157444 (736634), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

4. Модель роста комплексного параметра целого человеческой популяции. Демографический переход как вихревая особенность в поле комплексного времени.

Если идею о комплексификации параметра целого [18], [34] описывающего размножающиеся объекты применить к человечеству как к единой системе, то для описания динамики роста человеческой популяции можно ввести некое комплексное число , действительная часть которого характеризует рассмотренный выше параметр целого человечества и может быть приравнена к числу людей , а мнимая часть может характеризовать информационный параметр

Представленная в [10 ], [21 ] и частично приведенная выше экспериментальная зависимость от времени может служить исходным материалом, который позволил бы нам подобрать соответствующую простую комплексную функцию . При этом время также целесообразно считать комплексной величиной

.

То есть, на наш взгляд, важной задачей исследователя человеческого общества является отыскание такой простой комплексной функции от времени, действительная часть которой достаточно адекватно описывала бы имеющуюся экспериментальную зависимость . Как следует из приближенного анализа имеющихся экспериментальных данных, в течение очень долгого промежутка времени рост числа людей происходил по единому закону

, (4.1)

то есть по гиперболе. Величины достаточно точно определены в [10]

Равенству (4.1) соответствует дифференциальное уравнение

(4.2)

или

(4.3)

Однако, начиная с 80-х годов ХХ века наступил мировой демографический переход [10 ]. Закон роста населения мира начал изменяться и, в соответствии со многими достаточно обоснованными прогнозами, число людей должно стабилизироваться на уровне 12-14 миллиардов человек, выйдя на эту асимптоту в ближайшие 50-100 лет. Этот демографический переход вместе с первичным режимом с обострением аппроксимируется [10] при помощи несколько более сложной функции, удовлетворяющей следующему дифференциальному уравнению

, (4.4)

где, по данным [10 ] лет.

Это последнее дифференциальное уравнение в среднем очень хорошо описывает практически всю кривую зависимости . Если на оси задана действительная часть некоей не имеющей особенности функции , то сама функция легко может быть однозначно определена во всей области. Однако, в нашем случае искомая комплексная функция может иметь особенности в комплексной области и ее отыскание может быть осуществлено путем поиска особых точек. Простейшая форма комплексного дифференциальное уравнения для её определения имеет вид:

. (4.5)

Если ввести гидродинамическую аналогию, то закон (4.5) характеризует поток комплексного параметра целого в комплексном времени, точка которого, соответствующая человеческой популяции, течет вдоль действительной оси и в настоящее время приближается к вихревой особенности, расположенной на расстоянии над осью абсцисс.

Отделим в этом уравнении действительную часть от мнимой, считая, что .

(4.6)

Приравнивая отдельно действительную и мнимую части комплексного дифференциального уравнения (4.6), получим

(4.7)

(4.8)

Сопоставим формулу (4.7) с уравнением (4.4), построенным на основе анализа экспериментальных данных. Из этого сопоставления следует

. (4.9)

Подставляя (4.9) в (4.7), (4.8) получим

(4.10)

(4.11)

Уравнение (4.10) в точности совпадает с уравнением (4.4), что означает, что наше комплексное уравнение дает результат, удовлетворяющий экспериментальным данным. Однако, мы получили еще одно действительное уравнение, физический смысл которого пока не совсем ясен.

Прежде, чем переходить к высказыванию тех или иных гипотез, необходимо проанализировать введенное нами дифференциальное уравнение, которое будет записано теперь в форме:

(4.12)

Его аналитическое решение имеет вид

(4.13)

Если использовать (4.12) и (4.13), то искомому комплексному дифференциальному уравнению можно придать еще одну форму

(4.14)

Отделим в равенсте (4.13) действительную часть от мнимой на оси .

(4.15)

Приравнивая действительную и мнимую части в уравнении (4.15), получим.

. (4.16)

. (4.17)

При величина должна стремиться к нулю. Отсюда следует, что и рост числа членов человеческой популяции определяется формулой:

, (4.18)

совпадающей с аналогичным выражением в [10].

Преобразуем теперь несколько выражение (4.17)

Предположим, что

(4.19)

где - некий параметр, характеризующий максимальный срок жизни человечества. В этом случае получим

(4.20)

При таком определении величины появляется новый параметр , внешний по отношению к нашему анализу, характеризующий границы, в которых величина , если она является неким энтропийно-информационным параметром, характеризующим человечество [18], остается положительной. Если cчитать, что человечество будет существовать столько, сколько оно уже существовало (что вообще говоря совсем не обязательно), то весь срок жизни человечества определяется величиной 2 , и энтропийно –информационный параметр, характеризующий человечество, как в момент , так и в момент окажется равным нулю.

