ref-15697 (710091), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Таблица 1.4.4.
| С Т Т Е О П Р Е О Н Н У Ь Ы В Е Л У И П Ч Ч О И И М Т В О Е А Щ Л Е И Я Т С С Я О | Степень помощи | Элементы помощи |
| Первая группа | Задание, литература | |
| Вторая группа а) или б) | Задание, литература, план. Задание, литература, инструктаж | |
| Третья группа | Задание, литература, план, инструктаж. |
С Большинство методов дифференциации помощи со стороны учителя могут бить объединены в следующие основные группы:
-
указания типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение;
-
дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначениями и т.п.);
-
запись условия в виде таблицы, матрицы, графика;
-
указание алгоритма решения;
-
приведения аналогичной задачи, решенной ранее;
-
объяснение хода выполнения подобного задания;
-
предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи;
-
наведение на поиск решения с помощью ассоциации;
-
указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания;
-
указания ответа, результата заранее;
-
расчленение сложной задачи на ряд элементарных;
-
постановка наводящих вопросов;
-
указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание;
-
предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т. д. ;
-
указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости т. п. ;
-
использование вспомогательных дифференцированных крат (блоков информации по темам) различной степени помощи;
-
использование опорных конспектов;
-
использование рабочих тетрадей с печатной основой.
Третий этап. Работа с учебником.
При работе с учебником задания, предлагаемые учащимся, также могут быть дифференцированы. Например, одной группе учащихся предлагается прочитать теорему и выделить все шаги доказательства, другой – план доказательства; третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д.
Четвертый этап. Дифференцированный контроль подготовленности к уроку.
Н.В.Метельский предлагает на каждом уроке математики проводить фронтальный письменный опрос всех учащихся класса одновременно в двух вариантах на 10 минут. Он подчеркивает, что такие письменные опросы целесообразно проводить отдельно по трем основным компонентам содержания:
а) формулировка определений, теорем, правил и т. п. (типа математического диктанта);
б) доказательствам;
в) решению задач (выполнение упражнений)
Стимулируя подготовку всех учащихся к каждому уроку математики, систематически проводимые опросы класса будут предупреждать накопление пробелов в знаниях, приучать школьников к повседневной работе.
Пятый этап. Домашние задания.
М.М. Рассудовская предлагает составлять дифференцированные домашние задания, которые могли бы более полно использовать возможности учащихся и позволили бы организовать их проверку в классе. Принцип составления таких упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всего класса, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению с первым некоторую дополнительную трудность.
Пример.
-
Выполните действия:
2. Используя предыдущий результат, вычислите устно:
Это пример дифференцированного домашнего задания. На самом деле они могут быть самыми различными по содержанию, в зависимости от той цели, с которой они делаются.
В заключение надо отметить, что выполнение задачи прочного усвоения школьного курса математики, который тесно связан с получением и осмысливанием большого объема учебной информации, невозможно без совместной согласованной деятельности учащихся по объединению и обобщению работы каждого. Коллективная деятельность при этом становится этапом завершения индивидуальной работы.
Следует подчеркнуть, что на каждом уроке учитель не имеет возможностей для полного и всестороннего учета индивидуальных особенностей всех учащихся.
Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает подготовку школьников на опорном уровне, это позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом этапе обучения. Кроме этого, так как каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи. Поэтому ведущим видом является уровневая дифференциация. Из анализа психолого-педагогической и методической литературы, а также изучения опыта работы учителей видно, что уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуального стиля работы учителя, от особенностей класса, от возраста учащихся и др. Уровневая дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросов учащихся, развитию их интересов и способностей. В условиях дифференцированного обучения ученик реализует право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со своими склонностями.
1.5. Отбор учащихся для обучения в классах с углубленным изучением математики
Как показывает опыт, создание классов с общематематическим уклоном является не только дополнением к школам общематематического профиля, но и наиболее гибкой и экономичной формой углубленной математической подготовки, а также имеет ряд следующих преимуществ.
-
для создания класса с математическим уклоном бывает достаточно иметь одного высококвалифицированного учителя;
-
относительная легкость набора учащихся в 1-2 класса;
-
возможность почти в каждой школе «вырастить» будущих учащихся математического класса из состава учащихся 4-7 классов той же школы с помощью кружков, факультативных занятий и т.д.
