182592 (629530), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

X_max = 80;

X_min = 60;

n = 4.

.

Таблиця 3.4.

3.2. Завдання 2

За результатами типологічного групування розрахувати:

1) середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;

2) моду і медіану за допомогою формул і графічно;

3) показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію трьома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації; групові дисперсії виробітку на 100 машинотон та середню з групових дисперсій, міжгрупову і загальну дисперсії за цією ж ознакою та за правилом складання дисперсій перевірити рівність суми середньої з групових і міжгрупової дисперсій загальній; коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі автотранспортних підприємств третьої групи.

Зробити висновки.

• Обчислюємо середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо за формулою середньої арифметичної простої

кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності:

.

Для кожної групи окремо:

;

;

;

.

2) Шукаємо моду і медіану за допомогою формул і графічно:

Таблиця 3.5.

Шукаємо середній інтервали на проміжках за формулою середньої арифметичної простої:

:

;

;

;

.

Шукаємо f кумулятивне на кожному з проміжків:

;

;

;

.

Мода – це варіанта, яка найчастіше зустрічається в ряді розподілу.

Медіана – це варіанта, яка ділить ряд розподілу на дві рівні частини.

При розрахунку моди (М_о) і медіани (М_е) в інтервальному ряді користуються формулами:

,

Де х_Мо – мінімальна межа модельного інтервалу;

I_Мо – величина модельного інтервалу;

f_Мо-1 – частина інтервалу, який передує модальному;

f_Мо+1 – частина наступного за модальним інтервалом.

,

Де х_Ме – початкове значення медіанного інтервалу;

і_Ме – величина медіанного інтервалу;

- сума часток ряду;

S_Ме-1 – сума накоплених часток в інтервалах, які передують медіанному;

f_Ме – частота медіанного інтервалу.

Модою в дискретному варіаційному ряді буде варіанта, що має найбільшу частоту. В даному випадку буде дві моди (8; 8):

;

;

Для знаходження медіани в дискретному варіаційному ряді потрібно суму частот поділити пополам ( ).

.

Рис. 3.2. Графічне зображення моди.

Рис. 3.3. Графічне зображення медіани

• Для обчислення показників варіації кількості вантажних автомобілів складемо наступну таблицю:

Таблиця 3.6.

Використовуючи дані таблиці визначаємо:

• Розмах варіації – це різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки. Характеризує межі в яких змінюється значення ознаки.

.

• Середнє лінійне відхилення:

• Загальну дисперсію трьома методами:

І метод – як квадрат середніх квадратичних відхилень:

ІІ метод – як різницю квадратів:

ІІІ метод - метод моментів:

;

де ; ;

А – середина інтервалу (варіанта), якій відповідає найбільша частота, (тобто між числами 42,5 та 57,5):

і – величина інтервалу: .

Отже:

;

;

• Середнє квадратичне відхилення:

• Коефіцієнт осциляції:

• Квадратичний коефіцієнт варіації:

Оскільки V_σ=33%, то сукупність є однорідною, а середня – типовою.

Для обчислення групових дисперсій на 100 машинотон, сформуємо таблицю.

Таблиця 3.7.

Шукаємо середину інтервалу на проміжках за формулою середньої арифметичної простої та заносимо значення в таблицю 3.7:

:

;

Характеристики

Список файлов курсовой работы