143660 (727077), страница 4
Текст из файла (страница 4)
r03 = 0,44
r13 = 0,47
Граф связи признаков-факторов: х2 – подготовки к семинарским занятиям, ч/нед; х1 - посещаемости занятий, ч/нед с признаком-результатом х0 – средним баллом зачётки по итогам экзаменов за 1 курс.
1 – мера непосредственного влияния на признак-результат посещаемости занятий.
3 – мера непосредственного влияния подготовки к занятиям на средний балл зачётки.
r01 = 1 + r133, где r01 – общее влияние х1 на r133 – мера опосредованного влияния х1 через х3 на х0.
r01 = 0,4 + 0,47 0,25 = 0,52
r03 = 3 + r311, где r03 – общее влияние х3 на r311 – мера опосредованного влияния х3 через х1 на х0.
Лабораторная работа № 3.
Тема: «Дисперсионное отношение. Эмпирическая и аналитическая регрессии.»
Цель: выявление зависимости между признаками-факторами и признаком-результатом.
Таблица с исходными данными.
Таблица 1
| Средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы) | Посещаемость занятий на первом курсе (ч/нед) | Самообразование (доп. Курсы) (ч/нед) | Подготовка к семинарским занятиям (ч/нед) |
| 4,7 | 19,5 | 0 | 5 |
| 4,5 | 22 | 2 | 6 |
| 4,2 | 22 | 0 | 2 |
| 4,3 | 19,5 | 0 | 7 |
| 4,5 | 17,5 | 0 | 3 |
| 4,2 | 9,5 | 6 | 12 |
| 4,0 | 12,5 | 0 | 5 |
| 4,7 | 22 | 4 | 7 |
| 4,6 | 17,5 | 3 | 4 |
| 4,7 | 9,5 | 0 | 2 |
| 4,5 | 11,5 | 6 | 3 |
| 4,0 | 11,5 | 2 | 3 |
| 4,2 | 19,5 | 4 | 8 |
| 4,0 | 20,5 | 6 | 9 |
| 3,2 | 9,5 | 0 | 0 |
| 4,0 | 17,5 | 0 | 8 |
| 3,2 | 14,5 | 0 | 2 |
| 3,5 | 14,5 | 0 | 2 |
| 4,8 | 22 | 0 | 10 |
| 4,6 | 8,5 | 0 | 1 |
| 4,5 | 22 | 0 | 4 |
| 4,5 | 22 | 6 | 2 |
| 4,2 | 17,5 | 4 | 4 |
| 4,5 | 14,5 | 6 | 4 |
| 4,2 | 11,5 | 2 | 2 |
| 4,8 | 17,5 | 0 | 4 |
| 4,0 | 10,5 | 0 | 2 |
| 4,2 | 17,5 | 2 | 6 |
| 3,0 | 9,5 | 0 | 0 |
| 4,8 | 19,5 | 2 | 2 |
| 4,8 | 19,5 | 2 | 6 |
| 4,3 | 17,5 | 4 | 2 |
| 3,2 | 6,0 | 0 | 0 |
| 4,5 | 22 | 2 | 5 |
| 4,7 | 22 | 4 | 3 |
| 4,2 | 22 | 3 | 5 |
| 4,6 | 9,5 | 0 | 1 |
| 3,0 | 14,0 | 0 | 2 |
| 3,0 | 6,5 | 0 | 5 |
| 4,0 | 22 | 2 | 5 |
| 4,7 | 17,5 | 6 | 0 |
| 3,5 | 11,5 | 0 | 6 |
| 4,7 | 22 | 6 | 2 |
| 4,5 | 22 | 0 | 0 |
| 3,2 | 17,5 | 4 | 8 |
| 4,8 | 22 | 0 | 0 |
| 3,2 | 9,5 | 0 | 5 |
| 4,5 | 17,5 | 0 | 3 |
| 3,0 | 14,5 | 5 | 3 |
| 4,7 | 11,5 | 5 | 3 |
Рассматриваю первую пару признаков: признак-фактор—посещаемость занятий на 1 курсе (ч/нед) и признак-результат—средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1 курс (баллы). Далее обосную взаимосвязь между ними.
Расчётная таблица №1
Таблица 2
| Посещаемость занятий (ч/нед) | Число наблюдений | xi | yi | yi | 2yi | 2yi i | yi - y | (yi–y)2I |
| [6-10] | 9 | 8,6 | 3,7 | 0,71 | 0,5 | 4,5 | -0,5 | 2,25 |
| [10-14] | 8 | 11,5 | 4,1 | 0,38 | 0,14 | 1,12 | -0,1 | 0,08 |
| [14-18] | 15 | 16,4 | 3,7 | 1,01 | 1,02 | 15,3 | -0,5 | 3,75 |
| [18-22] | 18 | 19,6 | 4,4 | 0,31 | 0,09 | 1,62 | 0,4 | 2,88 |
| Сумма | 50 | - | - | - | - | 22,54 | - | 8,96 |
| Средняя | - | 15,3 | 4,0 | - | - | 5,6 | - | 2,24 |
2y = ((yi–y)2I)
2y = 8,96 / 50 = 0,1792 (балла)2
E2y= (б2yiI) / I
E2y = (4,5 + 1,12 + 15,3 + 1,62) / 50 = 0,4508(балла)2
б2y = E2y + 2y = 0,4508 + 0,1792 = 0,63 (балла)2
2 = 2y / б2y = 0,1792 / 0,63 = 0,28 (0,28%)
построение аналитической регрессии.
yx = a + bx
xy = (xyI) / I = 62,52
б2x = 19,4 (ч/нед)2
b = (xy – x y) / б2x = (62,52 – 15,3 4,0) / 19,4 = 0,068
a = y – bx = 4,0 – 0,068 15,3 = 2,96
Линейное уравнение регрессии зависимости среднего балла зачётки за 1 курс от посещаемости: строим по двум точкам
yx = 2,96 + 0,068х
-
yx = 2,96 + 0,068 6 = 3,358
-
yx = 2,96 + 0,068 22 = 4,446
rxy = (xy – x y) / бxбy = 0,37
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
