110220 (709207), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 30

1. Изокоста. Понятие. Экономический смысл, геометрическая иллюстрация в случае двух ресурсов.

2. Описать и дать геометрическую иллюстрацию зависимости издержек хранения запасов от размера заказа в основной модели управления запасами.

3. Предельная и средняя фондоотдача производственной функции Кобба-Дугласа.

4. Функция Лагранжа для задачи потребителя.

5. Понятие магистрали в динамических моделях макроэкономики.

6. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции; выпускает один вид продукции, используя для этого два вида ресурсов. Продукция реализуется по цене р = 580 у.е., ресурсы приобретаются по ценам w₁ = 30 у.е., w₂ = 45 у.е., соответственно. Производственная функция фирмы f(x₁, x₂) = 15 x₁ x₂, где х = (х₁, х₂) – вектор количеств ресурсов. Построить изокосту , если на приобретение ресурсов выделено 30000 у.е. Построить изокванту f(x₁, x₂) = 4500 у. е. (решение изобразить графически).

7. Результаты анализа полезности пирожных приведены в таблице:
   
   На сколько единиц возрастает полезность от потребления второго пирожного, третьего, четвертого?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 31

1. Кривая предельного дохода фирмы в условиях совершенной конкуренции. Дать обоснование и геометрическую иллюстрацию.

2. Проиллюстрировать геометрически движение запасов в классической модели с допущением дефицита.

3. Связь эластичности производства и эластичностей выпуска по отношению к изменению затрат.

4. Функции спроса при компенсированном изменении цены.

5. Индивидуальный и рыночный спрос.

6. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Найти решение двойственной задачи.

7. Определить равновесную цену товара, если спрос на него описывается законом
   d(p) = - 1/2500 p + 20, а предложение s(p) = 1/500p – 10.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 32

1. Обязательные элементы математической модели.

2. Формула Уилсона, экономический смысл и значимость.

3. Понятие предельного продукта.

4. Потребитель и пространство товаров.

5. Матрица коэффициентов прямых затрат. Продуктивность матрицы А: понятие, экономический смысл.

6. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Записать математическую модель.

7. Для приобретения двух товаров потребитель выделил 2000 у.е. Цены на товары равны р₁ = 100 у.е., р₂ = 50 у.е. Изобразить геометрически бюджетное множество.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 33

1. Задача составления плана производства: экономический смысл двойственных переменных.

2. Классическая модель управления запасами с дискретным спросом.

3. Экономические свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

4. Понятие компенсированного изменения цены в задаче потребителя.

5. Дать в общем виде постановку модели функционирования рынка.

6. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Какие количества питательных веществ А и В содержатся в покупке х* = (х₁*, х₂*)?

7. Исследовался спрос на товар в зависимости от цены двух групп потребителей. Функции спроса, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d₁(p) = - 0,3p + 60, 0  p  200 и
   d₂(p) = - 0,5p + 50, 0  p  100. Построить функцию совокупного спроса. Решение проиллюстрировать геометрически.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 34

1. Задача составления плана производства: экономический смысл нулевой оценки некоторого ресурса.

2. Определение оптимального размера заказа в классической модели с допущением дефицита.

3. Свойства функции предложения фирмы в условиях совершенной конкуренции.

4. Привести аксиому ненасыщения и ее экономический смысл.

5. Ценные и малоценные товары.

6. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (I_o = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Построить график движения уровня запаса при q = 2000 ед. В течение скольких дней будет поступать заказ?

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции линейна. Полезности потребления единицы каждого вида продукции равны, соответственно, 10 ед. и 25 ед. полезности. Построить кривую безразличия, соответствующую наборам товаров, приносящих полезность в 750 ед.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 35

1. Задача составления плана производства: экономический смысл точного равенства в ограничении на оптимальном плане.

2. Издержки выполнения заказа в задачах управления запасами.

3. Дать геометрическую иллюстрацию изоквант производственной функции Кобба-Дугласа.

4. Что означает отношение безразличия для наборов товаров?

5. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.

6. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов, имеет вид f(x₁, x₂) = 50x₁+40x₂. Определить эластичность выпуска по второму ресурсу про х₁=10, х₂=25.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 2000 у.е. Цены на товары равны р₁ = 100 у.е., р₂ = 85 у.е. Каков уровень полезности потребителя при покупке х = (10, 12)? Может ли потребитель достигнуть данного уровня полезности?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Характеристики

Список файлов реферата