FUUSIKA2 (731715)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Kinemaatika põhimõisted

Nagu öeldud, füüsika on teadus mis käsitleb kehade liikumist. Selleks aga tuleb defineerida liikumist kirjeldavad suurused ehk parameetrid, mis on: asukoht (koordinaadid), kiirus, kiirendus.

Asukoht (koodinaadid).

Keha asendi ja selle muutuste (liikumise) kvantitatiivseks kirjeldamiseks kasutatakse ruumikoordinaate. Koordinaadid on arvud, mis määravad keha kauguse mingitest kindlaksmääratud kohtaest, koordinaat-telgedest. Kolmemõõtmelises ruumis on asendi mäaramiseks vajalik kolm arvu (koordinaati), kahemõõtmelises (tasapinnal) kaks ja ühemõõtmelises (joonel) uksainus arv. Analoogiat edasi arendades saab ette kujutada ka enama kui kolemõõtmelisi ruume, näiteks võttes neljanda mõõtmena kasutusele aja, aga kui tarvis, veel teisi muutuvaid parameetreid. Sejuures on tähtis, et juurdetoodavad muutujad ei oleks seoste kaudu tuletatavad olemasolevatest, vaid oleksid täiesti sõltumatud, ortogonaalsed (piltlikult oleksid kõik teljed üksteisega risti, kuigi neid võib olle palju rohkem kui kolm).

Kõige sagedamini kasutatav koordinaat-teljestik on sirgete ristiolevate telgedega nn. ristkoordid e. Cartesiuse koordinaadid. Selles teljestikus määratakse keha asukoht kolme kauguse kaudu: esiteks liikudes piki x-telge, siis ristisuunas piki y-telge ja lõpuks ristisuunas piki z-telge. Kaugused x, y ja z kokkuleppelisest nullpunktist ongi keha riskoordinaadid. Riskoordinaadistikku kasutatakse näiteks USA-s linnade planeerimisel, kus ‘streedid’ ja ‘avenue’d on üksteisega risti ja nummerdatud kasvavas järjekorras alates linna keskpunktist. Positiivsete ja negatiivsete väärtuste asemel kasutatakse ‘North’, ‘South’, East’ ja ‘West’ lisandeid.

Cartesiuse koordinaadid ei ole ainuke viis keha asukoha määramiseks, vaid seda saab teha ka mõne testsuguse kolme arvu kombinatsiooni abil, peaasi, et kolm liikumist, mida need arvud kirjeldavad, oleksid ikka omavahel ristsuundades. Näiteks tsentraalsümmeetriliste (kerakujuliste ja kerakuju moondumisena tulenenud liikumiste) kirjeldamiseks on mugavamad nn. polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate on ka kolm, kuid ainult üks neist (raadius r) omab pikkuse (kauguse) dimensiooni, kaks ülejäänut on nurgad, mis määravad selle liikumise suuna, mida mööda minnes määratud punkti jõutakse. Esimene on nurk (teeta), mis määrab erinevuse vertikaalsihist ja teine on nurk , mis mäarab erinevuse kokkuleppelisest horisontaalsihist. Polaarkoordinaate kasutatakse geograafias, kus ‘põhjalaius’ on sisuliselt 90°- ja idapikkus on Kuna määratavad punktid asuvad kõik Maa pinnal, siis raadius oleks kõigi jaoks umbes 6000 km ja see jäetakse kirjutamata. Maapinna kohal õhus või maa sees olevate punktide koordinaatidele tuleks aga raadiuse väärtus juurde lisada. Polaarkoordinaate allpool näiteks elektroni orbitaalide kvantmehaaniliseks kirjeldamiseks vesiniku aatomis.

Liikumine, kiirus

Liikumine on keha asukoha (koordinaatide) muutumine ajas. Lihtsaim on ühtlane sirgjooneline liikumine: konstantsed on kiiruse absoluutväärtus ja suund.

Kiirus (v) on füüsikaline suurus, mida mõõdetakse ajaühikus läbitud teepikkusega. Teepikkus s on kahe asukoha vahekaugus. Kolmemõõtmelises ruumis avaldub teepikkus alg ja lõpp-punkti koordinaatide kaudu järgmiselt

(1.1)

Pikkuse (teepikkuse) ühikuks on meeter, m. Meeter on ligilähedaselt 1/40000000 Maa ümbermõõtu, kuid täpne ühik on kokkuleppeline ja oli pikemat aega defineeritud kui kahe peene kriipsu vahe plaatina-iriidiumi sulamist siinil, mida hoiti Pariisi lähedal, nüüd aga on meeter seotud teatud aine aatomite poolt kiiratava valguse lainepikkusega. Meeter on üks kolmest põhiühikust ja teda ei saa tuletada teiste ühikute kaudu.

