утворюють речовини, у яких магнітна проникність у сотні і тисячі разів перевищує магнітну проникність звичайних матеріалів. Ці речовини одержали назву феромагнетиків. Іншою відмінною рисою феромагнетиків є те, що їхня намагнічуваність нелінійно залежить від напруги зовнішнього магнітного поля, причому при високих напругах поля у них настає стан магнітного насичення.

Феромагнетиками називають речовини (тверді), що можуть мати спонтанну намагніченість, тобто вони намагнічені і при відсутності зовнішнього магнітного поля. Під дією зовнішнього магнітного поля, створеного струмом у котушці, накладеної на сталевий магнітопровід, відбувається процес орієнтації доменів у магнітопроводі і зсув їхніх границь. Це приводить до намагнічування сталевого магнітопроводу, причому намагніченість збільшується зі збільшенням зовнішнього магнітного поля.

Намагніченість М феромагнітного матеріалу росте тільки до граничного значення, названого намагніченістю насичення Мs. Залежність намагніченості М від напруженості поля М(Н) показана на мал. штриховою лінією. На цьому ж малюнку показана лінійна залежність В₀Н та крива первісного намагнічування В(Н). Криву В(Н) можна розділити на чотири ділянки:

1) майже лінійна ділянка 0а, що відповідає малим напруженостям поля, показує, що магнітна індукція збільшується відносно повільно і майже пропорційно напруженості поля;

2) майже лінійна ділянка аб, на якій магнітна індукція В росте також майже пропорційно напруже Мал. . Залежність намагніченості поля, але значно швидше, ності від напруженості ніж на початковій ділянці;поля

3) ділянка бв – коліно кривої намагнічування, що характеризує уповільнення росту індукції В;

4) ділянка магнітного насичення – ділянка, розташована вище точки в; тут залежність знову лінійна, але ріст індукції В дуже сильно уповільнений у порівнянні з другим.

Магнітна індукція, що відповідає намагніченості насичення, називається індукцією насичення В_s.

Повний цикл перемагнічування феромагнітних матеріалів описується петлею гістерезису (мал. ): магнітна індукція збільшується по кривій початкового намагнічування (0а) і досягає відповідного максимального значення В_а. Якщо потім струм і напруженість поля зменшуються, то і магнітна індукція зменшується. При відповідних значеннях напруженості магнітна індукція трохи більше, ніж при збільшенні напруженості. Крива зміни магнітної індукції (ділянка аб на мал. ) розташовується вище кривої початкового намагнічування. При нульових значеннях струму і напруженості поля магнітна індукція має деяке значення В_r, назване залишковою індукцією.

Таким чином, магнітна індукція у феромагнітному матеріалі залежить не тільки від напруженості поля, але і від попереднього стану феромагнетика. Це явище називається гістерезисом. Воно обумовлено ніби внутрішнім тертям, що виникає при зміні орієнтації магнітних моментів доменів.

При зміні струму, що намагнічує, а, отже, і напрямку напруженості поля і поступовому збільшенні струму зворотного напрямку напруженості поля досягає значення Н_с, названого коерцитивною силою (відрізок 0в), при якому магнітна індукці В = 0. При подальшому збільшенні струму і напруженості поля магнітопровід намагнічується в протилежному напрямку і при напруженості поля Н_r = – H_a магнітна індукція досягає значення В_r = – В_a. Потім при зменшенні струму і напруженості поля до нуля магнітна індукція В_д стає рівною –В_б. Нарешті, при наступній зміні струму і напруженості поля і збільшення її до колишнього значення Н_а магнітна індукція збільшиться також до колишнього значення В_a. Розглянутий цикл перемагнічування феромагнетика по кривій абвгдеа називається гістерезисним циклом (петлею гістерезису).

Під час відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти доменів орієнтовані в просторі так, що результуючий магнітний момент розмагніченого зразка дорівнює нулю.

