26193-1 (707553), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Г.Харисон [27] в 1949 году предложил способ контроля дифракционных решеток с помощью интерферометра Майкельсона и положил, таким образом, начало разработке схемы интерферометра с дифракционной решеткой для контроля качества самих решеток.

Дифракционные методы контроля качества изготовления периодических структур являются наиболее переспективными. Они положены в основу многочисленных лазерных дифракционных измерителей линейных размеров малых объектов.

Для контроля диаметра тонких отверстий в [28] предложено освещать контролируемые отверстия монохроматической световой волной и измерять амплитуду четных и нечетных максимумов дифракционной картины отверс-тия. Для расширения диапазона диаметра измеряемых отверстий, необхо-димо изменять длину волны излучения до тех пор, пока амплитуда интерференционного сигнала нечетных гармоник достигнет удвоенного значения амплитуды световой волны в свободном пространстве. Диаметр измеряемого отверстия определяют по формуле : , где - растояние между измеряемым отверстием и точкой измерения светового поля в дифракционной картине. Недостатком метода является необхо-димость применения лазера с перестраиваемой длиной волны генерации.

Известны также устройства [29, 30] для допускового контроля геометрических размеров изделий путем соответствующей обработки их дифракционного изображения сложной фотоэлектрической измерительной системой, либо оптической системой пространственной фильтрации. Однако эти устройства являются узко специализированными и требуют предварительного синтеза сложных голографических пространственных фильтров, что позволяет их использовать лишь для качественного допус-кового контроля изделий.

Таким образом лазерные дифрактометры являются наиболее переспек-тивным научным направлением развития автоматизированного метро-логического оборудования. Оно может быть также успешно использовано и для разработки средств автоматизации контроля статистических характе-ристик квазипериодической структуры ЛЗ. Это, в свою очередь, может быть выполнено лишь с созданием специализированных оптических систем обработки изображений (ОСОИ) на базе когерентных оптических спектро-анализаторов (КОС) пространственных сигналов, положенных в основу практически всех известных лазерных дифрактометров.

2. Обзор схем построения лазерных

дифрактометров

Интенсивное развитие этих систем началось в начале 80-х годов. Построение голографических и дифракционных оптических систем для метрологии основано на получении изображений Френеля, либо Фурье исследуемого объекта с последующим анализом их параметров фото-электической измерительной системой.

Основным преимуществом таких метрологических систем, перед ви-зуальными оптическими измерительными приборами, является высокая производительность, что позволяет автоматизировать ряд метрологических процессов в промышленности. Где требуется интегральная комплексная оценка качества изделия.

Для формирования изображений Фурье или Френеля исследуемого объекта используют когерентный оптический спектроанализатор прост-ранственных сигналов, схему построения и геометрические параметры которого выбирают в зависимости от характера решаемой задачи.

В настоящее время уже стала классической схема когерентного оптического спектроанализатора (КОС), приведенная на рис.1.

Рис.1. Принципиальная схема когерентного оптического спектро-

анализатора:

1. Лазер;

2. Телескопическая схема Кеплера;

3. Входной транспарант;

4. Фурье-объектив;

5. Дифракционное изображение.

КОС состоит из расположенных последовательно на одной оптической оси источника когерентного излучения - лазера 1 и телескопической систе-мы 2 Кеплера, формирующей плоскую когерентную световую волну. Эта волна падает на входной транспарант 3 с фотографической записью исследуемого сигнала. Входной транспарант 3 расположен в передней фокальной плоскости фурье-объектива 4 (объектива свободного от аберра-ции дисторсии и поперечной сферической ) с фокусным растоянием . На входном транспаранте 3 световая волна дифрагирует, и фурье-объективом 4 в задней плоскости 5 формируется дифракционное изображение исследуемого сигнала, которое является его фурье-образом и описывается выражением

, где А₀ -амплитуда плос-кой монохроматической световой волны в плоскости ; - длина волны; - пространственные частоты, равные и , где х₂, у₂ - пространственные координаты в плоскости 5.

Таким образом, распределение комплексных амплитуд световых полей в задней и передней плоскостях фурье-объектива 4 оптической системы связаны между собой парой преобразований Фурье. Поле в задней фокальной плоскости является пространственным амплитудно-фазовым спектром сигнала, помещенного в его передней фокальной плоскости.

Описанная выше оптическая система выполняет спектральное разложе-ние пространственного сигнала и является когерентным оптическим спектроанализатором. Он позволяет анализировать одновременно ампли-тудный и фазовый спектры как одномерных, так и двумерных пространст-венных сигналов.

Существует две основные разновидности схем построения лазерных дифрактометров. Эти схемы представлены на рис .2 и рис. 3.

При условии фокусировки оптической системы, представленной на рис.2, в ней осуществляется спектральное преобразование Фурье, форми-руемое в плоскости х₃у₃, над сигналом помещенным во входной плоскости х₁у₁. Однако, фурье-образ сигнала в такой системе содержит квадратичную модуляцию фазы волны из-за наличия фазового сомножителя, стоящего перед интегралом в выражении :

(2.1).

Это выражение описывает пространственное распределение комплекс-ных амплитуд светового поля в плоскости х₃у₃ спектрального анализа и со-держит ряд взаимонезависимых квадратичных фазовых сомножителей.

