geod (654166), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

где k- число, показывающее сколько раз нуль алидады перешел через нуль лимба. Так измеряются углы одним полуприемом. Аналогично этому можно измерить угол при другом положении вертикального круга, оба измерения дают один полный прием. Таких приемов может быть несколько. Так измеряют все углы в точке М, и их сумма в теории должна быть равна 360, но обычно бывают невязка, которая, при измерении 30-секундным теодолитом не должна превышать 15”n, где n- число измеренных углов.

РАЗДЕЛ II

Инструменты, применяемые

для измерения углов и длин

линий.

1. устройство теодолита 2Т30П

1. кремальера

2. закрепительный винт трубы

3. визир

4. колонка

5. закрепительный винт горизонтального круга

6. гильза

7. юстировочный винт

8. закрепительный винт алидады

9. уровень при алидаде

Теодолит основные особенности:

Система вертикальной оси повторительная;

Отсчет производится по одной стороне лимба с помощью шкалового микроскопа;

Малые масса и размеры защищенность основных узлов от пыли и воды.

Возможность центрирования над точкой с помощью зрительной трубы;

Возможность выполнить нивелирования с помощью уровня на трубе.

Возможность ориентирования с помощью ориентир-буссоли и определения магнитных азимутов;

Дно футляров одновременно является основанием подставки теодолита, что позволяет упаковать его не снимая со штатива;

Зрительная труба обоими концами переводится через зенит, фокусирование ее происходит вращением кремальеры, вращением диоптрического кольца окуляр устанавливают по глазу до резкой видимости изображения сетки нитей. Два горизонтальных коротких штриха сетки нитей выше и ниже перекрестия относятся к нитяному дальномеру.

Корпус зрительной трубы представляет единое целое с горизонтальной осью, установленной в пазах колонки.

Каллиматорный визир предназначен для грубой наводки на цель. При пользовании визиром, глаз должен быть на расстоянии 25-39 см от него.

Точное наведение зрительной трубы на предмет в горизонтальной плоскости осуществляется наводящим винтом, после закрепления алидады винтом в вертикальной плоскости- наводящим винтом 10, после закрепления винтом 2.

Вращение теодолита вместе с горизонтальным кругом производят винтом 1. для поворота алидады с (горизонтальным) кругом производят винтом 5, его открепляют, а винт 8 закрепляют.

Горизонтальный и вертикальный круги градуированы с ценой деления 1. Горизонтальный круг имеет круговую оцифровку от 0 до 359, а вертикальный- секторную от 0 до 75 и от –0 до –75.

Изображений штрихов и цифр обоих кругов передаются в поле зрения микроскопа окуляра 2, резкость изображения которого устанавливают по глазу путем вращения диоптрийного кольца. Отчет по кругам производят по соответствующим шкалам микроскопа. Поворотом и наклоном зеркала 3 достигают оптимального освещения поля зрения.

Теодолит горизонтируют по уровню, вращением подъемных винтов подставки. Резьбовая часть винта защищена втулкой. Подставка соединена с основанием тремя винтами.

Вертикальная ось теодолита полая, а основание в центре имеет отверстие, что позволяет центрировать теодолит над точкой местности с помощью зрительной трубы, установленной в надир. При транспортировании отверстие в основании закрывают крышкой.

Уровень при трубе служит для установки визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение при выполнении нивелирования.

Штатив: служит для установки теодолита над точкой местности- вершиной измеряемого угла. Ножки штатива шарнирно соединены с головкой. Болтами регулируется их вращение в шарнирах. Высоту штатива изменяют выдвижением ножек, после чего их закрепляют винтами. Наконечники ножек углубляют в грунт, нажимают ногой на их упоры.

Теодолит устанавливают на плоскость головки и закрепляют становым винтом. На крючок внутри винта подвешивают нитяной отвес.

При транспортировки ножки задвигают до упора, закрепляют винтами и стягивают ремнем. Регулируемый ремень служит для переноса штатива на плече или за спиной. На одно из ножек имеется пенал с крышкой для нитяного отвеса и гаечного ключа.

Окулярные насадки. Применяются для удобства наблюдения предметов, расположенных под углами более 45 к горизонту, и центрирования теодолита над точкой с помощью зрительной трубы. Они надеваются на окуляры зрительной трубы и отсчетного микроскопа.

Окулярная насадка представляет собой призму, изменяющую направление визирной оси на 80. Призма заключена в оправу, свободно вращающуюся в обойме. Насадка на зрительную трубу снабжена откидным светофильтром для визирования на солнце.

Ориентир-буссоль. Служит для измерения магнитных азимутов. При работе ее устанавливают в паз и закрепляют винтом. Положение магнитной стрелки наблюдают в зеркале, которому придают нужный наклон. Северный конец стрелки окрашен в темный цвет. Для уравновешивания стрелки на южном ее конце установлен передвижной груз.

Футляр. Теодолит закрывают колпаком, этом плоские пружины опираясь на колонку теодолита, фиксируют положение алидадной части. Поворотом рукояток замков, колпак закрепляют с основанием.

В гнезде внутри колпака закрепляют ориентир-буссоль.

Ремень на крышке колпака служит для переноски теодолита.

2. общие сведения о линейных измерениях.

Для создания опоры методом триангуляции измеряются длины исходных сторон или базисов. Линейные измерения по точности делятся на три группы:

1. Точные измерения обеспечивают относительные ошибки 1:10000-1:1000000. эти измерения выполняются базисным прибором с подвесными инварными проволоками или светодальномерами.

1. Линейные измерения повышенной точности обеспеччивают точность с ошибкой 1:5000-1:25000. выполняются измерения также базисными приборами с подвешенными проволоками (лентами) и светодальномерами. Этот тип измерений применяется для создания сетей сгущения.