Основными принципами построения программы курса математики для таких классов является:
-
Изучение математики в классах соответствующего профиля должно давать учащимся глубокие математические знания и широкое математическое развитие на базе основного курса математики.
-
Учащиеся – выпускники математических классов – должны обладать такими знаниями и умениями, которые полностью отвечали бы требованиям, предъявляемым к математической подготовке учащихся обычных школ, но вместе с тем были бы более глубокими и прочными.
Учащиеся должны научиться работать самостоятельно с учебной математической литературой и обладать к концу обучения устойчивым интересом к предмету естественно-математического цикла.
3. Возможное расширение программы должно быть органически связано с основным курсом и соответствовать имеющимся (возникающим) интересам учащихся и их познавательным интересам.
В процессе преподавания математики в этих классах открываются большие возможности в осуществлении оптимальной индивидуализации обучения, в использовании проблемного обучения, т.е. широкая возможность оптимальной активизации обучения. Организуя набор в такие классы целесообразно проводить общую для всех контрольную работу (тестовые задания) с последующим собеседованием с каждым из учащихся для выявления уровня развития и степени интереса к математике. Примерный образец такого теста мы приводим ниже.
Нередки случаи, когда уже в процессе работы в VIII классе выясняется, что у кого-то практически отсутствует элементарная логика, а кто-то, обладая одаренностью, совершенно не обучаем. Значит, необходимы формы отбора, которые позволили бы получить наиболее полное представление о том или ином школьнике.
Одна из оптимальных форм отбора учащихся в класс с углубленным изучением математики – задания в тестовой форме, нацеленные на диагностику умственного развития ребенка. Здесь предложены два из них.
Первое – это «тест интеллекта» , основой которого является форма задания: испытуемые должны выявить некоторые закономерности. Этот тест должен дать представление о структуре интеллекта и способностях испытуемого.
Второе – это «тест достижений» , где основой является не форма, а содержание задания и который позволяет выявить знания в предметной области (в нашем случае – в области математики).
Заметим, что нельзя идеализировать тестовую методику ни как средство диагностики, ни как средство контроля. В частности, отбор детей в специализированные классы может строиться на основе результатов тестирования, но с учетом мнения учителей, уровня мотивации ученика и других факторов. Тем не менее результаты теста могут быть показательными для проведения сравнительного анализа ряда качеств учащихся, что играет важную роль в процессе комплектования класса.
Приведем пример тестов, которые можно использовать в качестве одного из элементов конкурсного отбора семиклассников для их поступления в VIII класс с углубленным изучением математики. На выполнение каждого теста отводится 30 мин. Ответы к заданиям записываются в специальные бланки.
Бланки для записи ответов
к «тесту интеллекта» и к «тесту достижений»
| 1 | 1 | а); б); в); г) | ||
| 2 | 2 | -16; 0; 2; 4; 16 | ||
| 3 | 3 | 1); 2); 3); 4); 5) | ||
| 4 | 4; 8; 12; 16; 24 | 4 | ||
| 5 | А) да/нет; Б) да/нет; В) да/нет; Г) да/нет | 5 | А); Б); В); Г) | |
| 6 | 6 | 3 см; 4 см; 5 см; 6 см; 9см | ||
| 7 | 7 | 1); 2); 3); | ||
| 8 | 8 | у = х; у = х2; у = -х; у = |х| | ||
| 9 | 9 | А); Б); В); Г) | ||
| 10 | 10 |
Бланк заданий «теста интеллекта»
| № | Инструкция | Задание |
| 1 | Выберите из приведенного списка лишнее слово и запишите его | Малиновый; желтый; сиреневый; лимонный |
| 2 | Запишите два слова, которые должны стоять на месте пропусков | Лондон: Англия = = Париж : ... = = ... : Италия |
