Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

(modify ?F (content F ?P))

)

(defrule not2

?F <- (claim (conteny NOT F ?P))

=>

(modify ?F (content T ?P))

)

;; Выявление противоречия между предположением о

;; правдивости и следующими из него фактами.

(defrule contra-truth

(declare (salience 10))

?W <- (world (tag ?N) (scope truth))

?S <- (statement (speaker ?Y) (tag ?N))

?P <- (claim (content T ?X) (reason ?N) (scope truth))

?Q <- (claim (content F ?X) (reason ?N) (scope truth))

=>

(printout t crlf

“Statement is inconsistent if “ ?Y “ is a knight.”

;; “Высказывание противоречиво, если “ ?Y “ правдолюбец.”

t crlf)

(retract ?Q)

(retract ?P)

(modify ?W (scope falsity))

)

Если предположить, что исходное высказывание было правдивым, то в дальнейшем обнаруживается противоречивая пара утверждений, которые затем удаляются из рабочей памяти, а значение «правдивости» предположения в объекте world изменяется на falsity (лживость). Если же после этого также будет обнаружено противоречие, то мы приходим к выводу о глобальной несовместимости условий задачи, т.е. в данной постановке мы имеем дело с логическим парадоксом.

;; Выявление противоречия между предположениями о

;; лживости и следующими из него фактами.

(defrule contra-falsity

(declare (salience 10))

?W <- (world (tag ?N) (scope falsity))

?S <- (statement (speaker ?Y) (tag ?N))

?P <- (claim (content F ?X) (reason ?N) (scope falsity))

?Q <- (claim (content T ?X) (reason ?N) (scope falsity))

=>

(printout t crlf

“Statement is inconsistent if “ ?Y “ is a knave.”

;; “Высказывание противоречиво, если “ ?Y “ лжец.”

t crlf)

(modify ?W (scope contra))

)

Правило sweep обеспечивает проверку, все ли следствия из неверного предположения удалены из памяти.

;; Удалить из базы фактов все утверждения,

;; которые следуют из предположения о правдивости.

(defrule sweep

(declare (salience 20))

(world (tag ?N) (scope falsity))

?F <- (claim (reason ?N) (scope truth))

=>

(retract ?F)

)

Обратите внимание на то, что правила contra-truth, contra-falsity и sweep имеют более высокий приоритет (значение параметра salience), чем другие правила. Этим обеспечивается как можно более ранее обнаружение противоречия, а следовательно, и удаление из базы фактов утверждений, сделанных на основе предположения, приведшего к противоречию.

Если теперь запустить на выполнение программу, представив ей исходный набор фактов, соответствующих условию задачи Р0, то программа обнаружит, что оба контекста противоречивы. Другими словами, независимо от того, предполагаем ли мы, что А говорит правду или лжет, программа обнаружит противоречие в контексте world. Трассировка программы в этом случае представлена в листинге А.1. Строки, выведенные курсивом, - сообщения основной программы, а прочие – сообщения программы трассировки. Для удобства строки, указывающие на активизацию правил, представлены полужирным шрифтом.

Листинг А.1. Трассировка решения задачи Р0

CLIPS> (reset)

= => f-0 (initial-fact)

= => f-1 (world (tag 1) (scope truth))

= => f-2 (statement (speaker A) (claim F A) (reason 0) (tag 1))

CLIPS> (run)

FIRE 1 unwrap-true: f-1,f-2

Assumption:

A is a knight, so (T A) is true.

= => f-3 (claim (content F A) (reason 1) (scope truth))

= => f-4 (claim (content T A) (reason 1) (scope truth))

FIRE 2 contra-truth: f-1, f-2, f-4, f-3

Statement is inconsistent if A is a knight.

<= = f-3 (claim (content F A) (reason 1) (scope truth))

<= = f-4 (claim (content T A) (reason 1) (scope truth))

<= = f-1 (world (tag 1) (scope truth))

= => f-5 (world (tag 1) (scope falsity))

FIRE 3 unwrap-false: f-5, f-2

Assumption

A is a knave, so (T A) is false.

= => f-6 (claim (content NOT F A) (reason 1) (scope falsity))

= => f-7 (claim (content F A) (reason 1) (scope falsity))

FIRE 4 not2: f-6

<= = f-6 (claim (content NOT F A) (reason 1) (scope falsity))

= => f-8 (claim (content T A) (reason 1) (scope falsity))

FIRE 5 contra-falsity: f-5, f-2, f-7, f-8

Statement is inconsistent if A is a knave.

