182943 (629695), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

=

Зв’язок обернений, помірний

3.2 Лінійна регресія. Визначення параметрів зв’язку та їх економічне тлумачення

Якщо дано сукупність показників y, що залежать від факторів х, то постає завдання знайти таку економетричну модель, яка б найкраще описувала існуючу залежність. Одним з методів є лінійна регресія. Лінійна регресія передбачає побудову такої прямої лінії, при якій значення показників, що лежать на ній будуть максимально наближені до фактичних, і продовжуючи цю пряму одержуємо значення прогнозу. Процес продовження прямої називається екстраполяцією.

Залежно від форми зв'язку між факторною і результативною ознаками вибирають тип математичного рівняння. Прямолінійну форму зв'язку визначають за рівнянням прямої лінії

Y_x = a₀ + a₁x₁

де у_х — теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки; a₀ — початок відліку, або значення у_х при умові, що х = 0;

a₁ — коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності), який показує, як змінюється у_х при кожній зміні х на одиницю;

х — значення факторної ознаки.

Кореляційне рівняння пов'язує результативну ознаку з факторною у вигляді рівняння прямої лінії, де параметр a₁ визначає середню зміну результативної ознаки (у) при зміні факторної (х) на одиницю її натурального виміру.

При прямому зв'язку між корелюючими ознаками коефіцієнт регресії a₁ матиме додатне значення, при зворотному — від'ємне.

Параметри а₀ і a₁ рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Суть цього способу в знаходженні таких параметрів рівняння зв'язку, при яких залишкова сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки (у) від її теоретичних (обчислених за рівнянням зв'язку) значень (у_х) буде мінімальною:

Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими:

Розв’язавши систему рівнянь дістанемо:

де п — кількість спостережень.

Критерій Фішера.

Для оцінки знайденої економетричної моделі на адекватність порівнюють розрахункове значення критерію Фішера із табличним.

Розрахункове значення критерію Фішера знаходиться за формулою:

,

де ,

,

n – число дослідів,

m – число включених у регресію факторів, які чинять суттєвий вплив на показник.

Для даної надійної ймовірності р (а=1-р рівня значущості) і числа ступенів вільності k₁=m, k₂=n-m-1 знаходиться табличне значення F(a, k₁, k₂). Отримане розрахункове значення порівнюється з табличним

Розрахунки до підпункту 3.2:

Потрібно побудувати рівняння регресії, що описує залежність результативної ознаки від кожної з факторних ознак.

1. Побудова лінії регресії в залежності від кількості яєць, млн. шт.

Таблиця 16

Результати групування для факторної ознаки

Тепер робимо перевірку кореляційно-регресійного аналізу на однорідність за кількістю яєць:

Характеристики

Список файлов курсовой работы