FORMAL (674749), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Прежде всего Архимед погружается в вопрос. Он тонет в нем, им поглощается. Вопрос истязает его, рвет на части.

"Порвалась дней связующая нить.

Как мне обрывки их соединить!"

("Гамлет". У.Шекспир.)

"Остроумие схватывает противоречие, высказывает его, приводит вещи в отношения друг к другу, заставляет "понятие светиться че­рез противоречие", но не выражает понятия вещей и их отношений" [9.128].

Погружая свое тело в ванну, Архимед вдруг увидел, как в ванне из ничего становится больше воды.

Его тело таило, на глазах растворялось, превращалось в жид­кость, воду!!

Эврика!!

"Его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи".

"Мыслящий разум (ум) заостривает притупившееся различие раз­личного, простое разнообразие представлений, до существенного ра­зличия, до противоположности. Лишь поднятые на вершину противоре­чия, разнообразия становятся подвижными (regsam) и живыми по от­ношению одно к другому, - приобретают ту негативность, которая является в н у т р е н н е й п у л ь с а ц и е й с а м о­ д в и ж е н и я и ж и з н е н н о с т и" [9.128].

Разум суть смерть одновременно бессмертие; суть жертва собой одновременно спасение; суть спасение кувырком через смерть (спас­тись - выйти из (с) пасти); суть идея.

Архимед настолько вжился в свой образ, образ царской короны, что его тело было ощущением короны. А разве магическое мышление дикаря не превращает его самого в животных, камень и т. п.? По­гружая свое тело в ванну с водой, Архимед воочию увидел, как цар­ская корона расплавлялась, оставаясь одновременно целой.

Чудо!?

Диво! (Удивиться - оказаться у дива. "...Удивление побуждает людей философствовать..."[8.69]. Диво есть процесс творения, суть из ничего нечто).

""Н е т" (курсив Гегеля) "ничего ни... в природе, ни в духе, ни где бы то ни было, что не содержало бы вместе и непосредствен­ности и опосредствования""[9.92].

Далеко не случайно, что именно Архимед начал впервые созна­тельно применять дифференциальное исчисление, хотя еще его "ме­тод носит только частный характер"[18.505].

"Треугольник" Л.Выготского осуществляется задолго до рождения самого Л.Выготского. Осуществляется и при его жизни и после неё. Закон. Объективная реальность, которую ученые не в силах еще рас­смотреть (или принять!?).

"Все эти процессы и все эти методы мышления не укладываются в рамки метафизического мышления. Для диалектики же, для которой существенно то, что она берет вещи и их умственные отражения в их взаимной связи, в их сцеплении, в их движении, в их возникновении и исчезновении, - такие процессы, как вышеуказанные, напротив, лишь подтверждают её собственный метод исследования. Природа яв­ляется пробным камнем для диалектики, и надо сказать, что совре­менное естествознание доставило для такой пробы чрезвычайно бога­тый, с каждым днем увеличивающийся материал и этим материалом до­казано, что в природе все совершается в конечном счете диалекти­чески, а не метафизически. Но так как и до сих пор можно по паль­цам перечесть естествоиспытателей, научившихся мыслить диалекти­чески (т. е. сознательно применять диалектический метод при поис­ке решения. Авт.), то этот конфликт между достигнутыми и укорени­вшимся способом мышления вполне объясняет ту безграничную путани­цу, которая господствует теперь в теоретическом естествознании и одинаково приводит в отчаяние как учителей, так и учеников, как писателей, так и читателей"[19.19-22].

"Мысль рождается как ересь, а умирает как заблуждение" (Гегель).

Математике долгое время удавалось скрывать в cвоей утробе диа­лектику. Формальная логика категорически запрещает противоречие, диалектику, развитие, движение, творчество, революцию. Математики клятвенно утверждают, что "двигаться могут только материальные тела (материальная точка, материальная линия и пр.). Геометричес­кие же фигуры в научной геометрии суть "объекты чистого мышления, которые не могут быть передвигаемы""[13.49].