<= = f-5 (world (tag 1) (scope falsity))

= => f-9 (world (tag 1) (scope contra))

Упражнение 1

Читателям, желающим самостоятельно проэкспериментировать с этой программой, я предлагаю рассмотреть другой вырожденный случай головоломок этого класса.

Предположим, что персонаж А утверждает : «Я всегда говорю правду». К какой категории следует отнести этот персонаж?

В такой постановке задача имеет неоднозначное решение. Предположение, что А правдолюбец, не приводит нас к противоречию. Но точно так же не приводит к противоречию и предположение, что А – лжец.

Ваша задача – модифицировать описанную выше программу таким образом, чтобы она давала заключение, что оба контекста непротиворечивы. Один из возможных вариантов модификации – ввести в состав программы правила consist-truth и consist-falsity, разработав их по образцу правил contra-truth и contra-falsity. Эти правила должны дать пользователю знать, что при данном положении противоречий не обнаружено, причем правила должны активизироваться в случае, когда нет больше правил, претендующих на внимание интерпретатора.

Обратите внимание на то, что в задачах этого класса недостаточно убедиться, что начальное предположение об истинности некоторого высказывания не приводит к противоречию. Необходимо еще и проверить, приведет ли к противоречию обратное предположение. Если окажется, что оно также непротиворечиво, значит, задача не имеет единственного решения.

А.4.4. Расширение набора правил – работа с составными высказываниями

Расширим тепрь возможности программы таким образом, чтобы она могла работать с составными высказываниями. Это даст возможность охватить в ней не только вырожденный случай, рассмотренный в предыдущем разделе, но и более сложные. За основу возьмем следующую головоломку.

Р4. Встречаются два персонажа, А и В, каждый из которых либо лжец, либо прадолюбец. Персонаж А говорит: «Мы оба лжецы.» К какой категории следует отнести каждого из них?

В этой задаче нам придется иметь дело с конъюнкцией, поскольку утверждение, высказанное персонажем А, моделируется выражением

F (A) ^ F (B)

Эту конъюнкцию нужно разделить на выражения-компоненты и проанализировать их непротиворечивость. Очевидно, что А не может быть правдолюбцем, поскольку это противоречит утверждению, которое содержится в его реплике. Но программа должна самостоятельно «распаковать» эту конъюнкцию для того, чтобы прийти к токому выводу.

Нам также понадобится снабдить программу и средствами обработки дизъюнкции, поскольку, если предположить, что А лжет, нужно будет оперировать с отрицанием этого утверждения, которое преобразует выражение

F (A) ^ F (B)

в

F (A) v F (B)

Таким образом, в программу нужно включить правило выполнения отрицания составных высказываний и правило, которое «понимало» бы, что дизъюнкции вроде Т (А) в действительности являются предположениями. Составное выражение T (A) v T (B) будем обрабатывать, предположив Т (А), и проанализируем, нет ли в нем противоречия. Если таковое не обнаружится, то можно предположить, что T (A) v T (B) совместимо с утверждением о том, что А лгун, т.е. F (A). Но если предположение Т (А) приведет к несовместимости, то нужно отказаться от него и предположить Т (В). Если и это предположение приведет к несовместимости, то это озаначает, что утверждение Т (А) v Т (В) несовместимо с предположением F (A). В противном случае Т (В) образует часть совместимоц интерпретации исходного высказывания.

В CLIPS составные высказывания проще всего представлять с помощью так называемой «польской» (или префиксной) нотации операций. Суть этого способа представления операций состоит в том, что символ операции предшествует символам операндов. Каждый оператор имеет фиксированное количество операндов, а потому всегда существует возможность однозначно установить область действия операций даже в случае, если операнды представляют собой вложенные выражения. Таким образом, выражение, представленное скобочной формой – (F (A)^T (B)), в польской записи будет иметь вид

NOT AND F A T B.

Легче всего восстановить исходный вид выражения, представленного в польской нотации, просматривая его справа налево. При этом операнды считываются до тех пор, пока не встретится объединяющий их оператор. Полученное выражение оказвается операндом следующего оператора. В представленном выше выражении В является операндом одноместного оператора Т, а пара операндов Т(В) и F(A) объединяется оператором AND.

