182592 (629530), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Параметри рівняння визначаємо методом найменших квадратів. Для цього сформуємо і розважимо систему рівнянь:
Розважимо систему рівнянь і отримаємо наступні значення параметрів:
Рівняння прямої матиме вигляд:
Таким чином із збільшенням водоочисних споруд збільшується кількість споживання чистої води.
Для вимірювання тісноти між факторною і результуючою ознаками і визначення його напряму використовуємо лінійні коефіцієнти кореляції, який визначається за формулою:
- середнє значення добутку ознак;
- середнє значення самих ознак;
- середньоквадратичне відхилення фактичних значень ознак х та у від їх середніх величин.
Це означає, що зв'язок між очисними спорудами і кількістю спожитої свіжої води тісний.
Обчислюємо коефіцієнт детермінації:
Отже, зміна обсягу споживання свіжої води на 92% обумовлена зміною кількості очисних споруд.
Рис.2.1. Графічна кореляція залежності.
3. Типологічні розрахунки
3. 1. Завдання 1
Студенту необхідно зробити вибірку автотранспортних підприємств з таблиці 3 (номер варіанту згідно номера студента в списку групи у деканаті) за номерами вказаними в таблиці 2.
Утворена таким чином сукупність автотранспортних підприємств слугує вихідними даними для виконання завдання.
Таблиця 3.1.
Вибірки авто підприємств за варіантами | |
Група 3 | |
№ п/п | Номер авто підприємства |
3 | [72-82] [12-22] [32-37] |
Дані про автотранспортні підприємства
Таблиця 3.2
№ авто підприємства | Кількість вантажних автомобілів | Коефіцієнт використання вантажівок | Виробіток на 100 машинотон, т/км |
1 | 2 | 3 | 4 |
12 | 67 | 77 | 198 |
13 | 46 | 69 | 156 |
14 | 20 | 64 | 138 |
15 | 70 | 68 | 162 |
16 | 23 | 72 | 167 |
17 | 48 | 65 | 124 |
18 | 36 | 67 | 145 |
19 | 59 | 78 | 162 |
20 | 46 | 63 | 156 |
21 | 56 | 66 | 162 |
22 | 62 | 80 | 191 |
32 | 76 | 70 | 132 |
33 | 41 | 64 | 144 |
34 | 80 | 70 | 182 |
35 | 67 | 62 | 139 |
36 | 25 | 61 | 145 |
1 | 2 | 3 | 4 |
37 | 29 | 69 | 140 |
72 | 44 | 72 | 145 |
73 | 48 | 61 | 140 |
74 | 46 | 66 | 159 |
75 | 52 | 77 | 148 |
76 | 50 | 68 | 132 |
77 | 60 | 66 | 144 |
78 | 70 | 60 | 182 |
79 | 23 | 62 | 139 |
80 | 29 | 61 | 132 |
81 | 77 | 78 | 159 |
82 | 70 | 71 | 148 |
На основі даних по 28 автотранспортним підприємствам (АТП) необхідно виконати:
1) Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній процент використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці (оформленої з урахуванням всіх правил оформлення статистичних таблиць) і проаналізувати.
2) Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Охарактеризувати одержані групи і підгрупи рядом показників необхідних для аналізу. Зробити висновки.
На основі даних таблиці та згідно із завданням:
-
Згрупуємо АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з різними інтервалами. Для цього визначимо розмір інтервалу за формулою:
,
де хмах, хміn – найбільше і найменше значення;
n – кількість груп.
Знаходимо найменшу та найбільшу кількість вантажних автомобілів.
Міn = 20 вантажних автомобілів;
Max = 80 вантажних автомобілів.
Оскільки потрібно виділити 4 групи за рівними інтервалами, то
n = 4.
Отже: .
-
Сформуємо групи АТП за кількістю вантажних автомобілів:
[20;32), [35;50), [50;65), [65;80].
-
Для кожної групи розрахуємо питому вагу в загальній сукупності.
;
;
;
.
-
Шукаємо середню кількість вантажних автомобілів за формулою середньої арифметичної простої
;
;
;
.
-
Визначаємо середню продуктивність для кожної групи (т/км):
;
;
;
.
-
Визначаємо середній процент використання автомобілів по групам:
;
;
;
.
Отримані дані заносимо в таблицю.
Таблиця 3.3
Групи за к-тю вантажних авто мобілів | Елементи | Загальна к-ть | Питома вага, % | Середня к-ть вантажівок на одне АТП | Середня продуктивність | Середній % ви користання вантажівок | ||
К-ть вантажних авто мобілів | Коефіцієнт викорис тання вантаж івок | Виробіток на 100 машинотон, т/км | ||||||
[20;32) | 20,23,25,29,23,29 | 64,72,61,69,62,61 | 138,167,145,140,139,132 | 6 | 21,4 | 25 | 144 | 65 |
[35;50) | 46,48,36,46,41,44,48,46 | 69,65,67,63,64,72,61,66 | 156,124,145,156,144,145,140,159 | 8 | 28,6 | 44 | 146 | 66 |
[50;65) | 59,56,62,52,50,60 | 78,66,80,77,68,66 | 162,162,191,148,132,144 | 6 | 21,4 | 57 | 157 | 73 |
[65;80] | 67,70,76,80,67,70,77,70 | 77,68,70,70,62,60,78,71 | 198,162,132,182,139,182,159,148 | 8 | 28,6 | 72 | 163 | 70 |
Всього | 28 | 28 | 28 | 28 | 100 |
Отже, найбільш продуктивним є АТП третьої групи, оскільки середня продуктивність по даній групі найвища. Найбільшу питому вагу в загальній кількості АТП займають підприємства другої та четвертої групи (їх кількість найбільша – 28,6). Найнижчий відсоток використання вантажівок в першій групі (65%), також в даній групі найменша середня кількість вантажівок (25).
Використовуючи результати попереднього групування і утворивши групи АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, здійснимо комбінаційний розподіл АТП за кількістю автомобілів і коефіцієнтом використання.
Розмір інтервалу за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів обчислюємо за формулою:
,