Kiirus

, kust ja (1.2)

Viimased valemid seovad omavahel kiiruse, teepikkuse ja aja. Aja ühikuks on sekund, s. Sekund on ligilähedaselt 1/(365.25x24x60x60) keskmise astronoomilise ööpäeva pikkusest, kuid tema täpne väärtus on praegu seotud teatud aine poolt kiiratava valguse võnkeperioodiga. Sekund on üks kolmest põhiühikust ja teda ei saa tuletada teiste ühikute kaudu. Näiteks kiiruse ühik on m/s ehk m s^-1 ja see on tuletatud põhiühikutest. Suurem osa tuletatud ühikuid on seotud põhiühikutega andes viimastele väärtuse 1.

Nii teepikkus kui ka kiirus on vektorid, millel on x, y, ja z- suunalised komponendid. Kahemõõtmelisel (tasapinnalisel juhul) vektori s kaks komponenti on s_x=scos; s_y=ssin

Ebaühtlase liikumise kiirendus (a) on füüsikaline suurus, mida mõõdetakse kiiruse muutusega ajaühikus. Sirgjoonelise liikumise kiirendus on kiiruse muutumise kiirus, seega teine tuletis teepikkuse muutumisest:

(1.3)

Ka kiirendus on vektor, s.t., valem (1.3) kehtib s_x, s_y ja s_z suhtes eraldi. Kiirenduse ühik on m s^-1 s^-1 = m s^-2 (loe: meeter sekundis sekundis).

Kiirendusega liikumise kiirus

(1.4)

kui alghetkel kiirus ei olnud mitte null vaid v₀.

Kiirendusega liikumisel läbitud teepikkus, kui aega hakkame lugema nullist (integraali alumine rada on null ja arvutada tuleb ainult ülemine rada):

(1.5)

ja teepikkuse s läbimiseks kuluv aeg (1.4)

Juhul, kui algkiirus on null, siis

, (1.5)

kust leiame aja, mis kulub teepikkuse s läbimiseks:

(1.6)

ja kiiruse v, mis saavutatakse teepikkuse s läbimisel

(1.7)

Maa raskuskiirendus on g=9.81 m s^-2 ja see määrab vabalt langevate kehade liikumise kiirenduse.

Ülesanded: Kuidas määrata torni kõrgust ampermeetri ja stopperi abil?

Kui suure algkiirusega peab pumpama vett, et purskkaevu juga kerkiks 30 m kõrgusele?

Kui kõrgele ja kui kaugele ulatub sama juga kui see suunata 45 kraadi all kaldu?

Kuidas peab piloot juhtima lennukit, et kabiinis tekiks kaaluta olek?

Vähemalt kui suure algkiirusega peab toimuma kaugushüppaja äratõuge ja missuguse nurga all tuleb see suunata, et püstitada uus maailmarekord (oletame, et praegune maailmarekord on 9 m)?

Ringikujulisel (elliptilisel) trajektooril liikuvate kehade orbiidi leidmiseks tutvume kõverjoonelise liikumise kiirendusega, millest lihtsaim on ringjooneline liikumine.

Kõverjoonelise (ringjoonelise) liikumise tangentsiaal- (puutujasuunaline) kiirus

(1.8)

kus r on raadius,  on tiirlemisperiood ja  on tiirlemissagedus. Ristikiirendus

(1.9)

kus on nurk-kiirus. Nurkkiirust mõõdetakse pöördenurga suurenemise kiiruse kaudu, ühik on radiaan sekundis. Täisring on 2 radiaani, seega üks tiir sekundis tähendab nurkkiirust 2 radiaani sekundis.

Dünaamika põhimõisted ja seadused: jõud, impulss, töö, energia

Newtoni esimene seadus (ka Galilei seadus, inertsiseadus): Iga keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni kuni teiste kehade mõju (jõud) ei põhjusta selle seisundi (kiiruse) muutumist.

Ühtlane ja sirgjooneline liikumine on võimalik ainult avakosmoses väga kaugel taevakehadest. Maa pinnal on kõik kehad gravitatsioonivälja mõjusfääris ja neile mõjub Maa külgetõmbejõud. Demonstratsioonkatseks on mõjudeta liikumisele ligilahedane teraskuuli veeremine horisontaalsel peegelpinnal, kus raskusjõud on liikumisega risti ja hõõrdumisjõud on minimaalne. Ka piljardikuulid liiguvad küllatki ühtlaselt ja sirgjooneliselt kuni põrkumiseni.