Наличие фазовой модуляции фурье-образа приводит к тому, что при ре-гистрации его методами голографии в результирующей интерферограмме возникают дополнительные аберрации, значительно влияющие на его ка-чество. Эта фазовая модуляция также имеет важное значение и не может быть опущена в случае дальнейших преобразований деталями оптической системы фурье-образа сигнала. Но эта модуляция может быть устранена при соответствующем выборе геометрических параметров оптической системы, т.е.

, при . (2.2).

Таким образом, квадратическая фазовая модуляция фурье-образа устра-нима лишь в двух случаях:

• при размещении сигнального транспаранта в передней фокальной плоскости фурье-объектива, что полностью совпадает с полученными ранее результатами исследований, но лишь для КОС с плоской вол-ной во входной плоскости, т.е. при .

• при , т.е. плоскость х₃у₃ спектрального анализа должна совпа-дать с плоскостью х₂у₂ размещения фурье-объектива, что физически нереализуемо в оптической системе, согласно условию Гауса.

Учитывая выражения и (2.2) можем преобразовать (2.1) к виду:

(2.3),

откуда видно, что квадратичные фазовые искажения фурье-образа сигнала устранимы не только при освещении входного транспаранта плоской, но и сферической волной.

При условии фокусировки оптической системы, показанной на рис.3, в ней осуществляется спектральное преобразование Фурье, формируемое в плоскости х₃у₃, над пространственным сигналом, помещенном в плоскости х₂у₂. Однако, фурье-образ сигнала в такой системе содержит квадра-тическую модуляцию фазы волны из-за наличия фазового сомножителя. Наличие фазовой модуляции фурье-образа сигнала приводит к допол-нительным аберрациям интерферограммы при регистрации методами голографии. Эта модуляция имеет также важное значение и не может быть опущена. Модуляция может быть устранена на оптической оси системы и при , т.е. при фокусировке оптической системы на бесконечность. Но в этом случае оптическая система не будет осуществлять спектральное преобразование Фурье.

Для оптической системы КОС, представленной на рис.3, квадратичные фазовые искажения, приводящие к аберрационным искажениям фурье-об-раза сигнала, не могут быть устранены лишь путем соответствующего выбора геометрических парметров оптической системы. Для устранения этих искажений необходимо оптическую систему дополнить корректирую-щим фильтром с фазовой характеристикой, сопряженной к квадратичным фазовым искажениям фурье-образа сигнала.

Итак можно сделать выводы:

• Квадратичные фазовые искажения фурье-образа сигнала устранимы путем соответствующего выбора геометрических размеров оптичес-кой системы, но лишь для КОС, выполненного по схеме “входной транспарант - перед фурье-объективом”.

• При расположении ЛЗ в передней фокальной плоскости фурье-объектива масштаб ее дифракционного изображения не зависит от радиуса освещающей волны, а определяется величиной фокусного растояния и длиной волны излучения лазера. Это позволяет рас-ширить дифракционную полосу анализа путем увеличения радиуса освещающей волны, не изменяя, при этом масштаб дифракционного изображения.

• При освещении ЛЗ, расположенной в передней фокальной плоскости фурье-объектива, плоской световой волной, погрешность прост-ранственной частоты зависит лишь от длины волны излучения лазера и фокусного растояния фурье-объектива, что позволяет обеспечить ее уменшение путем увеличения и .

Рис.2. Схема КОС со входным транспарантом перед фурье-объективом

Рис.3. Схема КОС со входным транспарантом за фурье-объективом

3.Математическая модель квазипериодической

структуры СВЧ линий замедления

При статистических исследованиях геометрических размеров элементов пространственной структуры ЛЗ установлено, что из-за различных техноло-гических погрешностей, эти размеры являются величинами случайными с нормальным законом распределения. Таким образом, пространственная структура ЛЗ не является строго переодической, а поэтому ее энер-гетический спектр будет отличаться от энергетического спектра периоди-ческих структур.

Из скалярной теории [7, 8] известно, что оптической системой КОС в плоскости спектрального анализа формируется дифракционное изображе-ние пространственного объекта, помещенного во входной плоскости. Математические зависимости, описывающие форму дифракционного изоб-ражения, могут быть определены лишь путем решения задачи о дифракции когерентной световой волны на пространственной структуре объекта. Одна-ко для пространственной структуры ЛЗ с флуктуациями периодичности, решение такой задачи чисто оптическими методами не может быть полу-чено из-за значительной математической сложности ее. Кроме, того эти методы применимы лишь для решения дифракционных задач на регу-лярных детерминированных пространственных структурах и неприменимы для случайных пространственных сигналов.

Поэтому в настоящее время такие задачи для случайных оптических сигналов решают в оптике с применением методов статистической радио-физики в силу единства физических процессов и математических методов анализа прохождения электрических сигналов в электрических цепях и распостранения пространственных сигналов в оптических системах. Это позволяет определить распределение освещенности в дифракционном изображении квазипериодической пространственной структуры ЛЗ (т.е. ее энергетический спектр) путем вычисления усредненного квадрата преобра-зования Фурье над ее амплитудным коэфициентом пропускания.

Пространственная штриховая структура ЛЗ является квазипериодичес-ким сигналом, в технике ОСОИ, и состоит из взаимонезависимых прозрач-ных щелей и непрозрачных стенок. К тому же период пространственной структуры ЛЗ также является случайной величиной, так как он равен сумме двух взаимонезависимых величин. Таким образом, пространственная струк-тура ЛЗ относится к классу случайных квазипериодических сигналов.

Характеристики

Список файлов реферата