149937 (732473), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

я2- 9 -я2да, в которых создается градиент состава стьекла, обеспечиваетя2распространение волны с допустимым затуханием на расстоянияя2более 100км. я2Зачем нужна оболочка световода? Во-первых, это связано ся2проникновением волны на глубину порядка длины волны во вторуюя2среду, во-вторых, с передачей информации по световоду в видея2очень коротких световых импульсов (рис.2.2). Вычисления пока-я2зывает, что уширение импульса вследствие разности ходая2аксиальных и наклонных луучей выражается формулойя2где длина пути в световоде в км., ия2разность показателей преломления внутренней и внешней сред.я2Дальнейшее сокращение импульсов достигается, когда "профиль"я2показателя преломления становится параболическим или болеея2сложным (рис. 2.3). я2Решение для двухслойного световода получается в аналити-я2ческой форме. Для аксиальной составляющей полей получены фор-я2мулы я2для сердцевины я2для оболочки я2где и - функция Бесселя и Ханкеляя2порядка k. Аргументы функцийзависят от двух параметров k и m.я2При k=0 решения распадаются на два класса: ТЕ-моды не имеютя2продольного электрического поля, ТМ-моды не имеют продольнойя2составляющей магнитного поля. При k=0 обращаются в 1 и распре-я2деление полей не зависит от азимута. На рис.2.5 изображены ра-я2диально-симметричные моды. Кроме того изображена более сложнаяя2мода -"гибридная", она наиболее полезна, когда нужно обеспе-я2чить одномодный режим. я_я23.Применение световодов. я2За последнее десятилетие имелся быстрый прогресс в техникея2оптической связи, ставший возможным в результате создания све-я2товодов с малым поглощением, новых типов полупроводниковых ла-я2зеров и фотоприемников.Наиболее впечатляющим достижениемя2явился ввод в эксплуатацию в 1988г. трансатлантической воло-я2конно-оптической линии связи (ВОЛС) между США и Европой длинойя27000 км. Эта линия обеспечивает возможность вести одновременноя240000 телефонных разговоров. Ведутся работы по сооружению ти-я2хоокеанской ВОЛС от Японии до Гавайских островов длиной 12000я2км.Кроме гигантских ВОЛС имеются сотни линий меньшей длины ия2множество внутриобъектовых и бортовых ВОЛС. я2Основным материалом световодов служит кварцевое стекло ся2предельно достижимой чистотой,легированное двуокисью германияя2и другими примесями. я2Оксиды, образующиеся при реакции, оседают в виде стекла ная2тонком стержне из такого же материала,какой хотят получить.я2Управляя составом реагиирующей смеси, можно нарастить толстыйя2стержень с заданным градиентом состава. Толстый стерженья2поступает в прецизионную установку для вытягивания более тон-я2ких стержней. Повторяя процедуру вытягивания, получают волокноя2диаметром 10-100мкм в виде многокилометровых отрезков. В ближ-я2нем ИК-диапазоне 1.3-1.6мкм стекло имеет минимальный коэффици-я2ент поглощения и минимальную дисперсию. я2Потери мощности излучения в световоде характеризуютсяя2числом децибел на 1км. Рекордно малое затухание составляетя2несколько сотых дБ/км. При передаче информации на большиея2

