108905 (707802), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

простота перехода от одной задачи к другой задаче исследуемого класса: математически ее можно выражать условиями, подобными приравниванию к нулю некоторых величин или функций;

простота технической реализации выбранной базовой СК на борту ЛА, определяющая простоту всей системы управления и в особенности ее измерительной части;

простота краевых условий.

Рисунок 1

С точки 150 которая связана с ведомым ЛА. Начало СК целесообразно совместить с центром масс ведомого ЛА. Причем эта система может быть ориентирована по отношению к связанным осям ЛА различным образом. Во многом это обусловлено тем, что на ведомом ЛА находится измерительная аппаратура, определяющая параметры относительного движения ведомого и ведущего ЛА. Поэтому логично выбрать те варианты ориентации осей и те типы относительных СК, которые используются в качестве базовой системы отсчета при измерении координат относительного движения.

Определенную таким образом СК будем применять для задач управления движением группы ЛА как на прямолинейных участках маршрута, так и на криволинейных. В задаче сбора ЛА в группу целесообразно рассматривать относительное движение в СК, связанной с ведущим ЛА. На этапе сбора ведущий аппарат является пассивным (неманеврирующим), поскольку к его СУ предъявляются требования обеспечения прямолинейного полета.

При выводе уравнений относительного движения двух ЛА в группе будем использовать хорошо известные положения теоретической механики [4]. Используя выше приведенные определения, можно утверждать, что положение аппаратов определяется в каждый момент времени векторами и в земной СК. Следовательно, вектора дальности и относительной скорости запишутся:

,	(1)
.	(2)

Векторное уравнение динамики относительного движения можно представить в виде

,

(3)

где ,  вектора ускорений ведущего и ведомого ЛА соответственно.

Таким образом, относительное движение ЛА в пространстве представляется как движение двух материальных точек О1 и О2, совпадающих с центрами масс двух ЛА: ведущего и ведомого соответственно.

Далее будем описывать относительное движение ЛА в связанной СК ведомого ЛА ОXYZ, перемещающейся относительно инерциальной СК (рисунок 1). В этом случае переход от абсолютных производных векторов к локальным осуществляется по известным формулам:

,	(4)
.	(5)

Здесь точками обозначены производные векторов по времени в связанной СК, вращающейся относительно инерциальной с угловой скоростью . Абсолютное движение ведущего ЛА в связанной СК ведомого ЛА будет определяться выражениями:

,	(6)
,

где ,  векторы ускорений соответственно ведомого ЛА, с которым связана СК, и ведущего ЛА,

,  векторы скорости соответственно ведомого и ведущего ЛА,

 вектор углового ускорения ведомого ЛА.

Будем предполагать, что характер действующих на объект сил нам известен, т.е. известны законы изменения векторов скоростей и ускорений каждого ЛА. Задачу будем видеть в нахождении динамических и кинематических соотношений, определяющих изменение во времени параметров относительного движения.

Кинематические и динамические векторные уравнения относительного движения двух ЛА в связанной СК получим из (6):

,	(7)

Для простоты будем считать, что СК ОXYZ совпадает с горизонтированной СК.

Рассмотрим сначала второе векторное уравнение.

Введем следующие обозначения:

,	(8)
,
.

Из второго векторного уравнения (7) получим динамические уравнения относительного движения двух ЛА в сферической СК, соответствующей горизонтированной:

	(9)

Здесь составляющие относительного ускорения , , рассчитываются в горизонтированной СК.

Рассмотрим теперь первое векторное уравнение (7). Введем обозначения:

,	(10)
,
.

Из первого уравнения (7) получим кинематические уравнения относительного движения двух ЛА.

,	(11)
,
.

Чтобы замкнуть систему уравнений относительного движения ЛА, к динамическим и кинематическим соотношениям необходимо добавить уравнения, определяющие величины , , , , , в соответствующих СК.

При исследовании относительного движения ведущего и ведомого ЛА в горизонтированной СК ведомого ЛА можно записать соотношения для , , , , , в таком виде:

,	(12)
,
,
,
,
,

где индекс  1 относится к ведущему ЛА, а индекс  2  к ведомому.

3. Синтез алгоритмов обработки информации

Рассмотрим следующий вариант построения алгоритмов управления. Он связан с разработкой алгоритмов оценивания параметров движения ведущего ЛА по результатам измерений относительного движения. Поскольку измерения содержат случайные ошибки, а алгоритм оценки должен быть эффективным в смысле их снижения и снижения влияния этих ошибок на точность получаемых оценок параметров движения ведущего ЛА, то есть алгоритм обработки информации должен обеспечивать фильтрацию ошибок измерений и идентификацию параметров движения ведущего ЛА.

В общем случае алгоритм оценки и идентификации включает в себя блоки первичной и вторичной обработки измерительной информации. Ввиду того, что блок первичной обработки является составной частью измерительной системы и конструктивно с ней совмещен, то алгоритм первичной обработки информации здесь не рассматривается. Основное внимание при дальнейших исследованиях уделяется методам вторичной обработки информации по результатам первичных измерений.

Сначала рассмотрим общие вопросы идентификации моделей динамических систем. Задачу идентификации [5] или, другими словами, задачу оценивания параметров динамической системы можно сформулировать как задачу оценивания параметров модели системы, которая обладает существенными чертами проектируемой системы и представляет знания об этой системе в удобной форме. То есть целью идентификации не является абсолютно точное математическое описание физической реальности, а лишь создание модели, отражающей существенные для дальнейшего применения свойства системы. Положение существенно усложняется, если дополнительно с вектором параметров необходимо оценивать и вектор состояния. Здесь следует обратить внимание на то, что идентификация параметров даже для линейных систем приводит к нелинейным методам оценивания и идентификации.

В настоящее время опубликовано значительное число работ математического характера по оптимальной нелинейной фильтрации. Наиболее общее решение проблемы нелинейной фильтрации получено Р.Л.Стратоновичем в его работах по теории условных марковских процессов [6]. Как показано в работе [6], получение оптимальной нелинейной оценки сводится к решению функционального рекуррентного соотношения для апостериорной плотности вероятности. Основной особенностью задач нелинейной фильтрации является то, что реализация оптимальных алгоритмов обработки информации на современном уровне развития вычислительной техники не представляется возможной из-за сложности решения уравнений для апостериорной плотности вероятности, включающим многомерное интегрирование. Этот факт обусловил появление большого числа работ, посвященных разработке субоптимальных алгоритмов нелинейной фильтрации, основанных на различных аппроксимациях апостериорной плотности вероятности. Разработка субоптимальных алгоритмов диктуется также необходимостью реализации их в системах, работающих в реальном времени и удобством реализации на ЦВМ. С этой точки зрения предпочтительны рекуррентные методы, требующие запоминания на каждом такте сравнительно небольшого числа результатов вычислений.

Рассмотрим теперь конкретно задачу построения алгоритмов CMCН ДПЛА с идентификатором в контуре управления. Имеется несколько вариантов синтеза. В этом случае задача сводится к отысканию расчетных соотношений для параметров , , , , , , , , , , , в предположении, что имеется информация о параметрах относительного движения , , , , , , измеренных с помехами, и параметрах полета ведомого ЛА. Указанные параметры необходимы для реализации алгоритмов СМСН.

Рассмотрим относительное движение двух ЛА в пространстве. В этом случае изменение углов места и азимута, дальности, угловых скоростей линии визирования, радиальной скорости описывается в основной СК системой уравнений вида:

	(13)
,

где , , .

Характеристики

Список файлов реферата