Математики допускают две существенные ошибки. Во-первых, геоме­трические фигуры не являются "объектами чистого мышления". Во­-вторых, математикики не ведают природы и сути мышления (мысли).

Уже который раз естествознание натыкается на факт, который взрывает основной закон формальной логики. Впервые с этим фактом ученые столкнулись при открытии Ньютона - Лейбница диффиренциаль­ного и интегрального исчисления. Математика, родная сестра форма­льной логики, первой ""совершила грехопадение"(Энгельс Фр.)"[20. 6].

Здесь мы полностью приводим "appendix" К.Маркса. "В этом при­ложении Маркс объясняет Энгельсу на примере задачи о касательной к параболе сущность дифференциального исчисления"[20.251]. Здесь, даже не имеющему серьезного математического образования, уже мож­но указать на взрыв основного закона формальной логики.

""Приложение"

Ты как-то просил меня во время моего последнего пребывания в Манчестере объяснить дифференциальное исчисление. На следующем примере ты сможешь полностью уяснить себе этот вопрос. Все диффе­ренциальное исчисление возникло первоначально из задачи о прове­дении касательных к произвольной кривой через любую ее точку. На этом же примере я и хочу пояснить тебе существо дела.

Пусть линия mAo - произвольная кривая, природы которой (явля­ется ли она параболой, эллипсом и т. д.) мы не знаем и где в точ­ке m требуется провести касательную.

Рис. 4

Ах - ось. Мы опускаем перпендикуляр mP (ординату) на абсцис­су Ах. Представь себе теперь, что точка n - бесконечно ближай­шая точка кривой возле m. Если я опущу на ось перпендикуляр np, то р должна быть бесконечно ближайшей точкой к Р, а np - бес­конечно ближайшей параллельной линией к mP. Опусти теперь беско­нечно малый перпендикуляр mR на np. Если ты теперь примешь аб­сциссу АР за х, а ординату mP за у, то np = mP (или Rp), увеличенной на бесконечно малое приращение [nR], или [nR] = dy (дифференциал от у), а mR = (Pp) = dx. Так как часть mn каса­тельной бесконечно мала, то она совпадает с соответствующей час­тью самой кривой. Я могу, следовательно, рассматривать mnR как D (треугольник), D-ки же mnR и mTP - подобные треугольники. Поэтому dy (= nR):dx(= mR) = y (= mP):PT (которое есть подкаса­тельная для касательной Tn). Следовательно, подкасательная

dx

Р Т = y .

dy

Это и есть общее дифференциальное уравнение для всех точек касания всех кривых. Если мне теперь нужно дальше оперировать с этим уравнением и с его помощью определить величину подкасатель­ной РТ (имея последнюю, мне остается только соединить точки Т и m прямой линией, чтобы получить касательную), то я должен знать, каков специфический характер кривой. В соответствии с ее характером (как парабола, эллипс, циссоида и т. д.) она имеет определенное общее уравнение для ее ординаты и абсциссы каждой точки, которое известно из алгебраической геометрии. Если, напри­мер, кривая mAo есть парабола, то я знаю, что у² (y - ордината каждой произвольной точки) = ах, где а - параметр параболы, а х - абсцисса, соответствующая ординате у.

Если я подставлю это значение для у в уравнение

dx

Р Т = y ,

dy

то я должен, следовательно, искать сначала dy, т. е. найти диффере­нциал от у (выражение, которое добавляется к у при его бесконе­чно малом возрастании). Если y² = ax, то я знаю из дифференци­ального исчисления, что d(y²) = d(ax) (я должен, разумеется, дифференцировать обе части уравнения) дает 2y dy = a dx (d везде обозначает дифференциал). Следовательно,

2ydy

dx = .

a

Если я подставлю это значение для dx в формулу

ydx

P T = ,

dy

то получу

2y²dy 2y² 2ax

P T = = = (так как y² = ax) = = 2x.

ady a a

Или: подкасательная для каждой точки m параболы равна двойной абсциссе той же самой точки. Дифференциальные величины исчезают в операции" [20.251-254].

np = mP (или Rp), т. е. np = Rp!