я2- 10 -я2расстояния в линии делаются ретрансляторы, состоящие из парыя2фотоприемник с усилителем(лазер). я2Информация передается по световоду в цифровой форме в видея2последовательности импульсов излучения полупроводникового ла-я2зера. Для передачи одного звукового канала требуется передатья264кБит/с, поэтому при стандартной информационной емкости кана-я2ла 256МБит/с по одному световоду можно передать 4000 звуковыхя2каналов. Для большей скорости передачия0 я2 информации делаетсяя2кабель, включающий несколько световодов. Конструкция опти-я2ческого кабеля показана на рис.2.6. Она обеспечивает абсолют-я2ную герметичность и защищенность световодов от механическихя2повреждений и рассчитана на десятки лет пребывания на дне оке-я2ана. я2Вторым типом световодных изделий для переноса изображенияя2являются волоконно-оптические пластины (ВОП), состоящие изя2миллионов коротких световодов. Технология ВОП основана на мно-я2гократных вытягиваниях и спеканиях, приводящих к получениюя2стержня, который разрезается на пластинки требуемой толщины. я2Интерес к ВОП возник при разработке оптико-электронныхя2систем, в которых требуется перенос изображения. Простейшимя2примером может служить фотографирование экрана электронно-лу-я2чевой трубки. Если люминофор нанесен на плоскую поверхностья2сравнительно толстого переднего стекла трубки, а не на ВОП, тоя2подавляющая доля света теряется. ВОП также очень полезны прия2стыковке электронно-оптических усилителей изображения с пере-я2дающими телевизионными трубками и при многих аналогичных про-я2цедурах. Также очень удобны ВОП, выполняющие поворот изображе-я2ния на 180 градусов. Задача поворота на 180 градусов изящноя2решается ВОП, в котором задняя поверхность повернута относи-я2тельно передней на 180 градусов. я_ГЛАВА 3. Квазимонохроматический свет. я21. В этой главе для описания электромагнитной волныя2используется "световой" вектор V. Аналог вектора Пойнтинга -я2интенсивность излучения . Тогда спектральный состав из-я2лучения будет характеризоваться функцией . На рис.3.1я2изображены три спектральных распределения интенсивности: дель-я2та-функция, узкополосное и широкополосное. Если ширина спектрая2значительно меньше центральной частоты полосы, то излучениея2называется квазимоноя0хя2ромотическим. В общем случае широкогоя2спектра говорят о полихроматическом излучении. я2Если световое колебание описывается функцией V(t), то пря-я2мое преобразование Фурье представляет его как суперпозициюя2бесконечного числа одночастотных колебаний с амплитудами .я2Обратное преобразование дает возможность вычислить эти ампли-я2туды:я2Отрицательные амплитуды не имеют физического смысла. Их нали-я2чие связано с тем, что тригонометрические функции выражаютсяя2по формулам Эйлера. я2Для квазимонохроматического света прямое преобразованиея2даетя2Под знаком интеграла остаются колебания с частотами многоя2меньшими, чем центральная частота. Поэтому интеграл представ-я2ляет собой медленно изменяющуюся функцию:я2

я2- 11 - я2Итак, квазимонохроматический свет описывается формулой:я2где амплитуда является сравнительно медленно меняющейся функ-я2цией времени. я2Введем понятие о форм-факторе спектральной линии, обозна-я2чаемом функцией . Она определяет спектральное распределе-я2ние интенсивности в пределах линии , причем вводитсяя2условие нормировкия2Тогда , где Io полная интенсивность в пределахя2спектральной линии. я2Смысл форм-фактора можно понять на примере излучения вя2двухуровневой системе. Нижний уровень можно считать неуширен-я2ным, а верхний уширенным в узкую зону. Тогда будет ха-я2рактеризовать априорную вероятность переходов электрона с раз-я2личных компонент уширенного уровня, я0 я2 что соответствуетя2испусканию фотонов с различными частотами. я_я22. Естественная ширина линии. я2Согласно принципу Гейзенберга . В двухуровневойя2системе нижний уровень может быть занят электронами неограни-я2ченно долго, следовательно его ширину можно считать пренебре-я2жимо малой. Занятость возбужденного уровня зависит от вероят-я2ности перехода электрона на нижний уровень.Ушя0ия2рение спектраль-я2ной линии,вызванное принципиально неустранимой причиной, какойя2является соотношение неопределенностей, принято называтья2естественной. я2Спад населенности верхнего уровня происходит по тому жея2закоя0ня2у, что и радиоактивный распад, поэтому можно считать, чтоя2излучение состоит из цугов волн с затухающей амплитудойя2при t>0, и V(t) = 0 при t<0. я2Спектр излученияя2Нижний предел интегрирования в этом случае можно считать рав-я2ным нулю, так как затухающие колебания начинаются в моментя2t=0. Выполнив вычисления, получим:я2Вторым членом в скобках можно пренебречь, так как в его знаме-я2натель входит сумма частот, в то время как в первом члене -я2разность частот. Интенсивность компоненты равная2Графия0кя2е функции изображен на рис. 3.2. Такая форма линиия2называется Лоренцевой. Формула (3.6) позволяет найти ширинуя2линий на уровне 1/2 от максимума. Она равна ,я2т.е. между шириной линии и временем затухания колебания су-я2ществует связь типа соотношения неопределенности. я2Для форм-фактора получаются выраженияя2из которых следует, что я2Таким образом, максимальное значение форм-фактора обратноя2пропорционально ширине линии.я2