При этом максимальное значение величины должно наблюдаться при и равняться

(4.21)

или

(4.22)

В эту формулу входит очень важный параметр , характеризующий отношение срока жизни человечества к сроку жизни одного человека, то есть грубо, с точностью до некоторого коэффициента, который можно принять приблизительно равным 2 - количество поколений людей,. Так как -достаточно большое число, то формула (4.22) может быть несколько упрощена.

(4.23)

Последняя формула может быть приведена к виду

(4.24)

Если вспомнить, что характеризует приблизительно число поколений всех существовавших людей, и ввести обозначение , где - общее число поколений людей живших на Земле до момента , то мы получим формулу

, (4.25)

смысл которой предстоит выяснять в будущем. Но ясно, что эта формула имеет прямое отношение к информационным процессам, происходящим с человечеством. Наиболее естественным предположением является гипотеза о том, что этот параметр характеризует введённую нами в [18] величину энтропии- информации, управляемой Человечеством.

Наряду с рассмотренной выше нами предложены и проанализированы ещё две возможные модели глобального развития человечества, причём высказана идея о том, что выбор той или иной модели во многом оказывается в руках самого человечества как системы, способной моделировать своё будущее.

Динамика сложной системы обычно имеет несколько возможных аттракторов, выбор между которыми может быть осуществлён в кризисные (бифуркационные) моменты её развития. Поэтому одной из задач научного исследования является предложение обоснованных сценариев дальнейшего развития человеческого общества, поддающихся математическому моделированию.

В настоящее время рассматриваются три основных математических модели развития:

а. резонансная (пессимистическая) модель, поддерживаемая экологами, соответствующая катастрофической или плавной динамике сокращения числа людей, истощивших ресурсы Земли и не нашедших альтернативных источников существования;

б. вихревая (оптимистическая), предсказывающая стабилизацию числа людей на некотором стационарном уровне при отсутствии серьёзных катаклизмов общечеловеческого масштаба, рассмотренная выше;

в. космическая (сверхоптимистическая), соответствующая выходу человечества за пределы Земли, а затем и солнечной системы (частично рассмотренная в первой главе).

Список литературы

1.Басин М.А. Волновой подход к исследованию структур и систем. //Реальность и субъект. Том 2, №2-3.СПб.: 1998.Сс.57-72.

2.Тейяр де Шарден П. Феномен человека. М.: Наука. 1987. 240 с.

3. Хазен А.М. Законы природы и “справедливое общество”. М.1998. 112с.

4. Басин М.А., Шилович И.И. Синергетика и Internet (Путь к Synergonet). CПб: Наука ,1999. 71с.

5. Харитонов С. В. Проявление космического закона в психике человека. Синергетический подход к классификации психических потребностей. СПб.: Петербург -XXI век. 2000. -80с.

6. Дольник В.Р. Непослушное дитя биосферы. М.1998.

7. Капица С.П. Математическая модель роста населения мира. Математическое моделирование. 1992. Т.4. №6.

8. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука. 1977. 286 с.

9. Капица С. П. Синергетика и демография. Сборник, посвященный 70- летию С.П. Курдюмова. М.: ИПМ.1998.

10. Капица С.П. Общая теория роста человечества. Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле. М.: Наука.1999. 192 с.

11. Вернадский В.И. Эволюция видов и живое вещество . Природа. 1928. №3.

12. Вернадский В.И. Биогеохимические очерки. М.-Л.:АН СССР. 1940.

13. Вернадский В.И. Биосфера: Избранные труды по биогеохимии. М.: Мысль. 1967.

14. Вернадский В.И. Живое вещество и биосфера. М.: Наука. 1994. 674 c.

15. Любищев А. А., Гурвич А.Г.. Диалог о биополе (Составители: В.А.Гуркин, А.Н. Марасов, Р.В. Наумов). Ульяновск: Ульяновский государственный педагогический университет. 1998. 208с.

16. Человек. Медико-биологические данные.(Доклад рабочей группы комитета II Международной комиссии по радиологической защите по условному человеку. Публикация №23). М.: “Медицина” 1977. 496 с.

17. Физические величины. Справочник. (Ответственные редакторы. И.С. Григорьев, Е. З. Мейлихов). М.: Энергоатомиздат.1991.1232 с.

Характеристики

Список файлов реферата