У чому причина гістерезису? Вид кривих – розходження між ходом наростання намагнічування феромагнетика при збільшенні поля Н і ходом його розмагнічування при зменшенні Н, показує, що при зміні намагнічування феромагнетика, тобто при збільшення чи зменшенні напруженості зовнішнього поля орієнтація і дезорієнтація елементарних магнітів не відразу встигає за полем, а відбувається з певним відставанням. Докладне вивчення процесів намагнічування і розмагнічування заліза й інших феромагнітних речовин показало, що феромагнітні властивості речовини визначаються не магнітними властивостями окремих атомів чи молекул, що самі по собі парамагнітні, а намагнічування цілих областей, названих доменами, невеликих ділянок речовини, що містять дуже велику кількість атомів.

Взаємодія магнітних моментів окремих атомів феромагнетика приводить до створення надзвичайно сильних внутрішніх магнітних полів, що діють у межах кожної такої області. У межах цієї області всі атомні магнітики паралельні один одному. Таким чином, навіть при відсутності зовнішнього поля феромагнітна речовина складається з ряду окремих областей, кожна з яких мимовільно намагнічена до насичення. Але напрямок намагнічування для різних по-різному, так що внаслідок хаотичності розподілу цих областей тіло в цілому виявляється у відсутності зовнішнього поля не намагніченим.

Під впливом зовнішнього поля відбувається перебудова і перегрупування таких ”областей мимовільного намагнічування”, у результаті якої одержують перевагу ті області, намагнічування яких паралельно зовнішньому полю, і речовина в цілому виявляється намагніченим.

При накладенні поля Н частина атомів області В, у якій намагнічування перпендикулярне до поля, на границі її з областю А, у якій намагнічування рівнобіжне полю, повертається так, що напрямок їхнього магнітного моменту стає рівнобіжним полю. У результаті область А. намагнічена паралельно зовнішньому полю, розширюється за рахунок тих областей, у яких напрямок намагнічування утворить великі кути з напрямком поля, і виникає переважне намагнічування тіла по напрямку зовнішнього поля. У дуже сильних зовнішніх полях можливі і повороти напрямку орієнтації всіх атомів у межах цілої області.

При знятті (зменшенні) зовнішнього поля відбувається зворотній процес розпаду і дезорієнтація цих областей, тобто розмагнічування тіла. Через великі в порівнянні з атомами розміри ”областей мивовільного намагнічування” як процес намагнічування їх, так і зворотний процес дезорієнтації відбувається з набагато великими утрудненнями, ніж встановлення орієнтації дезорієнтації окремих молекул чи атомів, що має місце в парамагнітних і діамагнітних тілах. Цим і пояснюється намагнічування і розмагнічування феромагнетиків від зміни зовнішнього поля, тобто гістерезис феромагнітних тіл.

Матеріали з низьким Н_k називаються магніто-м’якими, вони характеризуються малими значеннями магнітної проникності. Н_k – це напруга оберненого магнітного поля, яке необхідно прикласти до речовини, щоб досягти повного розмагнічення матеріалу. Магніто-жорсткими матеріалами називаються матеріали з високим коеруцитивним полем і великою залишковою намагнічуваністю. Їх використовують в ролі постійних магнітів. В кристалах феромагнітних матеріалів результуючий магнітний момент розміщується вздовж деяких певних напрямків. У заліза, наприклад, такі напрямки є паралельними осям елементарної комірки кубічної гратки. Їх називають осями легкого намагнічування.

При вивченні магнітних явищ в речовинах, особливо у феромагнетиках, були поставлені експерименти по встановленню зв’язку між механічним і магнітним моментом речовини.

Дослід Ейнштейна і де Гааза. Довгий залізний стержень підвішували на тонкій нитці, поміщали в поле соленоїда, через який для створення магнітного поля пропускали струм. При виникненні магнітного поля стержень намагнічувався і обертався на нитці. При цьому можна фіксувати кут повороту стержня. Змінюючи напрям струму в соленоїді, змінювався напрям кута повороту на протилежний. Такий поворот стержня в магнітному полі показує на безпосередній зв’язок між механічним і магнітним моментом речовини. Цей зв’язок виражається гіромагнітним співвідношенням

γ: γ = .

