111294 (709900), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Записывал Аль-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

Но об этом в Европе в то время не узнали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и ученым Симоном Стевином. Стевин записывал десятичные дроби довольно сложно.

Например, число 24,56 выглядело так 2456 или — вместо запятой нуль в кружке (или 0 над целой частью), цифрами 1, 2, 3,…, помечалось положение остальных знаков.

Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века.

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».

При изучении действий с дробями огромный гуманитарный потенциал кроется в содержании упражнений, которые можно использовать на уроках:

• связанные с литературой:

Задача 1. Три неразлучных друга Винни-Пух, Кролик и Пятачок решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 килограммов была повреждена и показания по ней прочитать не представлялось возможным. Поэтому Винни-Пух взвесился сначала с Кроликом: получилось 22,4 кг; затем с Пятачком, получилось 23,5 кг; а затем они взвесились все вместе получилось 26,7 кг. Какова масса каждого из них в отдельности?

Древнеиндийская задача.

Есть кадамба-цветок.

На один лепесток

Пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда,

И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди,

Её трижды сложи,

На кутай этих пчел посади.

Лишь одна не нашла

Себе места нигде,

Все летала то взад, то вперёд и везде

Ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне, подсчитавши в уме,

Сколько пчелок всего здесь собралось?

Ответ: 15 пчёл

Задание 3. Отгадай пословицу

Выполните действия:

1-й ряд

1,4+0,6

2-1,7

2-й ряд

2,6+0,4

3-2,8

0,3∙1,2

0,36+0,04

0,4+0,96

1,36-0,2

1,16∙0,5

0,58∙50

29-27,84

1,16-0,86

0,2∙1,8

0,36-0,33

0,03+0,97

1-0,1

0,9∙0,5

0,45+0,9

1,35-0,99

0,36∙50

Ключ

1-й ряд

2-й ряд

• связанных с русским языком:

Задание. Известно, какое значение имеет запятая в руссом языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, «Казнить, нельзя помиловать», «Казнить нельзя, помиловать». В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства. Расставьте в следующих забавных равенствах запятые:

32+18=5

736-336=4

14∙5=7

63-27=603

3+108=408

12∙50=60

• связанные с биологией:

З адание. Расшифруйте название многолетнего растения, встречающегося, в Мексике, которое цветет один раз в жизни (примерно на 40-60 год своего существования), после чего сразу же отмирает. Для этого сократите дроби. В кружках впишите буквы, соответствующие найденным ответам.

9/15 =

12/18 =

24/40 =

28/35 =

21/35 =

• связанные с географией:

Задание. Расшифруйте название высочайшей горной вершины мира.

Для этого представьте в виде десятичных дробей заданные числа и впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

У =

О =

Г =

Н =

М =

А =

Ж =

Л =

Д =

Знаете ли вы другое название этой вершины?

Вычислите её высоту (в метрах):

100²-0,5∙2308=

Ответ:_______________________________________________________.

• упражнения направленные на развитие творчества и логического мышления учащихся:

З адание 1. Восстановить запись:

Решение. Так как сумма дробей равна целому числу, то А=5, так как сумма — пятизначное число, а целые части — четырехзначные, то Б=1, а С=7. У и К — цифры, большие 5, перебором находим решение.

Задание 2. В пустые клетки квадрата вписать дроби так, чтобы по любой горизонтали, вертикали и диагонали сумма чисел была равна 3.

1,3	0,6	1,1
0,8	1
0,9

Задание 3. Решите примеры. Используя ответы, прочитайте текст «Математические термины». Для этого запишите в таблицы буквы, соответствующие найденным ответам.

Ш 2,1 · 1/3 = О 2/3 : 1 1/3 =

Н 3,5 · 2/7 = Я 0,5/0,3 =

Й 4.8 · 3/8 = Ц 7/25 : 2 =

Т 2,04 : 1/5 = Р 0,5 : 5/6 =

И 4 3/11 : 9 - 4 3/11 · 1/9 = П (0,8 + 0,2) : 5/6 =

Е 3/4 : 3 – 0,2 =

Известно, что результат при делении называется ____________. Однако, нередко для обозначения этого результата используется слово

В математике, при решении некоторых задач приходится иметь дело с равенствами, составленными из двух

Такие равенства называют

Задание 4

а) Один велосипедист за 0,3 часа проезжает 5,4 км, а другой за 0,4 часа проезжает 6,6 км. Кто движется быстрее?

б) Одна швея за 3 часа шьет 4 фартука, а вторая — за 5часов 7 фартуков. У кого из них выше производительность?

Гуманитаризация школьного математического образования предполагает также использование различных видов уроков: от классического до нестандартного.

При проведении традиционных уроков в их содержание можно включать задания приведенные выше, а также оригинальное начало, литературное вступление в стихах и т.д.

Например, вступительное слово учителя при решении практических заданий: «Решение задач — практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», — советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге «Как решить задачу». Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: «Ум без догадки гроша не стоит».

Или же вступление в стихах:

Дикобраз в подарок сыну

Сделал счетную машину.

К сожалению, она

Недостаточно точна.

Результаты перед вами,

Быстро все исправьте сами.

Далее следует серия неверно решенных примеров на арифметические действия с дробями.

Нестандартные уроки — это уроки проводимые в игровой форме: занятия с элементами игры, соревнования, содержащие игровые ситуации.

Игры и игровые формы должны включаться не для того, чтобы развлечь учащихся, а удачно соединить игровые и учебные мотивы и постепенно сделать переход от игровых мотивов к учебным, познавательным.

В качестве таких уроков можно использовать уроки приведенные в приложениях 1 и 2.

Заключение

В работе были рассмотрены основные положения и принципы технологии гуманитаризации, приведены некоторые рекомендации по её применению. Был рассмотрен гуманитарный потенциал некоторых основных учебников по математике, среди которых в этом отношении особо выделяется учебник Дорофеева.

Внедрение элементов технологии гуманитаризации может проводить каждый учитель, обладающий творческим потенциалом, любящий свой предмет и относящийся к ученикам как субъектам обучения. Но чтобы правильно строить процесс обучения, учителя всегда должны помнить, что человеческое мышление изначально двустороннее: логическая и эмоционально-образная стороны существуют как равноправные части.

По мнению психологов, для того, чтобы системность работы двух полушарий человеческого мозга была обеспечена, т.е. чтобы мы имели всесторонне-развитую личность, нужен баланс между знаково-цифровой (математика, физика и т.п.) и образной (литература, музыка, живопись и т.п.) информацией.

В наше время, когда рост знаковой функции идет «семимильными шагами», баланс может нарушаться. В результате угнетенности эмоционально-образной сферы и происходят перекосы в нашем обществе. А это опасно, так как наши чувства определяют первые «движения души»; желания формируют действия; логика уже «постфактум» пытается теоретически оправдать наши действия.

Характеристики

Список файлов реферата