183672 (629904), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

В свою очередь, рост трудового фактора, согласно производственной функции

приводит к росту производства. В простейшем варианте модели используются формулы:

(производственная функция Кобба - Дугласа).

Отсюда имеем соотношение

которое при заданных функциях K ( t ) и L ₀ ( t ) показывает более быстрый рост y , обусловленный отмеченным выше взаимным влиянием НТП и экономического развития.

Пусть, например:

Тогда рост без учета взаимного влияния описывается уравнением

а рост с учетом взаимного влияния уравнением

, или

т.е. оказывается существенно более быстрым.

Для линейной модели:

т.е. фондоотдача увеличивается.

Заключение

В заключении хотелось бы рассказать о производственной функции Кобба – Дугласа.

Возникновение теории производственных функций принято относить к 1927 г., когда появилась статья американских ученых экономиста П. Дугласа (P. Douglas) и математика Д. Кобба (D. Cobb) «Теория производства». В этой статье, была предпринята попытка, эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Как уже было сказано, производственная функция отражает функциональную связь между объёмом эффективно используемых факторов производства (трудом и имущественным капиталом) и с их помощью достигаемым выпуском при существующем техническом и организационном знании.

При субституционной производственной функции производство может быть увеличено за счёт повышения количественной характеристики одного из факторов, в то время как количественная характеристика другого фактора остаётся без изменения, в другом варианте же производство остаётся без изменения при различных количественных комбинациях факторов труда и имущественного капитала.

Субстиционная производственная функция имеет, в общем следующее выражение:

где:

K – число производственного капитала

L – число производственных трудовых часов или, другими словами, число производственных единиц гуманного капитала

На основе условно введённой субстиционности факторов производства можно сделать следующие два вывода относительно функциональной взаимосвязи данных факторов:

При прочих равных увеличение одного из факторов производства ведёт к увеличению выпуска – первая производная положительна.

Однако предельная производительность возрастающего фактора уменьшается с увеличением величины данного фактора – вторая производная отрицательна.

Уровень организационных и технических знаний отображается в соответствующих формах взаимодействий факторов. В рассматриваемом случае уровень знаний постоянен, т.е. в данных рамках предполагается отсутствие технического прогресса. Таким образом, субстиционная функция производства может быть представлена в виде следующего изображения, отражающего взаимосвязь между количеством труда и выпуском при заданном количестве имущественного капитала (рисунок 1):

Рис. 17. Связь между производством и производственным трудом

Каждое увеличение количественного параметра имущественного капитала означает смещение кривой вверх и одновременного увеличения предельной производительности труда при заданном количестве рабочей силы, т.е. на основе вытекающего непосредственно из описанного вывода означает и более высокую величину выпуска при увеличении производственного фактора «труд»: кривая OK₁ на рисунке показывает более крутой наклон по сравнению с кривой OK₀ при любом числе занятых трудом.

С увеличением количественного параметра имущественного капитала увеличивается и средняя производительности труда, которая является частным от деления величины выпуска на величину затраченного труда. Однако при этом уменьшается коэффициент труда, определяющий среднее количество затраченного труда на каждую единицу выпуска и являющийся таким образом обратной величиной средней производительности труда.

Величина имущественного капитала принимается в рамках данного кратковременного анализа как экзогенно заданная, поэтому в модели и описании не учитывается технический прогресс, а также эффект увеличения производственных мощностей за счёт инвестиций.

В 1927 г. Пол Дуглас обнаружил, что если совместить графики зависимости от времени логарифмов показателей реального объема выпуска (y), капитальных затрат (К) и затрат труда (L), то расстояния от точек графика показателей выпуска до точек графиков показателей затрат труда и капитала будут составлять постоянную пропорцию. Затем он обратился к Чарльзу Коббу с просьбой найти математическую зависимость, обладающую такой особенностью, и Кобб предложил следующую субституционную функцию:

Эта функция была предложена примерно 30 годами раньше Филипом Уикстидом (Wicksteed), но они были первыми, кто использовал для ее построения эмпирические данные.

