work (708804), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Р
ис.4.2.

4.3.Пусковой период наматывающих устройств

Расчет пускового периода наматывателя – электродвигателя глубокого

скольжения

Скорость приема ленты в течение пускового периода определяется следующим выражением:

, (4.14)

где , (4.15)

. (4.16)

В выражениях (4.15) и (4.16) присутствуют уже известные величины, определенные при расчете установившегося режима наматывающего электродвигателя: М₀ – статический момент ЭДГС; n_x – число оборотов на холостом ходу; i – передаточное отношение редуктора; η – КПД редуктора.

Однако в эти выражения входят также и неизвестные еще величины:

J – момент инерции вращающихся частей наматывателя;

М_Т – момент трения в опорах вала наматывателя.

Момент трения в подшипниках качения достаточно мал, и, как правило, его принимают равным нулю.

Момент инерции вращающихся частей наматывателя определяется следующим образом:

, (4.17)

где J_рул – момент инерции рулона;

, (4.18)

здесь q – масса одного прогонного метра киноленты;

J_ред.пр. – момент инерции редуктора, приведенный к валу наматывателя;

J_рот.пр. – момент инерции ротора, приведенный к валу наматывателя.

Рассчитаем пусковой период ЭДГС для двух случаев:

1. в начале намотки, когда R=R₀,

2. в случае пуска почти полного рулона, например, если имел место обрыв ленты (R=R_к).

Исходные данные: М₀=0,11 Нּм; n_x=1400 об/мин; i=16; η=0,9; L_к=600 м.

1. Определим момент инерции вращающихся частей наматывателя, пользуясь выражением (4.17). В нашем случае, когда пусковой период определяется для начала намотки R=R₀ и, следовательно, рулон еще не намотан, так что J_рул=0. Тогда выражение (4.17) будет выглядеть следующим образом:

(4.19)

Момент инерции бобины I_б, найдем по формуле (20):

, (20)

где J_д – момент инерции дисков бобины;

J_с - момент инерции сердечника бобины;

J_в - момент инерции втулки бобины;

J_от - момент инерции отверстий дисков.

; (4.21)

; (4.22)

; (4.23)

. (4.24)

В формулах (4.21 – 4.24):

R=0,5^.D – наружного диаметра дисков,

r=0,5^.d – внутреннего диаметра дисков, принимаем равным наружному диаметру втулки;

r₁=0,5^.d₁ – внутреннего диаметра втулки;

R₁=0,5^.D₁ –диаметра отверстий, сделанных в дисках бобины;

R₂=0,5^.D₂ –диаметра осевой линии, проходящей через центры отверстий дисков;

γ =7,8^.10³ кг^.м³ – плотность стали;

h – толщина дисков;

l – длина втулки бобины;

l₁ – длина сердечника бобины;

n – количество отверстий в диске.

Подставим значения в формулы (4.21 – 4.24):

Подставим полученные значения в выражение (4.20):

Момент инерции редуктора будет зависеть от его вида и количества ступеней. При заданном передаточном отношении i=16 воспользуемся двухступенчатой цилиндрической зубчатой передачей (рис.4.3)

Схема двухступенчатого зубчатого редуктора

Рис.4.3.

Приведем геометрический расчет редуктора, необходимый как для проектирования наматывателя, так и для расчета момента инерции вращающихся частей наматывателя.

i = i_б^.i_т .

Пусть i_б = i_т = i^1/2; i_б = i_т =4.

Выберем минимальное число зубьев шестерни, находящейся на валу ЭДГС. Возьмем Z₁=25; тогда число зубьев колеса быстроходной ступени

Z₂=i^. Z₁; Z₂=25^.4=100.

Модуль зацепления m выбираем по стандарту СЭВ [9]. Чтобы не увеличивать габариты редуктора, желательно выбирать m не очень большим, но не меньше единицы. Возьмем m=1 и определим приближенно диаметры делительных окружностей шестерни и колеса:

d₁=Z₁^.m; d₁=25^.1=25мм=0,025м;

d₂=Z₂^.m; d₂=100^.1=100мм=0,1м.

