143712 (727139), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Подставляем данные таблицы 13:
Решая эту систему уравнений, находим, что и
, следовательно
Коэффициент регрессии , следовательно, каждый рубль затрат на заработную плату повышает себестоимость яиц (в среднем) на 44,27р.
По данным таблицы 13 определим частный коэффициент детерминации
, где
- это частный коэффициент корреляции,
Это свидетельствует о том, что 60,68% вариации себестоимости яиц объясняется вариацией затрат на заработную плату.
Связь между затратами на заработную плату и себестоимостью проявилась сильная и прямая.
Далее в такой же последовательности рассмотрим зависимость себестоимости яиц (y) от продуктивности ( ).
По этим данным в таблице 14 приводятся параллельные данные.
Таблица 14. Ранжированный ряд по урожайности картофеля
Связь между себестоимостью и продуктивностью проявляется по прямой.
Проявление связи показано графическим методом на рис.2.
Рис.2. Связь между себестоимостью яиц и продуктивностью
Соединив полученные на пересечении и y точки прямыми линиями, получим статистическую ломанную. Из графика видно, что связь между факторным и результативным факторами описывается уравнением прямой
Для определения параметров и
в уравнении прямой данные приводятся в таблице 15.
Таблица 15. Расчетная таблица для изучения связи
между себестоимостью яиц и продуктивностью.
Год | Продуктивность. шт. | Себестоимость, р. | Для изучения связи | ||||
y | y=-1596,56+ | ||||||
1992 | 258 | 68,56 | 66365,09 | 4700,47 | 17662,03 | 258 | 54,75 |
1993 | 267 | 71,23 | 71346,36 | 5073,71 | 19026,06 | 267 | 115,60 |
1994 | 265 | 75,02 | 70437,79 | 5628,00 | 19910,40 | 265 | 104,66 |
1995 | 265 | 186,63 | 70050,84 | 34830,76 | 49395,58 | 265 | 99,98 |
1996 | 269 | 246,41 | 72191,93 | 60717,89 | 66206,81 | 269 | 125,71 |
1997 | 319 | 391,22 | 101545,51 | 153053,09 | 124666,97 | 319 | 446,06 |
1998 | 331 | 530,11 | 109401,98 | 281016,61 | 175339,03 | 331 | 523,61 |
1999 | 339 | 484,14 | 115046,09 | 234391,54 | 164212,76 | 339 | 577,61 |
2000 | 333 | 342,23 | 110775,51 | 117121,37 | 113904,26 | 333 | 536,88 |
2001 | 323 | 676,77 | 104284,16 | 458017,63 | 218549,73 | 323 | 473,43 |
Всего | 2968 | 3072,3 | 891445,26 | 1354551,08 | 968873,62 | 2968 | 3058,29 |
Определим параметры и
, для этого необходимо решить систему уравнений относительно
и
:
Подставляем данные таблицы 15:
Решая эту систему уравнений, находим, что и
, следовательно
Коэффициент регрессии , следовательно, каждый яйцо продуктивности повышает себестоимость яиц (в среднем) на 6,41р.
По данным таблицы 15 определим частный коэффициент детерминации
, где
- это частный коэффициент корреляции,
Из предыдущего пункта нам уже известно, что и
;
Это свидетельствует о том, что 88,99% вариации себестоимости яиц объясняется вариацией продуктивности кур.
Связь между продуктивностью и себестоимостью проявилась сильная и прямая.
Связь между тремя признаками ( ,
и y) будем рассматривать множественной корреляцией и регрессией.
Практика показывает, что основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности их экономической интерпретации. Поэтому и мы для построения нашего многофакторного модуля взаимосвязи будем использовать линейную модель:
Для определения параметров ,
и
необходимо решить уравнения:
Для удобства решения запишем все необходимые данные в таблицу 16.
Таблица 16. Расчетная таблица для изучения множественной корреляции.
Год | Затраты на оплату труда, р. | Продуктивность, шт. | Себестоимость, р. | |||||
y | ||||||||
1992 | 7,73 | 258 | 68,56 | 59,75 | 66564 | 529,97 | 17688,48 | 1994,34 |
1993 | 8,4 | 267 | 71,23 | 70,56 | 71289 | 598,33 | 19018,41 | 2242,80 |
1994 | 9,56 | 265 | 75,02 | 91,39 | 70225 | 717,19 | 19880,30 | 2533,40 |
1995 | 12,84 | 265 | 186,63 | 164,87 | 70225 | 2396,33 | 49456,95 | 3402,60 |
1996 | 13,41 | 269 | 246,41 | 179,83 | 72361 | 3304,36 | 66284,29 | 3607,29 |
1997 | 14,24 | 319 | 391,22 | 202,78 | 101761 | 5570,97 | 124799,18 | 4542,56 |
1998 | 12,56 | 331 | 530,11 | 157,75 | 109561 | 6658,18 | 175466,41 | 4157,36 |
1999 | 14,26 | 339 | 484,14 | 203,35 | 114921 | 6903,84 | 164123,46 | 4834,14 |
2000 | 15,38 | 333 | 342,23 | 236,54 | 110889 | 5263,50 | 113962,59 | 5121,54 |
2001 | 18,91 | 323 | 676,77 | 357,59 | 104329 | 12797,72 | 218596,71 | 6107,93 |
Всего | 127,29 | 2969 | 3072,32 | 1724,41 | 892125 | 44740,39 | 969276,78 | 38543,96 |