INVEST (661114), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Введем понятие изокванты, описывающей технологические возможности, которыми будет обладать фирма при реализации того или иного инвестиционного проекта, а также покажем процесс выбора хозяйствующим субъектом инвестиционных проектов.

Рисунок 5 иллюстрирует четыре возможных инвестиционных проекта (каждый из которых предлагает свой способ производства при данном объеме выпуска). При варианте А используется К_А капитала и L_А труда. Этот вариант требует больше труда и меньше капитала, чем каждый из трех оставшихся Б, В, Г. Таким образом, при реализации инвестиционного проекта А получим наиболее трудоемкий способ производства, тогда как при реализации инвестиционного проекта Г - наиболее капиталоемкий.

Соединяя точки А, Б, В, Г получаем изокванту (isoquant - от слов «iso» - тот же самый и «quant» - количество), отражающую различные комбинации труда и капитала, при выборе того или иного варианта вложения инвестиций, которые имеют своим результатом один и тот же объем выпуска продукции. Каждая из этих комбинаций представляет собой инвестиционный проект. Например, если мы рассматриваем уборку хлеба, то А - проект с технологией, привлекающей большое количество работников и вооружающая их косами, а Г - это комбайн, которым управляет один человек.

L A

L_A

Б

В

Г

0

K_A Капитал К

Рис 5. Изокванта. Точки А, Б, В и Г демонстрируют четыре варианта инвестиционных вложений, каждый из которых имеет свою комбинацию затрат капитала и труда, возможные при производстве одной единицы продукции. Соединяя их линией, мы получим изокванту, показывающую все комбинации затрат факторов, которые могут быть реализованы при воплощении того или иного проекта инвестиционных вложений.

Обычно, если существует достаточно много альтернативных проектов (каждый – с соответствующей технологией) при данном уровне выпуска, изокванты представляют собой гладкие кривые наподобие I, I’и I’’ на рис. 6. Каждая из этих изоквант представляет собой проект со всей совокупностью всех комбинаций капитала и труда (как основных факторов производства, но можно рассматривать и любой другой набор факторов, значимый при рассмотрении вариантов вложений), которые только можно использовать при производстве данного объема выпуска. Стартуя из любой точки на I , мы можем достичь кривой I’, увеличивая масштабы использования труда. Поскольку это приводит к росту выпуска, объем производства, соответствующий I’’, еще больше, чем на кривой I’. Все эти изокванты в совокупности дают карту изоквант, которая является полным описанием соответствующих производственных способов, представленных в соответствующих инвестиционных проектах.

Угол наклона изокванты равен отношению предельного продукта капитала к величине предельного продукта труда.¹

С’’

I’’

С’

С I’’

I

Капитал

Рис. 6. Карта изоквант. Если для каждого уровня выпуска может быть применимо множество инвестиционных проектов с соответствующим набором различных комбинаций затрат факторов, изокванта, соединяющая соответствующие этим комбинациям точки, является гладкой кривой, такой, как I , I’ и I’’. Каждая из этих кривых отражает совокупность комбинаций труда и капитала (или других факторов), производящих определенный объем выпуска продукции. Уровень выпуска выше в I’’ , чем в I’, которая в свою очередь соответствует большему объему выпуска, чем в I.

При движении вниз из любой точки, расположенной на кривой I на рис. 6, неизбежно будем сокращать количество применяемого труда на одну единицу. При этом возникает вопрос: насколько далеко мы должны продвинуться вправо, чтобы вернуться на кривую I? То есть, какой дополнительный объем капитала нам потребуется, чтобы вернуть объем выпуска на первоначальный уровень, если затраты труда сократились на одну единицу? Величина потери продукции в результате сокращения объема применяемого труда равна величине предельного продукта труда MPL. Каждая дополнительная единица капитала увеличивает объем выпуска на MPK так, что каждая единица прироста объемов производства требует 1/MPK дополнительных единиц капитала. Поскольку объем выпуска должен быть увеличен на MPL, для этих целей потребуется MPL/MPK единиц капитала. Угол наклона изокванты равен отношению изменения объемов применяемого труда к изменению объемов капитала ( L/ K) при движении вдоль кривой, и это отношение равно MPK/MPL.

Взаимное расположение изоквант отражает отдачу от масштаба. Если его размер представляет собой константу, двукратное увеличение объемов используемых инвестиций повлечет за собой двукратное же увеличение и масштабов выпуска, так же как трехкратное увеличение затрат факторов вызовет утроение выпуска, и т.д. (в условиях постоянных цен). В точке C’’ на рис. 6 затраты каждого из факторов в 2 раза превосходят затраты в точке С. В этом случае при постоянной величине отдачи от масштаба выпуск для I’’ составит величину, в 2 раза превосходящую объемы производства на кривой I. Если отдача от масштаба убывающая, выпуск на I’’ будет менее чем в 2 раза, а если возрастающая - более чем в 2 раза превосходить для I.