Однако при больших значениях K и L эта функция не имеет экономического смысла, т.к. выпуск все время возрастает при возрастании затрат.

Кинетическая функция (где - норма технического прогресса за единицу времени) получена умножением функции Кобба-Дугласа на e, что снимает данную проблему и делает функцию Кобба-Дугласа экономически интересной.

Эластичность выпуска продукции по капиталу и труду равна соответственно и , так как

,

и аналогичным образом легко показать, что (dy/dL)/(y/L) равно .

Следовательно, увеличение затрат капитала на 1% приведет к росту выпуска продукции на процентов, а увеличение затрат труда на 1% приведет к росту выпуска на процентов. Можно предположить, что обе величины и находятся между нулем и единицей. Они должны быть положительными, так как увеличение затрат производственных факторов должно вызывать рост выпуска. В то же время, вероятно, они будут меньше единицы, так как разумно предположить, что уменьшение эффекта от масштаба производства приводит к более медленному росту выпуска продукции, чем затрат производственных факторов, если другие факторы остаются постоянными.

Если и в сумме превышают единицу, то говорят, что функция имеет возрастающий эффект от масштаба производства (это означает, что если К и L увеличиваются в некоторой пропорции, то y растет в большей пропорции). Если их сумма равна единице, то это говорит о постоянном эффекте от масштаба производства (y увеличивается в той же пропорции, что и К и L). Если их сумма меньше, чем единица, то имеет место убывающий эффект от масштаба производства (y увеличивается в меньшей пропорции, чем К и L).

В соответствии с допущением о конкурентности рынков факторов производства и имеют дальнейшую интерпретацию как прогнозируемые доли дохода, полученного соответственно за счет капитала и труда. Если рынок труда имеет конкурентный характер, то ставка заработной платы (w) будет равна предельному продукту труда (dy/dL):

.

Следовательно, общая сумма заработной платы (wL) будет равна y, а доля труда в общем выпуске продукции (wL/Y) составит постоянную величину . Аналогичным образом норма прибыли выражается через dy/dK:

,

и, следовательно, общая прибыль (К) будет равна y, а доля прибыли будет постоянной величиной .

Существует ряд проблем по применению такой функции, особенно в тех случаях, когда она используется для экономики в целом. В частности, даже в тех случаях, когда между выпуском продукции, производственным оборудованием и трудом в производственном процессе существует технологическая зависимость, то совершенно необязательно, что подобная зависимость существует тогда, когда указанные факторы комбинируются в масштабах экономики в целом. Во-вторых, даже если такая зависимость для экономики в целом существует, то нет никаких оснований считать, что она будет иметь простую форму.

Список литературы

1. 50 лекций по микроэкономике/ Институт "Экономическая Школа", 2002.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: Инфра-М, 2001.

3. Институциональная экономика: курс лекций/ Кузьминов Я.И. М.: Высшая Школа Экономики, 2009.

4. Трактат по политической экономии/ Жан-Батист Сэй. Сайт "Библиотека экономической и деловой литературы".

5. Основы экономической теории. / Под ред. Камаева В.Д. - М.: Изд. МГТУ, 2006.

6. Основы экономической теории (макроэкономика): Учебное пособие./ Кравцова Г.Ф., Цветков Н.И., Островская Т.И. Хабаровск: ДВГУПС, 2001. http://www.dvgups.ru/METDOC/EKMEN/ETEOR/EK_TEOR/METOD/O_EK_TEOR/KRAV1.HTM

7. Учебник по основам экономической теории. / Под ред. В.Д.Камаева. - М.: Владос: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006.

8. Самуэльсон П. Экономика.: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1964.

9. Экономика предприятия: Учебник/ под ред. О.И. Волкова. – 4-е изд., перераб. и доп. – Финансы и статистика, 2000

10. Ресурс интернет - .http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-1199.htm

1 http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-1199.htm

Характеристики

Список файлов курсовой работы