для електронів, що рухаються по орбіталям, має вираз:

= –

для електронів за рахунок спінового руху:

γ_s = –

Теорія Вейса. Подальша теорія феромагнетизму зв’язана з іменем Вейса. Ідея Вейса полягає в тому, що в феромагнетиках є деяке внутрішнє магнітне поле, величина якого приблизно рівна спіновій намагнічуваності. Феромагнітними виявляються атоми перехідних металів. Спільним для цих атомів є те, що вони мають недобудовані внутрішні d- i f-електронні оболонки. Валентні електрони атома металу усуспілюнюються в кристалічній решітці, утворюючи так званий електронний газ. За феромагнетизм повинні бути відповідальні не валентні електрони, які здійснюють зв’язок між іонами в решітці, а ті, що входять у недобудовані d- i f-електронні оболонки. В теорії Вейса показано, що природа сил, що приводять до впорядкованого розміщення спінів цих електронів носить електростатичний характер, і подібні за своїми характеристиками до сил хімічних зв’язків. Формула Гейтлера-Лондона для утворення молекули Н₂:

Е_S = ; E_A = ,

K – кулонівський інтеграл, описує енергію взаємодії електронів із своїми ядрами;

А – обмінний інтеграл, описує взаємодію кожного електрона з обома ядрами, тобто рух кожного електрона навколо обох ядер;

S – інтеграл перекривання, який показує степінь перекривання електронних оболонок атомів.

K – в першому наближенні характеризує енергію ізольованих атомів водню, а обмінний інтеграл А – енергію хімічного зв’язку між атомами. За абсолютною величиною |K| < |A|.

У випадку симетричної функції ψ_S (електрони в молекулі мають антипаралельні спіни), знак обмінного інтегралу відповідає притягуванню атомів і утворенню молекули. У випадку ж антисиметричної хвильової функції ψ_А (тобто при паралельних спінах електронів обох атомів) знак об’ємного інтеграла відповідає відсутності хімічного зв’язку між атомами водню.

Аналогічну інтерпретацію можна перенести і для пояснення феромагнетизму. Якщо спіни взаємодіючих електронів антипаралельні, то обмінний інтеграл A 0 і у формулі Гейтлера-Лондона між K i A використовують знак ”–”, і тому енергія взаємодії між електронами теж понижується і також виникає стабільне утворення. Це випадок феромагнетизму.

Знак обмінного інтегралу А при паралельній орієнтації спінів залежить, як від будови атома так і від будови кристалічної решітки феромагнітних матеріалів. Існує таке правило: якщо відношення постійної решітки ”а” до діаметру ”d” електронної оболонки атома, що знаходиться у вузлі кристалічної решітки більше 1,5, то знак перед інтегралом А у формулі додатній при паралельній орієнтації спінів електронів. Якщо співвідношення а/d 1,5, характерні феромагнітні властивості. На мал. приведена зміна знаку інтегралу А від співвідношення а/d для різних матеріалів.

Мал. . Залежність А від а/d

З малюнка видно, що кристали Mn, γ–Тe не є феромагнітними, так як для них А < 0, в той же час α–Те, Со, Ni мають феромагнітні властивості. Для них А > 0. Якщо в решітку Mn ввести добавку, наприклад, азот, то це приводить до збільшення постійної решітки а, а тому і до збільшення відповідно а/d і у Mn появляється феромагнетизм.

Експериментальне вимірювання магнітної сприйнятливості. Основні експериментальні методи визначення магнітної сприйнятливості були створені ще в минулому столітті. Згідно методу Гуї вимірюється зміна ваги зразка в магнітному полі в порівнянні з його відсутністю, яка рівна

,

Характеристики

Список файлов реферата