Часть равна целому!!

""Возникновение математического анализа вызвало среди матема­тиков продолжительное смятение. Его и по сей день испытывает каждый, кто ближе сталкивается с основаниями этой науки, претендую­щей на роль хранительницы логики. Получив в руки бесконечное как объект исследования, математики наводнили свою науку страшными призраками..."(А.А.Рывкин)"[21.124].

"...Относительно здравого смысла мир философии в себе и для себя есть мир перевернутый"[3.280].

Гений Гегеля точно уловил, что "природ(а) дифференциального и интегрального исчисления... может быть постигнут(а) только через понятие (а не через представление. Авт.). Переход от величины, как таковой, к этому определению уже не аналитичен. Математика доныне не была в состоянии оправдать собственными силами, т. е. математически, те действия, которые основываются на этом перехо­де, так как этот переход не математической природы"[22.253].

При поиске природы и сущности дифференциального исчисления К.Маркс дела­ет открытие, "имеющ(ее) в высшей степени важное значение"[23.9]. А именно: "...Дифференциальное исчисление выступает как некое специфическое исчисление, которое оперирует уже самостоятельно, на собственной почве..."[20.55-57].

"Оперирует уже самостоятельно"!

Фактически К.Марксом впервые была схвачена вовне мысль сама по себе. Теперь требовалось шаг за шагом раскрыть её в конкретной форме. "Сделано в этом отношении до сих пор немного, потому что очень немногие люди серьезно этим занимались. В этом отношении нам нужна большая помощь, область бесконечно велика, и тот, кто хочет работать серьезно, может многое сделать и отличиться"[24. 371].

Мысль есть овнутренное, перенесенное в голову внешнее действие, тогда как внешнее действие есть не что иное, как решение той или иной задачи, разрешение противоречия.

Хватает ли обезьяна первопалку для устранения препятствия на своём пути к цели, находит ли математик производную функцию или доказывает ту или иную теорему, они проделывают одно и то же, - ... - не-... -не-не... Где ... -не (отрицание) суть действие, действующее орудие, практика, опыт, пытка, вопрошание, вопрос, поиск, анализ, а -не-не суть отрицание отрицания, снятие (aufhe­ben), отбрасывание орудия, прекращение действия, суть достижение цели. "Люди мыслили диалектически задолго до того, как узнали, что такое диалектика..."[23.142]. "...Диалектика головы - только отражение форм движения реального мира, как природы, так и исто­рии"[7.174].

Мышление есть "универсальное орудие"[27.283].

Орудие, мышление "есть отрицательное (das Negative)"[14.78].

Мышление "есть как бы рука; как рука есть орудие орудий..."[8. 440].

Орудие есть продолжение руки, рука есть продолжение зубов, зубы есть вынесенный вовне желудок, глаз есть длинная рука, мозг есть идеальная, магическая рука. Сравнение познания с желудком (желу­док и познание поглащают пищу, пережёвывают, впитывают, усваивают и т. п.) отнюдь не есть аллегория (телесная пища и духовная пи­ща), а есть существенное, суть дела, ибо познание суть длинные, невидимые щупальца всёпожирающего желудка. Вся промышленность есть не что иное, как вынесенные вовне органы человеческого тела, в первую очередь желудок. "Мы видим, что история промышленности и возникшее предметное бытие промышленности являются раскрытой кни­гой человеческих сущностных сил, чувственно представшей перед на­ми человеческой психологией, которую до сих пор рассматривали не в её связи с сущностью человека, а всегда лишь под углом зрения какого-нибудь внешнего отношения полезности..."[25.594].

Характеристики

Список файлов реферата