2. Линейные измерения технической точности с ошибкой 1:2000-1:3000 выполняются мерной лентой или дальномерами двойного изобтажения.

Измерения длины линии мерной лентой.

При измерении линий мерными лентами их укладывают по земле на ровной местности. При вешении линии с створе в землю забивают толщиной 4-6 см с интервалами, равными длине ленты. На торцах кольев наносят штрих крестик. Ленту укладывают на землю и берут отсчеты З и П. Длина пролета

t=t₀+П-З

Производят навелирование кольев и измеряют температуру. Общую длину линии также, как и проволокой

D=t₀n+(П-З)+t₀(t-t₀)-(n₂/2t₀)

Штриховой лентой линию измеряют следующим образом. Провешивают линию теодолитом и в створе ставят вехи, примерно через 200 м. В створе забивают колья толщиной 6-8 см с интервалами, равными длине ленты. Ленту прикладывают к кольям и концы (штрихи) на концах отмечают штрихами ножом или корандашом. Остаток в линии измеряется металической рулеткой. Для приведения длины линии в горизонтальное положение нивелиром или теодолитом определяют превышение. Если местность ровная, то с одной станции определяют превышение нескольких пролетов. Длину линии определяют по формуле:

Процесс компарирования представляет собой определение длины мерного прибора путем сравнения в лабораторных условиях с эталлоном. В начале определяют точную длину компаратора, затем его длину измеряют проверяемым прибором (лентой, проволокой). Разность полученых результатов дает поправку при измеряемой температуре. Учитывая коэффициент расширения, определяют длину проволоки при t-20. Длина проволоки используется для вычисления длины измеряемой линии в поле.

РАЗДЕЛ III

Камеральная обработка

сети сгущения.

1. Определение длин сторон и накопление ошибок в триангуляции.

Триангуляция, представляющая систему треугольников, образует цепи треугольников, центральные системы или четырехугольники. После измерения горизонтальных углов и исходных длин линий или базисов производится камеральная обработка. В измеренные горизонтальные углы  вводятся поправки за центрировку редукцию. Для этого производится предварительное решенение треугольников по теореме синусов.

Ошибки вычисленных сторон треугольников зависят от ошибок измеренных величин. Хорактер накопления ошибок сторон можно вычислить по известной стороне и горизонтальным углам первого треугольника. Длина стороны:

a₁=(d₀sinx₁)/siny₁

Углы, обозначенные буквами ₁ ₂……_n и противоположные им стороны в треугольниках называются промежуточными, формула для вычисления длины стороны a_1, показывает, что ошибка ее зависит от связующих углов x, y, и ошибки исходной стороны a₀.

lg a₁=lg a₀+lg siny₁

Ошибку логорифма вычисляемой стороны можно представить в виде:

lg a₁=lg a₀+lg sin x₁- lg sin y₁=lg a₀+ ctg x₁(x₁/’)-ctg y₁(y₁/”)

где (/”)ctg x₁=x; (/”)ctg y₁=y

выражают перемены логаривмов синусов углов при изменении углов на одну секунду.

lg a₁₌lg a₀+xx₁=yy₁

где x, y истинные ошибки увязанных углов.

Сущность способа наименьших квадратов.

В камеральных вычислениях государственных опорных сетей большое место занимает уравновешивание, т. е. распределение невязок в целях получения лучших результатов и выполнение геометрических условий. Способ наименьших квадратов является точным методом распределения невязок и нередко требует больших вычислительных действий. Значение и сущность способа наименьших квадратов можно пояснить на свойстве на свойстве арифметической середины.

Пусть имеется ряд равноточных измерений l₁, l₂…..l_n одной и той же и требуется из этого ряда результатов найти значение x от результатов отдельных измерений, т. е.

(l₁-x)²+(l₂-x)²+……+(l_n-x)²=min

известно, что для отыскания минимума функции надо взять первую производную и приравнять ее к нулю, откуда

x=[l]/n

эта формула показывает, что искомая величина x, найденная под условием минимума суммы квадратов уклонений от отдельных результатов измерений, есть арифметическая середина. Из этого следует, что величина, найденная по принцыпу наименьших квадратов, обладает свойством вероятнейшиго значения. Принципы наименьших квадратов можно применять для решения условных уравнений и отыскания вероятнейшего значения поправок. Допустим, что теодолитном полигоне с n углами невязку f надо распределить так, что-бы сумма квадратов найденных поправок была минимальной. Условное уравнение поправок углов полигона выражается формулой

(1)+(2)+(3)+….+(n)+f=0

где цифры в скобках- искомые поправки к углам полигона, а f-невязка.

Для отыскания неизвестных поправок по способу наименьших квадратов надо к этому условному уравнению добавить уравнение минимума суммы квадратов. Тогда будет получено два уравнения:

(1) +(2)+(3)+….+(n)+f=0

(1)² +(2)²+(3)²+….+(n)²=0

Для решения двух уравнений со многими неизвестными надо первое уравнение умножить на (-2k) и сложить со вторым уравнением.

(1)² +(2)²+(3)²+….+(n)²-2k(1)-2k(2)-2k(3)-…-2k(n)-2kf=min

Коэффийиент k носит название корреллаты. Для отыскания минимума надо брать производные по каждому неизвестному и приравнивать их к нулю:

Откуда

(1)=k, (2)=k=….=(n)

Подставляя эти значения в первое уравнение, полуыим

nk+f=0

откуда

k=-f/n=(1)=(2)…(N)

Из этого следует, что искомые поправки равны между собой -f/n, где n- число углов.

Так решается по способу наименьших квадратов одно уравнение с несколькими неизвестными и коэффициентами при них, равными единицы. Такой вид уравнений имеют условия фигур и горизонта.

Характеристики

Список файлов реферата