Newtoni teine seadus: Liikumise muutumise kiirus (kiirendus) on võrdeline rakendatud jõuga ja toimub jõu suunas.

ehk (2.1)

kus f on jõud, m on keha mass ja a on kiirendus. Võrdetegur, mis seob kiirenduse jõuga on pöördvõrdeline keha massiga, s.t. üks ja seesama jõud põhjustab seda suurema kiirenduse mida väiksem on keha mass. Jõud f ja kiirendus a on vektorid (suunaga suurused), m on skaalar (suunata suurus). Massi ühik on kilogramm (kg). Üks kilogramm on ligilähedaselt ühe dm³ puhta vee mass, kuid täpne massi etaloon on plaatina-iriidiumi sulamist metallkeha, mis on hoiul Pariisi lähedal. Kilogramm on seega üks kolmest põhiühikust, mille suurus on kokkuleppeline ja mida ei saa tuletada teiste ühikute kaudu. Tuletatud ühiku näiteks on jõu ühik: üks njuuton (N) on jõud, mis annab massile üks kilogramm kiirenduse üks m s^-2

Mass: kaal ja inerts

Massil on kaks omadust: inerts ja gravitatsioon. Huvitaval kombel on need kaks omadust alati võrdelised ja massi suurust saab määrata nii ühe kui teise kaudu. Kaalumine on massi mõõtmise viis gravitatsioonijõu kaudu. Mitu N kaalub keha massiga 1 kg? Kaal on raskusjõud, millega Maa tõmbab keha. Raskusjõud annab massile 1 kg kiirenduse 9.8 m s^-2, sel ajal kui 1 N annab kiirenduse vaid 1 m s^-2. Seega, mass 1 kg kaalub 9.8 N. Sama mass 1 kg kaaluks Kuu peal umbes kuus korda vähem, seega umbes 1.6 N. Keha kaal sõltub ka asukohast Maal (ekvaatoril on Maa pöörlemisest tulenev tsentrifugaaljõud suurem ja see vähendab kaalu). Kaalu vähendab ka õhu üleslüke. Seega, üks kilogramm udusulgi kaalub vähem kui 1 kg rauda, kui ei arvestata õhu üleslükke parandit. See parand on seda suurem, mida lähdasemad on kaalutava keha ja õhu tihedused, kuni selleni, et vesinikuga täidetud õhupall omab negatiivset kaalu. Õige kaalu määramine oleks õhu üleslüket arvestades, kuid praktikas, kui on tegu tahkete ainete või vedelikega, on selle tähtsus suhteliselt väike. Kui küsite poest ühe kg leiba, siis soovite te tõepoolest leiva massi, mitte selle kaalu. Seega küsimine kilogrammides ja mitte njuutonites on füüsikaliselt õige. Kui müüja kaalub leiva vedrukaaluga, siis saab ta tulemuse njuutonites ja see sõltub laiuskraadist. Kui aga kasutatakse kangkaalu, siis võrreldakse omavahel kaalutavat keha kaalupommide massiga ja tulemus ei sõltu laiuskraadist.

Newtoni kolmas seadus: Mõju (jõud) on võrdne vastumõjuga (vastujõuga) . Kui esimene keha mõjutab teist jõuga f siis teine keha mõjutab esimest jõuga –f. Klassikaline näide: paadist kaldale hüpates tõukate paati kaldast eemale. Kumb aga liigub kiiremini, teie või paat?

Kahe keha vastasmõjul saavad mõlemad kiirenduse pöördvõrdeliselt nende kehade massiga:

ehk (2.2)

Newtoni kolmandal seadusel põhineb rakettmootori töö. Igal ajamomendil paiskab reaktiivmootor suhteliselt väikest kütuse massi suure kiirendusega tahapoole, selle tulemusena liigub rakett kui suurem mass väiksema kiirendusega vastassuunas. Protsess on pidev seni kuni mootor töötab ja kuna kiirendus mõjub mõlemale, nii raketile kui kütusele võrdse aja jooksul, siis lõppkokkuvõttes suhtuvad ka raketi ja ruumi väljapaisatud kütusemassi kiirused nii nagu valem (2.2) näitab kiirenduste kohta. Kui näiteks raketi ja kütuse massid on võrdsed, siis on lõpuks võrdsed ja vastassuunalised ka nende kiirused. Erinevus raketi ja ruumipaisatud kütuse vahel on aga selles, et rakett kui tahke keha omab ühte kindlat kiirust, kütuse põlemisprodukt aga on gaasiline ja valem (2.2) kehtib selle ruumilise massikeskme kohta.

Ka lindude lendamine (ja isegi loomade või inimese ujumine) on sisuliselt reaktiivliikumine, sest teist võimalust kui Newtoni kolmanda seaduse abil õhust raskemal kehal õhus (veest raskemal kehal vee peal) püsimiseks ei ole. Lind lükkab tiibadega õhku allapoole, mõjutades õhumassi jõuga ja andes õhule allapoole liikumise kiirenduse, samal ajal vastujõud tõukab lindu ülespoole. Linnu ülespoole liikumise kiirendus on niisama suur kui raskuskiirendus, kuid sellega vastassuunaline, nii et mõlemad kompenseeruvad ja lind lendab konstantsel kõrgusel. Matemaatiliselt, , kus m₁ on linnu ja m₂ tiibade all liikuma pandud õhu mass ning a on viimasele antud kiirendus.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов реферата