| 3 | Закончите данное предложение | Из того, что Петя выше Толи, а Толя выше Оли, следует, что... |
|
| Сколько треугольников изображено на рисунке? Правильный ответ обведите рамкой | |
| 5 | Обведите рамкой слово «да» если утверждение верно и слово «нет», если – неверно | А) Если у человека высокая температура, то он болен. Б) Если человек болен, то у него высокая температура. В) Все звери живут в лесу. Г) Некоторые звери живут в лесу. |
| 6 | Запишите в порядке убывания следующие слова | кило, милли, деци, санти |
| 7 | Найдите два недостающих числа в указанной последовательности | 2; 5; 10; 17; ...; 37; 50; ...; 82; 101 |
|
| Установите, какой элемент из II списка соответствует каждому элементу из I списка | I список 1) 2) 3) 4) II список а) б) в) г) |
| 9 | Запишите грамматически правильную последовательность указанных слов | правила очень знает Вася хорошо |
| 10 | Запишите одно слово, которое является общим для всех четырех приведенных слов | хорда медиана высота радиус |
4
8Бланк заданий «теста достижений»
| № | Инструкция | Задание |
| 1 | Вычислите и запишите ответ | а) |
| 2 | Вычислите. Правильный ответ обведите рамкой | 7˚ + (-2)3 – 5 · (4,92 – 5,12) – (-1)4 + |-9| |
|
| Установите, какой элемент из II списка соответствует каждому элементу из I списка | I список:
7 8 II список а) внутренние односторонние б) внутренние накрест лежащие в) соответственные г) смежные д) вертикальные |
| 4 | Выпишите номера только тех формул, которые являются вернными |
|
| 5 | Запишите числа, которые должны стоять на месте пропусков | А) 30% от 120 составляют ... Б) 12 составляет 60% от ... В) 15 составляет ...% от 20 Г) 16 больше, чем 8 на ...% |
|
| Используя приведенный рисунок, найдите длину отрезка АD. Верный ответ обведите рамкой | А | D 150° | В С 12см |
| 7 | Установите, какой элемент из II cписка соответствует каждому элементу из I списка | I список: 1) 2х = 0; 2) 0х = 0; 3) 0х = 2. II список: а) нет корней; б) один корень; в) бесконечно много корней. |
|
| Подчеркните ту функцию которой соответствует указанный график | у 1 -1 0 1 х |
|
| Туристы прошли путь из пункта А в пункт F. На графике показана зависимость пройденного ими расстояния (s) от времени (t). Установите, истинно или ложно каждое из приведенных высказываний. Истинные высказывания отметьте знаком «+», а ложные – знаком «-». | А) Протяженность маршрута составила 24 км; Б) Из А в F туристы шли без остановок; В) Участок CD был пройден ровно за 4 ч; Г) Участок AB был пройден со скоростью 8 км/ч S (км) F D 16 В С E 8 1 3 5 7 t (ч) |
| 10 | Катер плывет по реке. Скорость течения реки равна х, а скорость катера в стоячей воде равна у. Какая из формул выражает время, которое затрачивает катер на то, чтобы спуститься вниз по течению на 30 км, а потом сразу вернуться обратно? (Выпишите номер подходящей формулы). |
у-х 2) 30 + 30 ; у +х у – х 3) 30 + 30 ; х у 4) 30х + 30у |
3
6
8
9Бланк правильных ответов
к «тесту интеллекта»
| № | Ответ к заданию |
| 1 | желтый |
| 2 | Франция, Рим |
|
| Петя выше Оли (Оля ниже Пети) |
|
| 4 8 12 16 24 |
| 5 | А) да / нет; Б) да/ нет ; В) да/ нет ; Г) да / нет; |
|
| 1) кило; 2) деци; 3) санти; 4) милли |
| 7 | 26 и 65 |
| 8 | 1) – в); 2) – г); 3) – а); 4) – б) |
| 9 | Вася очень хорошо знает правила |
| 10 | Отрезок |
Бланк правильных ответов
к «тесту достижений»
| № | Ответ к заданию |
| 1 | а) 5 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 3 ( или 1 1 , или 1,5) 6 6 6 2 2 |
|
| -16; 0; 2 ; 4; 16 |
|
| 1) – б); 2) - д); 3) - а); 4) - г); 5) - в) |
| 4 | 2) и 4) |
| 5 | А) 36; Б) 20; В) 75; Г) 100 |
|
| 3 см; 4 см; 5 см; 6 см ; 9 см |
| 7 | 1) - б); 2) - в); 3) - а) |
| 8 | у = х; у = х2; у = -х; у = |х| |
| 9 | А) +; Б) - ; В) - ; Г) + |
| 10 | 2) |
РОЛЬ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