Изокванты на рис. 6 являются выпуклыми внутрь кривыми. Они становятся все более пологими с ростом объемов вложений. С экономической точки зрения это означает, что при том же уровне выпуска чем выше уровень капиталоемкости технологии, тем меньшую величину составляет уменьшение объемов применяемого труда в результате применения дополнительной единицы капитала.

Каков бы ни был уровень производства, который планирует фирма, она хотела бы достичь его при наименьших издержках. Предположим, что компанию интересует, какой из представленных инвестиционных проектов дает наивысший объем выпуска при данном размере издержек, например в 10000 грн. Допустим, далее, что почасовая ставка зарплаты составляет 5 грн., а рентная оценка капитала равна 10 грн. в час. Исходя из этого, на 10000 грн. компания может нанять 2000 единиц труда и ни одной единицы капитала (точка L_о на рис. 7), или истратить всю сумму на 1000 единиц капитала (точка К_о на рис. 7), или осуществить какую-либо из комбинаций факторов, лежащую на прямой, соединяющей точки L_о и К_о на рис. 7.

I’’’

I’’

I’

I

L₀ A’’’

C A’

A

D

Капитал K₀

Рис. 7. Максимизация эффекта при данном объеме производства. Линия изокосты L_оК_о показывает все комбинации факторов (труда и капитала), составляющие один и тот же уровень издержек. Чтобы максимизировать уровень выпуска при данном объеме вложений, фирма выбирает затраты факторов, соответствующие точке А, где линия изокосты является касательной к изокванте. Фирма не может произвести больше того объема, который соответствует кривой I’, поскольку «более высокие» изокванты, такие, как I’’ и I’’’, ни в одной точке не соприкасаются с линией изокосты.

Фирма может произвести меньший объем продукции при тех же издержках, например, в точках C и D, но это не имеет экономического смысла.

Линия L_оК_о является линией изокосты (изокоста значит равные издержки), поскольку все принадлежащие ей точки соответствуют вложениям в !0000 грн. Угол наклона линии изокосты равен отношению величины рентной оценки капитала к уровню зарплаты, или, отношению издержек использования одной единицы первого фактора производства (капитала) к издержкам использования одной единицы другого фактора производства (труда). В нашем примере угол наклона равен отношению затрат труда в точке L_о, т.е. 2000 единиц, к затратам капитала в точке К_о, т.е. 1000 единиц, отношению, в точности равному результату деления величины рентной оценки капитала (10 грн.) на уровень зарплаты (5 грн.). Чем выше рентная оценка одного фактора относительно другого, тем от большего числа единиц второго фактора вынуждена будет отказаться компания, чтобы быть в состоянии оплатить дополнительную единицу первого фактора.

Максимизируя уровень выпуска при данном объеме вложений, фирма должна выбрать точку касания изокосты и изокванты (точка А на рис. 7). В любой другой точке линии изокосты, например, в точке D, выпуск ниже, чем в А. Точки же типа A’, соответствующие более высокому уровню выпуска, не могут быть достигнуты без расширения масштабов вложений.

Угол наклона линии изокосты соответствует отношению рентной оценки капитала к уровню зарплаты. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. В точке А эти линии имеют идентичную крутизну. Следовательно, можно записать:

Угол наклона изокванты = MPK/MPL= r_к /w = угол наклона линии изокосты

Умножив обе стороны уравнения на MPL и разделив на r_к , получаем:

MPK/r_к = MPL/ w

Это в точности соответствует правилу, представленному уровнением:

MPL/ w = MPK/ r_к = MPT/ r_т = 1/ MR,

где: MPL, MPK, MPT - величины предельного продукта соответственно труда, капитала и земли, w, r_к и r_т - ставка зарплаты, рентная оценка капитала и рентная оценка земли, MR - предельный доход. Это уравнение является основным правилом, которым руководствуется фирма при выборе объемов и вариантов вложений. Это правило применимо к любому из факторов, состав которых может варьироваться. Таким образом, чтобы минимизировать издержки, фирма должна выбрать такой вариант инвестиционных вложений, при котором отношение предельного продукта каждого из факторов к издержкам его использования составляет равную для всех вовлекаемых факторов величину. Если данный инвестиционный проект максимизирует выпуск при данной сумме издержек, то он одновременно минимизирует издержки (при данном объеме производства продукции).

L₀

Характеристики

Список файлов реферата