я2- 12 - я_я23. Доплеровское уширение. я2Тепловое движение атомов и молекул в активных средах газо-я2вых лазеров приводит к эффекту Доплера и уширению на порядокя2спектральных линий. я2Как известно , где - частотая2излучения покоящегося атома, дельта ню - изменение частоты прия2эффекте Доплера, - составляющая скорости атома по направле-я2нию наблюдения (рис. 3.3), с - скорость света. я2Распределение по скоростям является Максвелловскимя2где m - масса атома, N - число атомов в единице объема. Оче-я2видно, что каждая группа атомов со скоростями в интервале я2дает свой вклад в общее излучение, пропорциональный числуя2атомов в этой группе. Поэтомуя2Подставив вместо ее значение из формулы Доплера , получим я2Форма линии, уширенной эффектом Доплера, является Гауссо-я2вой. Удобна для расчетов формула я2Для форм-фактора можно получить выражение я2При Доплеровском уширении каждому интервалу частоты соот-я2ветствует своя группа атомов, а при естественном уширении каж-я2дый атом дает свою уширенную линию. Уширение, аналогичноея2естественному, называется однородным, а аналогичное Допле-я2ровскому - неоднородным. я_я24. Спектры цугов волн. я2Первым примером будет ограниченный во времени отрезок гар-я2монического колебательного процесса изображенный на рис.3.4.я2Примем, чтоя2Применив преобразование Фурье, получимя2Спектральное распределение интенсивности имеет вид, изображен-я2ный на рис. 3.4. В этом случае целесообразно определить ширинуя2полосы частот как интервал между первыми нулями . Тогдая2получим соотношение неопределенности я2Второй пример относится к Гауссовым цугам, когдая2где характеризует длительность импульса. я2Выполнив преобразование Фурье, получим спектр с Гауссовымя2форм-фактором: я_я25. Уширение спектральных линий при столкновении атомов вя2

я2- 13 -я_я2газах. я2При обсуждении вопроса о естественной ширине спектральнойя2линии мы не вникали в проблему о факторах, определяющих времяя2жизни возбужденного состояния. я2Скя0оя2рость изменения заселенности возбужденного уровня прия2спонтанных переходах подчиняется уравнениюя2где - вероятность перехода за единицу времени (коэффициентя2Эйнштейна). Решение даетя2Квантовая механика позволяет вычислить коэффициент Эйнштейна,я2если известны волновые функции возбужденного и нормальногоя2состояний. я2Мы ограничимся ролью столкновения атомов и молекул в га-я2зах. я2Если считать , что каждое столкновение разрушает возбуж-я2денное состояние, то время жизни его будет определяться време-я2нем между столкновениями. При больших давлениях оно становитсяя2значительно меньше времени спонтанного распада, и шириная2спектральной линии будет определяться соотношением неопреде-я2ленности. я2Уширение в результате столкновений находит применение вя2инфракрасных лазерах, перестраиваемых по частоте. я2Мы видели, что характерные времена процессов, вызывающихя2уширение, обратны соответствующим вероятностям. Если все про-я2цессы независимы, то можно записать результирующее характерноея2время в видея2где в общем случае предполагается наличие уширения верхнего ия2нижнего уровней от различных внешних факторов. Ширину линиия2можно вычислить, считая, что она сохраняет Лоренцеву форму. я_я26. Спонтанное и стимулированное излучение. я2Следуя Фейнману, очень просто получить формулу для средне-я2го числа фотонов в данном состояниия2Такая же формула была получена при рассмотрении квантовогоя2осциллятора методом, который применил сам Планк. я2Для преобладания стимулированной эмиссии нужно получитья2неравновесное состояние среды. Рассматривается система с двумяя2уровнями энергии. я2Условие баланса скоростей эмиссии и поглощения фотоновя2получается из предположения, что скорость спонтанного излуче-я2ния пропорциональна числу возбужденных атомов среды в состоя-я2нии с энергией ; введя коэффициент Эйнштейна , запишем еея2в виде ; скорость поглощения пропорциональна произведе-я2нию числа атомов в нормальном состоянии на плотность энергиия2равновесного излучения , введя коэффициент , запишемя2ее в виде ; скорость стимулированного излучения про-я2порциональна числу атомов в возбужденном состоянии и плот-я2ности равновесного излучения, введя коэффициент , выразимя2ее как я2Из (5.4) найдемя2

