110220 (709207), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 1

1. Задача составления плана производства: критерий.

2. Как определяется максимум прибыли при постоянном уровне затрат?

3. Свойство постоянного дохода от расширения масштабов производства.

4. Экономические свойства кривых безразличия.

5. Способы измерения ценовой эластичности.

6. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов, имеет вид f(x₁, x₂) = 50x₁+40x₂. Определить эластичность выпуска по первому ресурсу про x₁=10, х₂=25.

7. Функции спроса и предложения на товар имеют вид: d(p) = - 0,3p + 60 и S(p) = 9,7p+10, соответственно.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 2

1. В чем состоит связь целевых функций прямой и двойственной задач и что это значит для задачи составления плана производства?

2. Основные положения постановки задачи управления запасами.

3. Понятия среднего и предельного продукта.

4. Нормальные товары и товары Гиффина.

5. Типы экономического равновесия.

6. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Построить математическую модель.

7. Для приобретения трех товаров потребитель выделил 2500 у.е. Цены на товары равны р₁ = 80 у.е., р₂ = 70 у.е., p₃ = 100 у. е. Рассчитать затраты потребителя на покупку x = (8,15, 10). Уложится ли потребитель в бюджет при этой покупке? (ответ обосновать)

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 3

1. Задача составления плана производства: допустимый план.

2. Постановка задачи о смесях.

3. Особая область в пространстве затрат.

4. Свойство однородности функций спроса. Дать обоснование и экономическое значение.

5. Паутинообразная модель.

6. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (I_o = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Найти оптимальный уровень заказа.

7. Для приобретения двух товаров потребитель выделил 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Рассчитать затраты потребителя на покупку х = (5, 4). Уложится ли потребитель в бюджет при этой покупке? (ответ обосновать)

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 4

1. Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства в ограничении на оптимальном плане.

2. Определение точки заказа.

3. Изокванта. Понятие, экономический смысл.

4. Решение задачи потребителя. Свойство, экономический смысл.

5. Анализ структуры отраслей с помощью МОБ.

6. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125  x^0,8  y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Изобразить геометрически изокванту f(x, y) = 18000.

7. Для приобретения двух товаров потребитель выделил 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Построить бюджетную линию. Решение изобразить геометрически.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 5

1. Подготовка модели к эксплуатации.

2. Как определяется предельная норма замены одного ресурса другим в задаче фирмы. Экономическая значимость.

3. Производственная функция Кобба-Дугласа. Определение, экономический смысл, свойства.

4. Изменение спроса при компенсированном изменении цены от цены на этот товар.

5. Магистральная модель потребления. Общая постановка.

6. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Распределить средства банка между кредитами и ценными бумагами таким образом, чтобы получить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг.

7. Потребитель на приобретение двух товаров выделил 1500 рублей. Цена первого товара 50 рублей, 2- го - 70 рублей. Описать бюджетное ограничение потребителя, изобразить геометрически и указать на графике бюджетную линию.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 6

1. Для линейной модели производства привести связь между увеличением отдельного ресурса, двойственной оценкой этого ресурса и изменением дохода.

2. Общие принципы построения моделей с непрерывным спросом без допущения дефицита.

3. Привести свойства функции предложения фирмы.

4. Теорема Дебре.

5. Паутинообразная модель и экономическое равновесие.

6. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   Какие количества питательных веществ А и В содержится в продуктах, приобретенных в количествах (10, 15)? Удовлетворяет ли такая покупка месячному рациону?

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Чему равен спрос на первый продукт, предъявляемый данным потребителем?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 7

1. Задача составления плана производства: экономический смысл целевой функции двойственной задачи.

2. Постановка задачи о рационе.

3. Свойство функции Кобба-Дугласа при рассмотрении расширения масштабов производства.

4. Привести условия Куна-Таккера для задачи потребителя.

5. Условия существования равновесия в паутинообразной модели.

6. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125  x^0,8  y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить среднюю производительность труда при способе А.

7. Функция полезности потребителя от приобретения двух товаров имеет вид
   U(x₁,x₂) = 150x₁ + 100x₂. Каков уровень полезности при объемах покупок (10, 20). Какова предельная норма замены первого товара вторым при снижении потребления первого товара на единицу?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 8

1. Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства на оптимальном плане ограничения двойственной задачи.

2. Издержки хранения запасов в задачах управления запасами.

3. Обосновать равенство минимального уровня средних издержек предельным затратам.

4. Свойства отношения предпочтения товаров на пространстве товаров.

5. Кривая безразличия и норма замены.

6. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит мгновенно, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью в 150 ед/день. Перебои не допускаются. Размер заказа составил 30000 ед. Чему будет равен уровень запаса через 5 дней?

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Определить уровень полезности потребителя при покупке х = (30, 40).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 9

1. Проанализировать изменение целевой функции в линейной модели производства при изменении цен реализации выпускаемой продукции.

2. Постановка простой задачи о складе.

3. Предельная норма замещения в случае использования двух ресурсов. Геометрическая иллюстрация, экономический смысл, способ расчета.

4. Свойство решения задачи потребителя, выраженное в терминах предельных полезностей (II закон Госсена).

5. Понятие равновесной цены.

6. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125  x^0,8  y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить предельную производительность труда при способе А.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Построить кривую безразличия U(х₁,х₂) = 900. Решение изобразить геометрически.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 10

1. Что представляет собой математическая модель?

2. Привести функцию уровня запасов в зависимости от времени в классической модели наиболее экономичного размера партии.

3. Закон убывающей доходности.

4. Эластичности спроса на один товар по отношению к цене на другой (перекрестная эластичность). Способ расчета, экономический смысл.

5. Дать геометрическую иллюстрацию паутинообразной модели.

6. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (I_o = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Найти уровень затрат на доставку и хранение заказа объема q = 2000 ед. На сколько дней хватит запаса?

7. Потребитель на приобретение двух товаров выделил 2 тысячи рублей. Цена первого товара 50 рублей, 2- го - 70 рублей. Функция полезности потребителя U(x₁, x₂)= 100x₁ + 250x₂. Решить задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Характеристики

Список файлов реферата