126305 (691001), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

V_S4 = рS₄·μ_v = 35,2·0,15 = 5,3 м/с

Определим угловые скорости шатунов.

Модули угловых скоростей шатунов, совершающих плоскопараллельное движение, вычисляются по формулам:

ω₂ = ω_BC = V_CB/ l₂ = 6,6/0,38 = 17,4 рад/с;

ω₄ = ω_DE = V_ED/ l₄ = 6,6/0,38 = 17,4 рад/с

Угловая скорость ω₂ направлена в сторону скорости , если на вектор смотреть с полюса B. Угловая скорость ω₄ направлена в сторону скорости , если на вектор смотреть с полюса D.

2.2 Определение ускорений методом построения планов ускорений

Механизм 1 класса – кривошип BD связан со стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра A.

ω₁ = const, следовательно: ε₁ = 0.

Ускорение точек B и D определяем, рассмотрев вращение кривошипа:

Модули:

Векторы и направлены параллельно BD к центру А.

Шатуны ВС и DE совершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны скорости точек B и D. Принимая точки B и D за полюсы, запишем векторные уравнения для определения ускорения точек Е и С:

;

,

где , - нормальные ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек B и D. Модули:

;

Строим план ускорений при φ₁=30°.

;

Эти ускорения направлены вдоль шатунов соответственно от точек Е и С к полюсам B и D.

, - касательные (тангенциальные) ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек B и D. Модули этих ускорений неизвестны, направлены они соответственно перпендикулярно ВС и ЕD.

Ускорения , направлены параллельно прямым AE и AС.

Выбираем масштаб ускорений μ_а – масштаб построения плана ускорений. Пусть вектору ускорения , соответствует отрезок πb = 100 мм. Тогда масштаб ускорений:

μ_а = / πb = 575/100 = 5,75

Находим отрезки на плане ускорений, соответствующие ускорениям , :

bc’ = / μ_а = 115 / 5,75 = 20 мм;

de’ = / μ_а = 115 / 5,75 = 20 мм.

Строим план ускорений.

Отложим от полюса отрезок πb в направлении вектора ускорения и отрезок πd в направлении вектора ускорения . Из точки b плана ускорений проводим прямую параллельную ВС, в направлении от С к В, вдоль которой откладываем отрезок bс’, изображающий ускорение . Из точки с’ проводим прямую перпендикулярную ВС.

Из полюса π проводим прямую параллельную АС до пересечения с предыдущей прямой в точке с. Отрезок с’с изображает ускорение , а отрезок πс изображает ускорение .

Из точки d плана ускорений проводим прямую параллельную DE, в направлении от E к D, вдоль которой откладываем отрезок de’, изображающий ускорение . Из точки e’ проводим прямую перпендикулярную DE. Из полюса π проводим прямую параллельную AE до пересечения с предыдущей прямой в точке e. Отрезок e’e изображает ускорение , а отрезок πe изображает ускорение .

Замеряем, отрезки на плане ускорений и вычисляем модули неизвестных ускорений:

;

;

;

Определим ускорения центров масс.

Ускорения центров масс поршней равны ускорениям точек Е и С.

Ускорения центров масс шатунов определим по теореме подобия:

мм;

мм;

Соединим точки b и d с точками c и e, получим отрезки bc и de, на которых лежат соответственно точки S₂ и S₄. Отрезки πS₂, πS₄ определяют соответственно ускорения , .

Модули ускорений:

;

Определим угловые ускорения шатунов.

;

.

Угловое ускорение ε₂ направлено вокруг полюса B в сторону ускорения , если на точку смотреть с полюса B. Угловое ускорение ε₄ направлено вокруг полюса D в сторону ускорения , если на точку смотреть с полюса D.

2.3 Определение векторов сил инерции и главных моментов сил инерции звеньев

Звено 1 – вращается вокруг центра А.

;

.

Звено 2 – плоскопараллельное движение, центр масс – S₂.

;

.

Звено 3 – поступательное движение.

;

, так как ε₃ = 0.

Звено 4 – плоскопараллельное движение, центр масс – S₄.

;

.

Звено 5 – поступательное движение.

;

, так как ε₅ = 0.

Главные векторы сил инерции направлены противоположно ускорениям центров масс, главные моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.

2.4 Силовой расчет диады 2-3

Изобразим диаду 2-3 в прежнем масштабе длин.

Покажем все силы, действующие на диаду, в точках их приложения:

- силу давления газов на поршень ;

- силы тяжести и ;

- силу реакции , действующую со стороны стойки 6 на поршень 3, направленную перпендикулярно АС;

- силу реакции в кинематической паре 2. В точке В неизвестную реакцию , действующую со стороны кривошипа 1 на шатун 2, разложим на две составляющие – нормальную , направленную вдоль шатуна ВС, и касательную , перпендикулярную ВС.

Приложим силы инерции:

- главные векторы сил инерции и , направленные противоположно ускорениям и ;

- главный момент сил инерции , направленный противоположно угловому ускорению ε₂.

Неизвестные: ; ; .

Найдем касательную составляющую , для чего составим 1 уравнение – уравнение суммы моментов всех сил, действующих на диаду 2-3, относительно точки С:

,

отсюда:

Найдем нормальную составляющую и реакцию со стороны стойки.