Ширину венцов шестерни и колеса определим по формуле [9]:

b=ψ_bd^.d + (0,2÷0,4)^.m,

где d – диаметр колеса или шестерни;

ψ_bd – коэффициент колеса. ψ_bd зависит от способа крепления колеса на валу, расположения опор, твердости материала шестерни [9].

Примем ψ_bd=0,4, тогда

b₁=0,4^.25 + (0,2÷0,4)^.1=10мм.

Теперь рассчитаем тихоходную передачу. Возьмем число зубьев шестерни Z_2’=25; тогда число зубьев колеса тихоходной ступени

Z₃=i^. Z_2’; Z₃=25^.4=100.

Возьмем m=1 и определим приближенно диаметры делительных окружностей шестерни и колеса:

d_2’=Z_2’^.m; d_2’=25^.1=25мм=0,025м;

d₃=Z₃^.m; d₃=100^.1=100мм=0,1м.

Примем ψ_bd=0,4, тогда

b_2’=0,4^.25 + (0,2÷0,4)^.1=10мм.

Приближенное значение момента инерции можно определить по формуле [9]:

; (4.25)

где m – масса шестерни (колеса);

d – диаметр его делительной окружности.

Масса шестерни (колеса) m=V^.ρ=πּr²ּbּρ.

Подставим значения в формулу (4.25):

Необходимо привести моменты инерции колес к валу наматывателя:

. (4.26)

Тогда приведенные моменты инерции будут:

Суммарный момент инерции редуктора, приведенный к валу наматывателя, составит:

Определим момент инерции ротора J_рот. Момент инерции ротора можно рассчитать приближенно, как момент инерции цилиндра, выполненного из алюминиевого сплава и занимающего порядка 50% объема электродвигателя. Для ЭДГС АСМ_400 длина корпуса составляет 120 мм; диаметр – 60мм. Его объем найдем таким образом:

Тогда

Момент инерции ротора можно найти по следующей формуле:

(4.27)

где М_рот=V_рот^.ρ_рот , где ρ_рот – удельная плотность материала ротора.

Для алюминиевых сплавов ρ=2,8^.10³кг/м³.

Подставим найденные значения в выражение (4.27):

Момент инерции ротора, приведенный к валу наматывателя, определяется так же, как и приведенный момент инерции шестерни.

А суммарный момент инерции вращающихся частей наматывателя найдем по формуле (4.19):

Вернемся к выражениям (4.15) и (4.16), подставим в них все известные нам величины и получим значения коэффициентов a и b:

Тогда выражение (4.14) с учетом того, что R=R₀=0,1м, преобретает следующий вид:

Таблица 4.3

Расчет скорости наматываемой ветви киноленты (R=R₀)

t,c	a.t	e(-at)	1-e(-at)	Vн,м/с
0	0	1	0	0
0,1	0,197	0,821	0,179	0,164
0,25	0,493	0,611	0,389	0,356
0,5	0,985	0,373	0,626	0,574
0,75	1,478	0,228	0,771	0,707
1	1,97	0,139	0,86	0,788
1,25	2,463	0,085	0,915	0,837
1,5	2,955	0,052	0,948	0,867
1,75	3,448	0,032	0,968	0,886
2	3,94	0,0190	0,981	0,897
3	5,91	0,003	0,997	0,913
4	7,88	0,0004	1	0,915
5	9,85	0	1	0,915
6	11,82	0	1	0,915
7	13,79	0	1	0,915

Построим график зависимости V_н1(t) – скорости приема ленты наматывателем и V_л(t) – скорости подачи ленты механизмом транспортирования.

Р
ис.4.4.

Вывод: провисания ленты не будет, поскольку значение функции V_н1(t) в любой момент времени превосходит значение функции V_л(t).

Теперь проведем подробные расчеты для полного рулона, т.е. для случая, когда R=R_к=0,201м.

Общий момент инерции вращающихся частей наматывателя определится в этом случае из выражения (4.17), т. е. В него будет входить J_рул – момент инерции полного рулона, который найдем по формуле (4.18). В нашем случае, если учесть, что q=7^.10^-3кг/м для 35-мм киноленты,

Характеристики

Список файлов реферата