Tmm.kursak (729019), страница 2
Текст из файла (страница 2)
На кресленні № 1 довільно вибираємо полюс точку π і проводимо відрізок πα , довжиною 100 мм і паралельно О1А, це і є графічний аналог прискорення точки А.
Визначаємо масштабний коефіцієнт:
Прискорення точки А2 дорівнює прискорення точки А1 , так як вони рухаються разом.
Визначаємо прискорення точки А3 графічно вирішуючи систему:
де: αA3A2K – відносне каріолісове прискорення точки А3
αА3А2τ, αА3О2τ – відносне тангенціальне прискорення точки А3
Перераховуємо в графічний аналог:
Порахуємо відносне нормальне прискорення точки А3:
Перераховуємо в графічний аналог:
На плані (креслення №1) з точки α3 відкладаємо перпендикулярно ланці АО2 відрізок α2α3’ і з кінця якого проводимо паралельно до АО2 промінь. З полюса паралельно АО2 відкладаємо відрізок πα3’’, з кінця якого проводимо перпендикуляр до АО2 і на перетині променя проведеного з точки α3’ і з точки α3’’ ми отримуємо точку α3 , з’єднавши її з полюсом ми отримаємо графічний аналог прискорення точки А3.
Знаходимо дійсне прискорення точки А3:
Визначаємо прискорення точки В за теоремою подібності:
Знаходимо дійсне прискорення точки В:
Визначаємо прискорення точки С вирішуючи рівняння графічно:
де: αСВn – відносне нормальне прискорення точки С
αСВτ – відносне тангенціальне прискорення точки С
Знайдемо відносне нормальне прискорення точки С:
Перерахуємо в графічний аналог:
З точки В відкладаємо відрізок ВС’ паралельно до ланки ВС. З кінця якого проводимо перпендикуляр до перетину з горизонталлю. Точка їх перетину і буде точкою С, з’єднавши її з полюсом ми отримаємо графічний аналог прискорення точки С.
Знайдемо дійсне прискорення точки С:
Кутове прискорення третьої ланки знаходимо як відношення відповідного відносного тангенціального прискорення до його довжини:
Аналогічно розраховуємо кутове прискорення для четвертої ланки
Аналогічно розраховуємо все і для нульового положення механізму.
1.6 Силовий розрахунок.
Силовий розрахунок розглянемо на прикладі першого положення механізму.
Розрахуємо моменти інерції:
де: JS3 , JS4 – осьовий момент інерції.
Розраховуємо сили інерції ланок і ваги:
Визначимо масштабний коефіцієнт:
Перерахуємо сили в графічний аналог
Перерахуємо вагу в графічний аналог:
Вилучаємо з механізму ланку 4-5. Складаємо суму моментів відносно точки В і знаходимо реакцію R65.
Перерахуємо реакцію R65 в графічний аналог:
Складемо векторне рівняння суми всіх сил діючих на ланку 4-5:
Будуємо силовий многокутник, з якого знаходимо реакцію R34:
Знаходимо дійсну реакцію R34:
Вилучаємо з механізму ланку 3.
Складемо суму моментів відносно точки О2 і знайдемо реакцію R23:
Перерахуємо реакцію R23 в графічний аналог:
Складемо векторну суму всіх сил діючих на ланку:
Будуємо силовий многокутник і знаходимо реакцію R63:
Знайдемо дійсне значення реакції R63:
Вилучаємо з механізму ланку 2 і складаємо векторне рівняння:
Будуємо силовий многокутник і знаходимо реакцію R12:
Знайдемо дійсне значення реакції R12:
Вилучаємо з механізму ланку 1
Складаємо суму моментів відносно точки О, і знаходимо зрівноважуючий момент:
Складемо векторне рівняння усіх сил діючих на ланку:
Будуємо силовий многокутник і знаходимо реакцію R61:
Знаходимо дійсне значення реакції R61:
1.7 Важіль Жуковського.
Візьмемо план швидкості для першого положення і повернемо його на 90°. Знесемо на нього усі зовнішні сили. Сума моментів відносно полюса дасть нам зрівноважуючий момент.
Розрахуємо похибку між моментом отриманим з силового розрахунку і моментом отриманим з важеля
що задовольняє розрахункам.
1.8 Графіки.
На осі ординат відкладаємо переміщення повзуна, а на осі абсцис кут повороту кривошипу.
