2ZAP_MOD (728916), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

а) Варьируем D34 (редуктор):

Табл.17.

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.

б) Варьируем D45 (крепление телекамеры):

Табл.18.

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.

Из Табл.17,18 видно, что вариации коэффициента демпфирования в редукторе и креплении телекамеры не влияют на постоянные времени звеньев и, кроме того демпфирование в редукторе не влияет на коэффициенты демпфирования в колебательных звеньях, вызываемых нежестким креплением телекамеры, и, наоборот, изменение демпфирования в креплении телекамеры не влияет на коэффициент демпфирования в колебательном звене “от редуктора”.

Таким образом, можно сделать вывод, что в практических расчетах влияние нежесткостей редуктора и крепления телекамеры можно рассматривать независимо друг от друга.

Для частного случая, учитывающего только влияние нежесткости крепления объекта стабилизации к платформе на ЛАХ, возможно получение выражения для передаточной функции в символьном виде.

Для этого рассмотрим модель с “жестким” редуктором, т.е. полагая, что С34 бесконечно велико, и не учитывая нежесткость наружной рамы. Тогда базовая модель будет включать в себя только следующие элементы:

Рис.2.

J3 = 0.01 кг×м2 - ротор;

J4 = 0.15 кг×м2 -платформа;

J5 = 1 кг×м2 - телекамера;

C45 =1×103 Н×м/рад. - нежесткость крепления телекамеры;

D23=0.1 Н×м×с - демпфирование в двигателе стабилизации;

D45=0.01 Н×м×с - демпфирование в креплении телекамеры;

К = 1000 - коэффициент передачи цепи обратной

связи.

В этом случае уравнения движения модели (1) с учетом того, что x3=x4 имеют следующий вид:

(J3+J4)×x4''+D23×x4'-D45×(x5'-x4')-C45×(x5-x4)=-K×x4 (16)

J5×x5''+D45×(x5'-x4')+C45×(x5-x4) = 0

Переписав в операторной форме и преобразовав, получим:

((J3+J4)×s2+D23×s +D45×s+C45)×x4-(D45×s+C45)×x5=-K×x4 (17)

(J5×s2+D45×s+C45)×x5-(D45×s+C45)×x4=0

Для нахождения передаточной функции разомкнутой системы по управляющему воздействию Wp(s) составим два определителя: главный - D, и характеризующий входное воздействие D1.

((J3+J4)×s2+D23×s +D45×s+C45) -(D45×s+C45)

D = (18)

-(D45×s+C45) (J5×s2+D45×s+C45)

-K×x4 -(D45×s+C45)

D1 = (19)

0 (J5×s2+D45×s+C45)

Передаточная функция разомкнутой системы определяется как:

D1

Wp(s) = = (20)

D×x4

-K×(J5×s2+D45×s+C45)

=

J5×(J3+J4)×s4+(D23×J5+D45×(J3+J4+J5))×s3+(C45×(J3+J4+J5)+D23×D45)×s2+C45×D23×s

Пусть передаточная функция Wp(s) представляется в виде следующего выражения:

-Kp×( T12 × s2 +2×x1×T1×s +1)

W p(s)= (21)

s × (T3×s+1)×( T22 × s2 +2×x2×T2×s +1)

Раскрывая скобки в (21), получаем:

-Kp×( T12 × s2 +2×x1×T1×s +1)

W p(s)= (22)

T22×T3×s4+(T22+2×x2×T2×T3)×s3+(2×x2×T2+T3)×s2+s

Приравнивая члены при одинаковых степенях s в выражениях (20) и (22), получаем следующую систему уравнений:

T22×T3 = J5×(J3+J4)/(C45×D23)

T22+2×x2×T2×T3 = (D23×J5+D45×(J3+J4+J5))/(C45×D23) (23)

2×x2×T2+T3 = ((J3+J4+J5)×C45+D23×D45)/(C45×D23)

Kp = K/D23

Решая систему уравнений (23), определим постоянные времени звеньев входящих в передаточную функцию Wp(s) (21):

J5

T 1 =

C45

J5×(J3+J4)

T 2 = (24)

(J3+J4+J5)×C45+D23×D45

J3+J4+J5 D45

T 3 = ×

D23 C45

Расчет постоянных времени передаточной функции проведенный по формулам (24) дает результат совпадающий с расчетом выполненныи с помощью численных методов.

Выводы сделаные ранее возможно представить в более общем виде. Модель приведенную на Рис.1 можно обобщить, представив ее в виде нескольких упруго-массовых элементов, соединенных последовательно и охваченных цепью обратной связи. Вид такой модели приведен на Рис.3.

Рис. 3.

здесь УМЭ - упруго-массовый элемент.

Выводы:

1) Каждая колебательная система (C_ij-D_ij-J_j) в УМЭ₁ (т.е. “слева” от контура стабилизации) приводит к появлению в передаточной функции разомкнутой системы Wp(s) пары из колебательного и антиколебательного звеньев имеющих одинаковые постоянные времени. Эти звенья взаимно компенсируют друг друга и, поэтому влияния на поведение ЛАХ практически не оказывют, однако из-за различия в коэффициентах демпфирования в этих звеньях, возникают выбросы на фазочастотной характеристике.

2) Колебательные системы в УМЭ₂, (т.е. “внутри” контура стабилизации) вызывают появление в Wp(s) колебательных звеньев.

3) Колебательные системы в УМЭ₃, т.е. находящиеся “за” чувствительным элементом, вызывают появление в Wp(s) пары из колебательного и антиколебательного звеньев постоянные времени которых, однако, не совпадают, причем антиколебательное звено всегда расположено на оси частот левее, чем колебательное, поэтому всегда имеет место местный “подъем” ЛАХ на +40 Дб/дек.

Характеристики

Список файлов реферата