Уравнение суммы векторов сил для диады 2-3:

В этом уравнении неизвестны величины сил и . Строим векторный многоугольник сил.

Выберем масштаб построения векторного многоугольника сил. Пусть наибольшей силе Р_д3 = 23000 Н соответствует отрезок fg = 150 мм. Тогда масштаб построения многоугольника сил будет равен:

μ_F = P_д3/fg = 23000/150 = 153,3 Н/мм

Отрезки векторного многоугольника, соответствующие различным известным силам, будут равны:

ab = F^τ₁₂/μ_F = 2693/153,3 = 17,6 мм

cd = Ф_S2/μ_F = 8355/153,3 = 54,5 мм

ef = Ф_S3/μ_F = 6912/153,3 = 45,1 мм

bc = G₂/μ_F = 150/153,3 = 0,98 мм

de = G₃/μ_F = 120/153,3 = 0,8 мм

fg = 150 мм

Построим векторный многоугольник сил для диады 2-3:

Из точки а откладываем отрезок ab в направлении силы . От точки b откладываем отрезок bс в направлении силы тяжести . Практически он вырождается в точку. От точки с откладываем отрезок сd в направлении силы . От точки d откладываем отрезок dе в направлении силы тяжести . Практически он вырождается в точку (по условию допускается не учитывать). От точки е откладываем отрезок еf в направлении силы . От точки f откладываем отрезок fg в направлении силы . Из точки g проводим прямую, перпендикулярную направляющей стойки – направление . Из точки а проводим прямую, параллельную ВС – направление до пересечения с предыдущей прямой в точке к. В точке пересечения к векторный многоугольник замкнется.

Находим направление неизвестных сил, для чего расставляем стрелки векторов , так, чтобы все силы следовали одна за другой, т.е. многоугольник векторов сил замкнулся.

Находим модули неизвестных сил:

Находим полную реакцию в шарнире B.

,

поэтому соединим точку к с точкой b. Отрезок кb соответствует полной реакции . Вычисляем:

Найдем реакцию внутренней кинематической пары.

в точке C.

Разделим диаду по внутренней кинематической паре по шарниру C. Реакцию в точке С представим в виде двух составляющих:

В точке С согласно закону равенства действия и противодействия имеем реакции:

;

.

Составим уравнение суммы всех сил, действующих на звено 2:

Из уравнения следует, что для определения реакции необходимо на многоугольнике сил соединить точку d с точкой к и направить вектор в точку к.

Найдем модуль силы :

Сила , действующая на поршень, равна по величине и направлена ей противоположно.

2.5 Силовой расчет диады 4-5

Изобразим диаду 4-5 в прежнем масштабе длин.

Покажем все силы, действующие на диаду, в точках их приложения:

- силу давления газов на поршень ;

- силы тяжести и ;

- силу реакции , действующую со стороны стойки 6 на поршень 5, направленную перпендикулярно АЕ;

- силу реакции в кинематической паре. В точке D неизвестную реакцию , действующую со стороны кривошипа 1 на шатун 4, разложим на две составляющие – нормальную , направленную вдоль шатуна DE, и касательную , перпендикулярную DE.

Приложим силы инерции:

- главные векторы сил инерции и , направленные противоположно ускорениям и ;

- главный момент сил инерции , направленный противоположно угловому ускорению ε₄.

Неизвестные: ; ; .

Найдем касательную составляющую , для чего составим 1 уравнение – уравнение суммы моментов всех сил, действующих на диаду 4-5, относительно точки Е:

,

отсюда:

Найдем нормальную составляющую и реакцию со стороны стойки.

Уравнение суммы векторов сил для диады 4-5:

В этом уравнении неизвестны величины сил и . Строим векторный многоугольник сил.

Выберем масштаб построения векторного многоугольника сил. Пусть масштаб построения многоугольника сил останется прежним:

μ_F = 153,3 Н/мм

Отрезки векторного многоугольника, соответствующие различным известным силам, будут равны:

ab = F^τ₁₄/μ_F = 1474/153,3 = 9,6 мм

cd = Ф_S4/μ_F = 7515/153,3 = 49 мм

ef = Ф_S5/μ_F = 5040/153,3 = 32,9 мм

bc = G₄/μ_F = 150/153,3 = 0,98 мм

de = G₅/μ_F = 120/153,3 = 0,8 мм

fg = Р_д5/μ_F = 18,5/153,3 = 0,1 мм

Построим векторный многоугольник сил для диады 4-5:

Из точки а откладываем отрезок ab в направлении силы . От точки b откладываем отрезок bс в направлении силы тяжести . Практически он вырождается в точку. От точки с откладываем отрезок сd в направлении силы . От точки d откладываем отрезок dе в направлении силы тяжести . Практически он вырождается в точку. От точки е откладываем отрезок еf в направлении силы . Отрезок fg практически вырождается в точку. Из точки g проводим прямую, перпендикулярную направляющей стойки – направление . Из точки а проводим прямую, параллельную DE – направление до пересечения с предыдущей прямой в точке к. В точке пересечения к векторный многоугольник замкнется.

Характеристики

Список файлов курсовой работы