Задавшись таким способом представления составных высказываний, сформируем правило выполнения отрицания дизъюнктивной и конъюнктивной форм, в котором будет использоваться функция flip, заменяющая “T” на “F” и наоборот.

(defrule not-or

?F <- (claim (content NOT OR ?P ?X ?Q ?Y))

=>

(modify ?F (content AND (flip ?P) ?X (flip ?Q) ?Y))

)

(defrule not-and

?F <- (claim (content NOT AND ?P ?X ?Q ?Y))

=>

(modify ?F (content OR (flip ?P) ?X (flip ?Q) ?Y))

)

Использование функции flip упрощает преобразование и позволяет перейти от выражения

NOT AND F A T B

Прямо к

OR T A F B,

Минуя

OR NOT F A NOT T B.

Функция flip определена следующим образом:

(deffunction flip (?P)

(if (eq ?P T) then F else T)

)

Для упрощения мы ограничимся утверждениями в виде простых дизъюнкций или конъюнкций вида

T(A)vT(B)

Или

F(A)^T(B),

Но не будем использовать более сложные утверждения в форме

F(B)^(T(A)vT(B))

Или

-(F(A)vF(B))^(T(A)vT(B)),

поскольку для решения большинства интересных головоломок вполне достаточно простых выражений.

Наибольшие сложности при модификации нашей программы связаны с обработкой дизъюнктивных выражений, поскольку вывод о наличии противоречия может быть сделан только после завершения анализа всех членов операндов дизъюнкции. Напрмер, нет противоречия между F(A) и T(A)vF(B). Противоречие, которое обнаружится при обработке первого операнда дизъюнкции Т(А) в предположении F(A), будет локальным в контексте Т(А). Но если мы вернемся к исходной дизъюнкции и попробуем проанализировать контекст F(B), то никакого противоречия обнаружено не будет, и, следовательно, интерпретация найдена.

Реализовать такой анализ локальных и глобальных противоречий можно, добавив в шаблон объекта claim атрибут contest:

(deftemplate claim

(multifield content (type SYMBOL))

(multifield reason (type INTEGER) (default 0))

(field scope (type SYMBOL))

(field context (type INTEGER) (default 0))

)

Значение 0 в поле context означает, что мы имеем дело с глобальным контекстом, значение 1 – с локальным контекстом левого операнда, а значение2 – с локальным контекстом правого операнда дизъюнкции. Пусть, например, анализируется дизъюнкция

T(A)vF(B),

Причем Т(А) будет истинным в контексте 1, а F(B) – истинным в контексте 2. В этом случае все выражение будет истинным глобально, т.е. в контексте 0.

Структуру объекта world также нужно модифицировать – внести в нее поле context. Это позволит отслеживать ход вычислений. Пусть, например, объект world имеет вид

(world (tag 1) (scope truth) (context 2)).

Это означает, что данный «мир» создан следующей парой предположений:

• истинно высказывание, имеющее идентификатор (tag), равный 1, и

• правый операнд утверждения, которое содержится в этом высказывании, имеет значение «истина».

Новый вариант шаблона объекта world приведен ниже.

;; Объект world представляет контекст,

;; сформированный определенными предположениями

;; о правдтвости или лживости персонажей.

;; Объект имеет уникальный идентификатор в поле tag,

;; а смысл допущения – истинность или лживость –

;; фиксируется в поле scope.

;; В поле context сохраняется текущий контекст

;; анализируемого операнда дизъюнкции.

;; 0 означает глобальный контекст дизъюнкции,

;; 1 означает левый операнд,

;; 2 означает правый операнд.

(deftemplate world

(field tag (type INTEGER) (default 1))

(field scope (type SYMBOL) (default truth))

(field context (type INTEGER) (default 0))

)

Следующий шаг – разработка правил, манипулирующих контекстом. Приведенное ниже правило формирует контекст для левого операнда дизъюнкции.

(defrule left-or

?W <- (world (tag ?N) (context 0))

(claim (content OR ?P ?X ?Q ?Y) (reason ?N)

(scope ?V))

=>

(modify ?W (context 1))

(assert (claim

(content ?P ?X) (reason ?N) (scope ?V)

(context 1)))

)

Это правило устанавливает значение 1 в поле context объекта world т формирует соответствующий объект claim.

По этому же принципу разработаем правило для формирования контекста правого операнда дизъюнкции.

(defrule right-or

Характеристики

Список файлов реферата