Визначимо масштабний коефіцієнт
де: Х – відрізок на осі абсцис.
де: С0С3 – відстань між мертвими положеннями;
Y3 - відстань на осі ординат на графіку, відповідаючи відстані між мертвими положеннями.
Кути повороту отримані при побудові положень механізму, перераховуємо за формулою у довжині
Перераховуємо переміщення повзуна:
На графіку на осі абсцис відкладаємо довжини ℓi.. З отриманих точок проводимо промені. На відповідних променях відкладаємо відповідні довжини Si.. З’єднавши отримані точки отримаємо графік переміщень
Графічно диференціюючи цей графік ми отримаємо “аналог швидкостей” в масштабі:
де: Нi – відстань від осі ординат до полюса Р1.
Графічно диференціюючи графік “аналог швидкостей”, ми отримаємо графік “аналог прискорення” в масштабі:
де: Н2 – відстань від осі ординат до полюса Р2.
2.дВизначення осьового моменту інерції маховика.
2.1 Вихідні данні.
Вихідними даними є данні креслення № 1, крім того додається закон зміни сили Q та коефіцієнт нерівномірності руху δ.
Qs
Sc (мал. 4)
Закон зміни сили Q
Коефіцієнт нерівномірності руху -
2.2 Визначення сили Q.
На кресленні № 1, на вісь переміщення повзуна наносимо закон зміни сили Q і з точок робочого ходу проводимо відрізки. Це є граничні аналоги сил Q для положень робочого ходу, для холостого ходу сили Q приймаємо рівними нулю, так як закон зміни сили Q прямокутник.
Тому:
С1 С2 С3 С4 С5 С6 С7 С8
(мал. 5)
2.3 Визначення привідного моменту.
Визначаємо привідний момент сили Q для кожного положення механізму:
де : Vci – швидкість повзуна в i-тому положенні механізму.
2.4 Побудова графіків Мпр=ƒ(φ), AQ= ƒ(φ), Ap= ƒ(φ), ΔE= ƒ(φ).
Визначаємо масштабний коефіцієнт
де : Y2 – відстань на осі ординат, відповідна даному приведеному моменту.
Будуємо вісь координат. По осі абсцис відкладаємо кут повороту механізму, та прораховуємо аналогічно як в пункті 1.8. З отриманих точок проводимо промені, на яких відкладаємо приведений момент перерахований в графічний аналог:
З’єднавши отримані точки ми отримуємо графік приведеного моменту від сил Q, МQ= ƒ(φ).
Методом графічного інтегрування графіка приведеного моменту, отримуємо графік робіт сил Q, AQ= ƒ(φ). З’єднавши початок і кінець останнього, отримуємо графік робіт рушійних сил Aр= ƒ(φ). Графічно диференціюючи графік Aр= ƒ(φ), отримуємо графік моментів рушійних сил Мр= ƒ(φ).
Згідно з формулою кінетична енергія дорівнює різниці робіт сил Q і рушійних сил, тобто:
На графіку робіт заміряємо різницю між графіками AQ= ƒ(φ) та Aр= ƒ(φ). Цю різницю наносимо на відповідні промені системи координат. З’єднавши отримані точки отримуємо графік зміни кінетичної енергії ΔE= ƒ(φ).
2.5 Побудова графіка Jпр=ƒ(φ).
Проведемо розрахунок для першого положення механізму.
Визначаємо осьовий момент інерції ланок
, так як довжина ℓ3 змінюється, тому для кожного положення його розраховуємо окремо, а результати заносимо в таблицю № 4.
Визначаємо швидкість центрів мас ланок:
Аналогічно швидкість центрів мас ланок рахуємо і для інших положень механізму, результати зараховуємо в таблицю № 3.
Таблиця №3
Од. вимір. | Положення механізму | ||||||||
0,8 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
Vs3 | м/с | 0 | 0,72 | 1,44 | 0 | 0,792 | 1,224 | 1,224 | 0,792 |
Vs4 | м/с | 0 | 0,72 | 1,44 | 0 | 0,72 | 1,008 | 1,008 | 0,72 |
Визначаємо кінетичну енергію механізму:
де: Е1 – кінетична енергія ланки №1;
Е2 – кінетична енергія ланки №2;
Е3 – кінетична енергія ланки №3;
Е4 – кінетична енергія ланки №4;
Е5 – кінетична енергія ланки №5.
Визначаємо приведений осьовий момент інерції: