124353 (689981), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Длины отрезков, изображающих нормальные составляющие ускорений
anBA и anBC на плане ускорений, определяется с учетом масштаба a
anBA= anBA/a = 1881.6/70 = 26.9 мм
nBC= anBC/a = 1310.7/70 = 18.7 мм
Положение точки d на плане ускорений определяем по теореме подобия
BC/DC = πb/πd![]()
πd = πbCD/BC = 5840/100 = 23.4 мм.
πd = πbCD/BC = 5840/100 = 23.4 мм.Для определения ускорения точки Е составляем и решаем векторное уравнение
aЕ = aD+anED+aED.
где anED=42lED=(VED/lED)2lED= (dev /lDE)2lDE = (140.4)2/0.7 = 44.8 м/с2/мм
Длина отрезка на плане ускорений
dnED= anED/a = 44.8/70 = 0.64 мм
Положение точек S2, S3, S4 на плане ускорений определяем по теореме подобия из соотношений
АB/АS2 = ab/aS2 aS2 = abAS2/AB = 4540/120 = 15 мм
BC/CS3 = b/S3 S3 = bCS3/BC = 5820/100 = 11.6 мм
DE/DS4 = de/dS4 ds4 = deDS4/DE = 1960/140 = 8.14 мм
Определение сил инерции звеньев
При определении сил инерции и моментов учитываем, что план ускорений построен повернутым на 180, поэтому знак минус в расчетах опускаем.
Pj2 = m2as2 = m2s2a = 608670 = 361200 H
Mj2 = Js22 = Js2aBA/lAB = Js2nBAba/lAB = 0.13970/0.6 = 455 Hм
Pj3 = m3as3 = m3s3a = 501270 = 42000 H
Mj3 = Js33 = Js3aBA/lBС = Js3nBСba/lBС = 0.065570/0.5 = 462 Hм
Pj4 = m4as4 = m4s4a = 502170 = 73500 H
Mj4= Js44 = Js4aED/lDE = Js4nEDea/lDE = 0.121970/0.7 = 228 Hм
Pj5 = m5aE = m5ea = 1402270 = 215600 H
Сила полезного сопротивления, приложенная к рабочему звену (5)
Pnc = -2 Pj5 = - 431200 H
Результирующая в точке Е R5 = Pj5 + Pnc = -215600 H
Наносим на план механизма вычисленные силы и моменты. В точки S2, S3, S4 прикладываем силы инерции, а в точки А и Е, соответственно, уравновешивающую – Рy и результирующую – R5 силы.
Под действием приложенных сил механизм находится в равновесии. Выделяем первую структурную группу (звенья 4,5) и рассматриваем ее равновесие. В точках D и E для равновесия структурной группы прикладываем реакции R34 и R05 .
Составляем уравнение равновесия
MD = 0 , Pj4h4 µl + R5h5 µl + R05h05 µl - Mj4 = 0
R05 = (-Pj4h4 µl - R5h5 µl + Mj4)/h05 µl = (-735002∙0.005 - 21560062∙0.005 + 228)/126∙ 0.005 = -106893.6 Н
Pi = 0 . Pj4 + R5 + R05+R34= 0 .
Принимаем масштаб плана сил
p1 = Pj4/zj4 = 73500/50=1470 H/мм
В этом масштабе строим силовой многоугольник, из которого находим
R34 = z34p1 = 1121470=164640 H
Выделяем и рассматриваем равновесие второй структурной группы (звенья 2,3). Для ее равновесия прикладываем:
в точке D – реакцию R43 = - R34 ;
в точке А – реакцию R12 ;
в точке С – реакцию R03 .
Составляем уравнения равновесия
МВ2 = 0 , Pj2h2 µl - R12ABµl + Mj2 = 0 ,
R12 = (Pj2h2µl + Mj2 )/ABµl = (36120050∙0.005 + 455 )/1200.005 = 151258.3 H
МВ3 = 0 , Pj3h3µl + R03BCµl + R43h43 µl - Mj3 = 0
R03 = - Pj3h3µl - R43h43 µl + Mj3/BCµl,
R03 = - 42000760.005 - 164640310.005 + 462/1000.005 = - 82034.4 Н
Pi = 0, R12 + Pj2 + R43 + Pj3 + R03 + Rn03 + Rn12 = 0 .
Принимаем масштаб плана сил для данной структурной группы
p2 = Pj2/zj2 = 361200/100 = 3612 H/мм
Из многоугольника сил определяем результирующую реакцию
R12 = Rn12 + R12 и ее величину
R12 = z12p2 = 793612 = 285348 H
Рассматриваем равновесие оставшегося механизма первого класса. В точке О стойку заменяем реакцией R01 произвольного направления.
Составляем уравнения равновесия
М0 = 0 , PyOA - R21h21 = 0 .
Уравновешивающая сила
Py = R21h21/OA = 79935.9 H
Pi = 0 , Py + R21 + R01 = 0 .
Масштаб плана сил
p3 = R21/z21 = 2850 H/мм
Из силового треугольника находим реакцию R01
R01 = z01p3 = 992850 = 282150 H
Определяем давление в кинематических парах.
Кинематическая пара В (звенья 2,3). Рассматриваем уравнение равновесия звена R12 + Pj2 + R32 = 0 .Для его решения используем план сил структурной группы (2,3). Замыкающий вектор z32 показан пунктиром.
R32 = z32p2 = 243612 = 86688 H
Давление в кинематической паре Е (звенья 4,5) определится из решения векторного уравнения R5 + R05 + R45 = 0
R45 = z45p1 = 1621470 = 238140 H
Значения давлений во всех кинематических парах рассматриваемого механизма сводим в таблицу.
Таблица 4 - Значения давлений в кинематических парах механизма
| кинематические пары | 0 | А | В | С | Д | Е45 | Е05 |
| Обозначение | R01 | R12 | R32 | R03 | R34 | R45 | R05 |
| Значение , Н | 282150 | 285348 | 86688 | 122808 | 164640 | 238140 | 106893.6 |
Для определения уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского вычерчиваем план скоростей, повернутый на 90 в уменьшенном масштабе. На данном чертеже этот план скоростей совпадает с планом скоростей механизма. Используя теорему подобия, определяем на плане скоростей положения точек S2, S3, S4.
АS2/АВ = аk2/ab as2 = abAS2/AB = 8440/120 = 28 мм
CS3/CВ = Ps3/Pb Ps3 = PbCS3/CB = 6420/100 = 12.8 мм
DS4/DE = dk4/de ds4 = deDS4/DE = 1460/140 = 6 мм
Считаем преобразованные моменты:
Mj2/ = Mj2ab/lAB = 63700 Hмм
Mj3/ = Mj3Pb/lBC = 59136 Hмм
Mj4/ = Mj4de/lDE = 4560 Hмм
В соответствующие точки плана скоростей прикладываем все действующие на механизм силы, в том числе и уравновешивающую.
Составляем уравнение равновесия для жесткого рычага Жуковского и решаем его.
PyPa + Mj2/ - Mj3/ - Mj4/ - Pj2hj2 - Pj3hj3 + R5Pe - Pj4h4 = 0 ,
Py = (Pj2hj2 + Pj3hj3 - R5Pe + Pj4h4 - Mj2/ + Mj3/ + Mj4/)/ Pa = 48163.8 H
Вычисляем относительную ошибку определения уравновешивающей силы двумя методами
Ру = (Ру1 - Ру11)/ Ру1100 = |49935.9 – 48163.8/49935.9|100% = 3.5 %
Ошибка не превышает 5% .
4 Расчет маховика
Исходные данные: схема механизма
А
В
О
r = 0.3 м, l = 0.64 м, lAS2 = 0.22 м, 1 = 50 с-1, d = 0.12 м,
m2 = 2.4 кг, m3 = 1.9 кг, J01 = 0.012 кгм2, JS2 = 0.020 кгм2,
= 0.23, Pimax = 300000 Па.
Требуется определить момент инерции маховика по методу избыточных работ рассчитать геометрические параметры маховика, его массу и вычертить эскиз.
Определяем приведенный момент движущих сил
Мпр = РпрlAO,
где Рпр = Рдв(VВ/VА) – приведенная к точке А движущая сила
Рдв = Pid2/4,
VB = PbV, VA = 1lAO - линейные скорости точек В и А, м/с;
Рb - длина отрезка (мм) на плане скоростей, построенном в масштабе
v = l1;
Pi - индикаторное давление ( Па ), значения которого определяются для соответствующих положений поршня по индикаторной диаграмме;
d - диаметр поршня, м.
Определяем масштаб для построения плана механизма
l = lOA/OA = 0.3/60 = 0,005 мм .
Для двенадцати положений (через 30° угла поворота кривошипа) строим повернутые на 90° планы скоростей в масштабе
V = l1 = 0.25 (м/с)/мм .
Строим индикаторную диаграмму и определяем её масштаб
Pi = pimax/ypimax = 300000/200 = 1500 Па/мм ,
где yмах - максимальная ордината индикаторной диаграммы, мм.
Проецируем диаграмму на ось абсцисс и получаем точки 1 – 7' . Из точки 1 под произвольным углом проводим прямую и откладываем на ней отрезок 1-7, равный ходу поршня (на плане механизма). Соединив точки 7 и 7, получаем масштабный треугольник, используя который, определяем значения индикаторного давления для различных положений угла поворота кривошипа.
Из плана механизма, повернутых планов скоростей и индикаторной диаграммы составляем таблицу значений исходных данных для расчета на персональной ЭВМ по разработанной нами программе.
Таблица 5 – Исходные данные для расчета на ПЭВМ
| № положения | X | Y | S | H |
| 1 | 0 | 300000 | 40 | 60 |
| 2 | 44 | 300000 | 49 | 52 |
| 3 | 65 | 240000 | 60 | 31 |
| 4 | 60 | 159000 | 60 | 0 |
| 5 | 39 | 121500 | 51 | 31 |
| 6 | 17 | 87000 | 44 | 52 |
| 7 | 0 | 30000 | 40 | 60 |
| 8 | 17 | 34500 | 44 | 52 |
| 9 | 39 | 42000 | 51 | 31 |
| 10 | 60 | 64500 | 60 | 0 |
| 11 | 65 | 100500 | 60 | 31 |
| 12 | 44 | 144000 | 49 | 52 |
Где X = Pb, S = PS2, H = ab – отрезки с плана скоростей в миллиметрах;
Y = Pi - индикаторное давление, Па.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