я2- 14 -я2Учтя, что в соответствии с принципом Больцманая2получим формулу я2Для совпадения с формулой Планка должны выполняться соот-я2ношенияя2Исходя из (5.2), можно найти по времени спада люминисцен-я2ции среды при возбуждении импульсом коротковолнового света илия2электронным лучом. Тогда я_я27. Коэффициенты поглощения и усиления. я2Рассмотрим плоскую электромагнитную волну с частотой ,я2распространяющуюся в направлении X, являющуюся одним из типовя2колебаний (мод), которые могут существовать в среде. Определимя2плотность мощности Р(x), поглощаемую в слое dx. В соответствиия2с определением коэффициента В, имеемя2Связь эпсилон(х) и Р(х) дается формулойя2Тогдая2Его решение имеет видя2где введено обозначение я2Все изложенное относилось к одночастотному излучению,я2спектр которого выражался дельта-функцией. В действительности,я2спектральные линии испускания или поглощения более или менеея2уширены. Поэтому в выражении (5.12) нужно добавить в правойя2части множитель . Таким образомя2В силу условия нормировки форм-фактора я2Совершенно аналогично можно получить формулу для стимули-я2рованного излучения (процесса обратного поглощению), при этомя2получится формула для коэффициента усиления я2В общем случае изменения мощности волны при распростране-я2нии в среде будет выражаться я2Если нас интересует усиление электромагнитной волны, тоя2N2>N1. я_я28. Квантовый усилитель бегущей волны. я2Среда с инверсией заселенности энергетических уровней уси-я2ливает электромагнитную волну. По мере роста интенсивностия2

я2- 15 -я2волны истощается инверсная населенность, т.е. опустошениея2верхнего уровня самой волной при конечной скорости возбужденияя2внешнего источника.Поэтому экспоненциальный закон спя0ря2аведлив вя2ограниченном диапазоне интенсивностей, а далее происходит пе-я2реход к насыщению. я2Полупроводниковый усилитель представляет собой кристалликя2арсенида галия или иного материала, в котором создан р-n пере-я2ход. Его грани имеют антиотражающее покрытие. Как и в лазере,я2подача положительного смещения на р-n переход вызывает инжек-я2цию носителей заряда в область кристалла, где они становятсяя2неосновными и сильно неравновесными. В процессе рекомбинациия2носителей заряда возникает излучение с энергией примерно рав-я2ной ширине запрещенной зоны. Если бы грани кристалла действо-я2вали как зеркала, началсяя0 я2 бы процесс генерации лазерного из-я2лучения. Но этого не происходит: внешний сигнал, вошедший вя2активную область кристалла испытывает усиление за счет стиму-я2лированного излучения. я2Усилители бегущей волны световодного типа представляют со-я2бой отрезки волоконного световода из материала, легированногоя2ионами редкоземельных элементов, дающих собственное излучениея2на тех же волнах, как и подлежащие усилению. Возбуждение ред-я2коземельных ионов достигается подсветкой световода полупровод-я2никовым лазером. я_ГЛАВА 4.Лазеры (краткий обзор). я2Любой квантовый усилитель входит в режим генерации при на-я2личии достаточной положительной обратной связи. В лазере дляя2этого активная среда размещается в интерферометре Фабри-Пероя2(с плоскими или сферическими зеркалами). я2Инвертированная среда при каждом проходе усиливает волну,я2повышая плотность фотонов, причем аксиальные моды (волны ся2волновым вектором вдоль оси) усилятся больше, чем внеаксиаль-я2ные.Поскольку вероятность рождения фотонов пропорциональна ко-я2личеству уже имеющихся, то в итоге останутся только аксиальныея2моды,и из широкой спектральной линии спонтанного излучения вы-я2делится узкая линия стимулированного излучения аксиальной мо-я2ды. я2Встречные волны аксиальных мод образуют стоячую волну. Ная2расстоянии между зеркалами должно уложится целое число полу-я2волн(интерферометр с плоскими зеркалами).я2Поэтому интерферометер имеет много собственных частот, соот-я2ветствующих резонансам, которые он и выбирает из широкого кон-я2тура усиления(см.рис.4.3). При достаточно слабой инверсии мо-я2жет остаться только одна центральная мода. я2Условие самовозбуждения лазера.я2где - мощность аксиальной моды "затравочного" спонтанногоя2излучения, - мощность аксиальной моды после прохода "ту-я2да и обратно"; - коэффициент усиления средой; -я2коэффициент ослабления; , - коэффициенты отражения зер-я2кал; я2Для самовозбуждения нужно : я2Отсюдая2

Характеристики

Список файлов реферата