110220 (709207), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 20

1. Для задачи фирмы в условиях совершенной конкуренции привести условие максимума прибыли.

2. Привести геометрическую иллюстрацию движения запасов в классической модели управления запасов с допущением дефицита.

3. Понятие и экономический смысл замещения.

4. Привести примеры функции полезности.

5. Матрица затрат в МОБ. Понятие, экономический смысл.

6. Фирма решает задачу обеспечения производства ресурсом. Поставка ресурса происходит мгновенно, спрос на ресурс постоянной интенсивности в 50 ед/день. Условия производства таковы, что допускается дефицит глубины в 200 ед. ресурса. В течении скольких дней производство может испытывать нехватку ресурса? Какова будет глубина дефицита через 10 дней при q = 350 ед.?

7. Полезность потребителя от приобретения трех видов товаров описывается закономерностью U(x₁,x₂,x₃) = 25 x₁²x₂ + 10x₂x₃ + 15x₃x_1. Рассчитать предельную полезность по третьему товару при приобретении набора товаров в количествах (15, 8, 10).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 21

1. Сущность экономико-математического моделирования.

2. Привести транспортную задачу в жесткой постановке.

3. Дать геометрическую иллюстрацию предельных и средних кривых дохода, издержек фирмы в условиях совершенной конкуренции.

4. Предельные полезности. Понятие, свойства, экономический смысл.

5. Реакция потребителя на изменение цен при неэластичном спросе.

6. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции, для производства использует один ресурс, производственная функция выпуска имеет вид q(x)=x²-100. Цена ресурса 4000 рублей, продажная цена единицы продукта 1000 рублей. Определить объем выпуска, максимизирующий прибыль.

7. Полезность потребителя от приобретения трех видов товаров описывается закономерностью U(x₁,x₂,x₃) = 25 x₁²x₂ + 10x₂x₃ + 15x₃x_1. Рассчитать предельную полезность по первому товару при приобретении набора товаров в количествах (15, 8, 10).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 22

1. Этапы принятия решений.

2. Сформулировать цель в транспортной задаче, экономический смысл переменных и ограничений.

3. Дать геометрическую иллюстрацию изоквант линейной производственной функции, производственной функции «затрат-выпуск».

4. Как связаны функция полезности и аксиома ненасыщения?

5. Путь к экономическому общему равновесию по Маршаллу.

6. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Определить объем средств, который следует разместить в ценных бумагах с целью получения максимального дохода от кредитов и ценных бумаг.

7. Рассчитать равновесную цену на товар для совокупных функций спроса d(p) = -0,3p+60 и предложения S(p) = 9,7p + 10

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 23

1. Сущность критерия практики.

2. Задача фирмы в условиях конкуренции. Понятие взаимозаменяемых и взаимодополняемых ресурсов.

3. Характеристика производства при превышении среднего дохода предельным.

4. Пространство товаров и отношение предпочтения на пространстве товаров. Понятие, экономический смысл.

5. Привести геометрическую иллюстрацию задачи фирмы и ее решения в условиях совершенной конкуренции.

6. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125  x^0,8  y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить предельную фондоотдачу при способе А.

7. Спрос на некоторый товар описывается линейной функцией от цены d(p) = - 0,6p + 60. При какой цене коэффициент эластичности равен единице?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 24

1. Задача составления плана производства: ограничения.

2. Постановка транспортной задачи.

3. Геометрическая иллюстрация экономической и особой области, разделяющих линий. Экономический смысл.

4. Компенсированное изменение цены. Понятие, геометрическая иллюстрация.

5. Обобщенная модель Леонтьева.

6. Построить задачу составления плана производства фирмы, производящей два вида продукции, использующей два вида ресурсов и реализующей продукцию по ценам 450 рублей и 400 рублей соответственно. Технологическая матрица задана в виде таблицы
   
   Фирма располагает 4000 ед. ресурсов №1 и 2300 ед. ресурс №2.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Чему равен спрос на второй продукт, предъявляемый потребителем?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 25

1. Задача составления плана производства: экономический смысл строгой положительности оценки некоторого ресурса.

2. Построение модели найма, увольнения и обучения рабочих.

3. Понятие эластичности замещения.

4. Функции спроса потребителя. Определение, свойства.

5. Магистральная модель накопления. Общая постановка.

6. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Изобразить геометрически область допустимых планов.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Решить задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 26

1. В линейной модели производства дать экономический смысл ограничений двойственной задачи.

2. Что решают задачи управления запасами?

3. Производственная функция. Определение, экономическое содержание.

4. Кривые безразличия. Понятие, геометрическая иллюстрация, экономический смысл.

5. Кривые спроса и предложения на товар в зависимости от цены на этот товар,

6. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Найти вектор х*.

7. Функция полезности потребителя от приобретения двух товаров имеет вид
   U(x₁,x₂) = 100x₁ + 120x₂. Каков уровень полезности при объемах покупок (10, 20). Какова предельная норма замены второго товара первым при снижении потребления второго товара на единицу?

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 27

1. Основные экономические институты.

2. Классическая модель наиболее экономичного размера партии.

3. Кривые среднего и предельного продукта. Способ расчета, геометрическая иллюстрация.

4. Эластичность спроса на товар по отношению к доходу потребителя. Способ расчета, экономический смысл.

5. Реакция потребителя на изменение цен при эластичном спросе.

6. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125  x^0,8  y^0,4, где х – капитал, y – труд.
   Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
   Вычислить предельную норму замены капитала трудом при способе А.

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р₁ = 90 у.е., р₂ = 75 у.е. Записать задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 28

1. Записать задачу составления плана производства как задачу линейного программирования.

2. Издержки, учитывающиеся в задачах управления запасами.

3. Характер изменения производственной функции при расширении масштабов производства.

4. Первый закон Госсена: закон убывающей полезности. Формулировка в терминах функции полезности и экономический смысл.

5. Основные элементы межотраслевого баланса.

6. Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
   
   В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х₁, х₂) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х₁*, х₂*), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. В чем состоит экономический смысл двойственных переменных? (Ответ обосновать).

7. Рассчитать коэффициент эластичности спроса по цене при цене р = 10 рублей, если функция спроса имеет вид d(p)= 420 - 30p.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Билет № 29

1. Классификация экономических моделей.

2. Привести геометрическую иллюстрацию движения запасов при мгновенном поступлении заказа и постоянном спросе на него.

3. Экономическая область в пространстве затрат.

4. Уравнение Слуцкого.

5. Область применения паутинообразной модели.

6. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х₁ – средства, размещенные в кредитах, х₂ – средства, вложенные в ценные бумаги. Какой объем средств следует разместить в кредитах, чтобы получить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг?

7. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции линейна. Полезности потребления единицы каждого вида продукции равны, соответственно, 10 ед. и 25 ед. полезности. Товары приобретаются по ценам 50 у.е. и 70 у.е., бюджет потребителя составляет 2000 у.е. Сформулировать задачу потребителя.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

Характеристики

Список файлов реферата