STRAHOV (727284), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Nx=Dx+Dx+1+...+Dw
Cx=dxVx+1
Mx=Cx+...+Cw
Rx=Mx+...Mw
Рассмотрим принцип перевода в коммутационные числа формул, применяемых для расчета тарифов, на примере единовременной нетто-ставки по дожитию.
Известно, что, если числитель и знаменатель дроби умножить на одинаковое число, абсолютная величина ее не изменится.
Умножим правую часть формулы на Vx/Vx. Поскольку Vx/Vx=1, абсолютная величина останется той же. Таким образом,
(1)
В результате аналогичных преобразований остальные формулы примут следующий вид:
для исчисления единовременной нетто-ставки на случай смерти на определенный срок
(2)
для пожизненного страхования на случай смерти
пожизненной ренты пренумерандо
временной ренты пренумерандо
Размер временной ренты постнумерандо. То есть выплачивается не в начале, а в конце года, исчисляется по формуле
Приведем в сокращенном виде таблицу коммутационных чисел. (Табл. 4)
Таблица 4.
| х | Dx | Nx | Cx | Mx | Rx |
| 0 | 100 000 | 2 894 942 | 1 730 | 15 674 | 832 317 |
| 1 | 95 360 | 2 794 942 | 174 | 13 944 | 816 643 |
| 2 | 92 406 | 2 699 582 | 88 | 13 770 | 802 699 |
| 3 | 89 632 | 2 607 176 | 60 | 13 682 | 788 929 |
| 4 | 86 957 | 2 517 544 | 55 | 13 622 | 775 247 |
| 5 | 84 367 | 2 430 587 | 51 | 13 567 | 761 625 |
| 6 | 81 861 | 2 347 220 | 47 | 13 516 | 748 058 |
| 7 | 79 428 | 2 264 359 | 43 | 13 469 | 734 542 |
| 8 | 77 070 | 2 184 931 | 38 | 13 426 | 721 073 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 18 | 56 994 | 1 509 203 | 69 | 13 031 | 588 340 |
| 19 | 55 266 | 1 452 209 | 74 | 12 962 | 575 309 |
| 20 | 53 583 | 1 396 943 | 78 | 12 888 | 562 347 |
| 21 | 51 938 | 1 343 360 | 80 | 12 810 | 549 459 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 25 | 45 836 | 1 144 976 | 83 | 12 482 | 498 706 |
| 26 | 44 419 | 1 099 140 | 84 | 12 399 | 486 224 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 31 | 37 914 | 890 437 | 88 | 11 972 | 425 076 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 35 | 33 341 | 745 815 | 96 | 11 611 | 377 721 |
| 36 | 32 270 | 712 474 | 98 | 11 515 | 366 110 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 40 | 28 283 | 589 505 | 111 | 11 101 | 320 651 |
| 41 | 27 341 | 561 222 | 115 | 10 992 | 309 548 |
| 42 | 26 436 | 533 881 | 120 | 10 877 | 298 556 |
| 43 | 25 538 | 507 445 | 125 | 10 757 | 287 679 |
| 44 | 24 676 | 481 907 | 130 | 10 632 | 276 922 |
| 45 | 23 825 | 457 231 | 136 | 10 502 | 266 290 |
| 46 | 22 992 | 433 410 | 141 | 10 366 | 255 788 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 50 | 19 859 | 346 216 | 163 | 9 776 | 215 191 |
| 51 | 19 122 | 326 357 | 169 | 9 607 | 205 421 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 55 | 16 300 | 254 171 | 198 | 8 888 | 168 035 |
| 56 | 15 622 | 237 871 | 204 | 8 690 | 159 147 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 61 | 12 472 | 166 202 | 225 | 7 624 | 117 788 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 65 | 10 187 | 119 799 | 247 | 6 693 | 88 662 |
| 66 | 9 641 | 109 612 | 253 | 6 446 | 81 969 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 70 | 7 566 | 74 202 | 275 | 5 399 | 57 727 |
| 71 | 7 069 | 66 636 | 280 | 5 124 | 52 328 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... |
Пользуясь табл. 4 , рассчитаем единовременные нетто-ставки по дожитию и на случай смерти, например, при условии х=40, п=5 по формулам (1) и (2):
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
