125742 (690672), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Для построения регрессионной модели по результатам В-плана нет необходимости обращаться к ЭВМ. Имеются формулы для статических оценок коэффициентов регрессии, пригодные для научного расчета. Они применимы для широкого класса планов, называемых симметричными к которым относятся и В-планы второго порядка. Коэффициенты регрессии для этих планов рассчитываются по формулам:
(6.1)
где 
- свободный член;
- линейные коэффициенты регрессии, i = 1,2,…,k;
- квадратичные коэффициенты регрессии, i = 1,2,…,k;
- коэффициенты при парных взаимодействиях, 
;
- коэффициенты, значения которых указаны ниже.
В формулах (6.1) обозначено:
(6.2)
Значения коэффициентов 
для В-планов с ПФП в ортогональной части с числом факторов k = 3 при отсутствии опытов в центре плана приведены в таблице 6.2:
Таблица 6.2
| | Вид плана |
| | |
| | 0,40624 |
| | 0,15624 |
| | 0,1 |
| | 0,5 |
| | - 0,09375 |
| | 0,125 |
Число коэффициентов регрессии такого плана равно:
(6.3)
В нашем случае, когда число факторов k = 3, число коэффициентов регрессии равно:
.
Средние арифметические по результатам каждой серии дублированных опытов:
Оценки дисперсий опытов:
Проверка однородности дисперсий опытов по критерию Кохрена: для проверки однородности нескольких дисперсий при равных объемах всех рассматриваемых выборок 
может быть использован G-критерий Кохрена.
Пусть m – количество выборочных дисперсий, однородность которых проверяется. Обозначим эти дисперсии 
. Вычисляется G-отношение по формуле
В числителе этой формулы стоит наибольшая из рассматриваемых дисперсий, а в знаменателе – сумма всех дисперсий. Далее обращаемся к таблицам распределения Кохрена. По выбранному уровню значимости q = 0,05, числу степеней свободы каждой выборки f = n - 1= 4 - 1 = 3 и по количеству выборок m = 14 из этой таблицы отыскивают величину G = Gтабл, Gтабл = 0,28. Gрасч < Gтабл - принимаем гипотезу об однородности дисперсий.
Оценка дисперсий воспроизводимости 
:
При вычислении коэффициентов регрессии по формуле 6.1 удобно воспользоваться таблицей 6.3:
Таблица 6.3
| № | x1 | x2 | x3 | x1x2 | x1x3 | x2x3 | | | | | | |
| 1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 9,293 | 9,293 | 9,293 | 9,293 | 9,293 | 9,293 |
| 2 | +1 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | 8,283 | 8,283 | -8,283 | 8,283 | 8,283 | 8,283 |
| 3 | +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | -1 | 10,222 | -10,222 | 10,222 | 10,222 | 10,222 | 10,222 |
| 4 | +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | +1 | 10,583 | -10,583 | -10,583 | 10,583 | 10,583 | 10,583 |
| 5 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -11,819 | 11,819 | 11,819 | 11,819 | 11,819 | 11,819 |
| 6 | -1 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | -8,374 | 8,374 | -8,374 | 8,374 | 8,374 | 8,374 |
| 7 | -1 | -1 | +1 | +1 | -1 | -1 | -17,964 | -17,964 | 17,964 | 17,964 | 17,964 | 17,964 |
| 8 | -1 | -1 | -1 | +1 | +1 | +1 | -13,564 | -13,564 | -13,564 | 13,564 | 13,564 | 13,564 |
| 9 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15,880 | 0 | 0 | 15,880 | 0 | 0 |
| 10 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -9,559 | 0 | 0 | 9,559 | 0 | 0 |
| 11 | 0 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15,597 | 0 | 0 | 15,597 | 0 |
| 12 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -18,637 | 0 | 0 | 18,637 | 0 |
| 13 | 0 | 0 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9,729 | 0 | 0 | 9,729 |
| 14 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 11,225 | 0 | 0 | 11,225 |
| | - | - | - | - | - | - | -7,019 | -17,604 | 29,448 | 115,541 | 124,336 | 111,056 |
| № | | | |
| 1 | 9,293 | 9,293 | 9,293 |
| 2 | 8,283 | -8,283 | -8,283 |
| 3 | -10,222 | 10,222 | -10,222 |
| 4 | -10,583 | -10,583 | 10,583 |
| 5 | -11,819 | -11,819 | 11,819 |
| 6 | -8,374 | 8,374 | -8,374 |
| 7 | 17,964 | -17,964 | -17,964 |
| 8 | 13,564 | 13,564 | 13,564 |
| 9 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 0 | 0 | 0 |
| 11 | 0 | 0 | 0 |
| 12 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 0 | 0 | 0 |
| 14 | 0 | 0 | 0 |
| | 8,106 | -7,196 | 0,416 |
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
