181846 (629220), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

чел.

X_max и Х _min - соответственно максимальная и минимальная численность рабочих.

Получаем следующие интервалы численности рабочих, чел.:

Таблица 8. Интервалы численности рабочих

Нижняя граница	Верхняя граница
120	140
140	160
160	180
180	200
200	220

Результаты группировки представим в таблице 9.

Таблица 9. Группировка предприятий по численности рабочих:

Группы предприятий по численности рабочих, чел.		Число предприятий	Выпуск продукции, млн. руб.
			Всего	В среднем на 1 предприятие
120	140	2	32,6	16,3
140	160	5	140,69	28,138
160	180	12	480,886	40,074
180	200	7	382,504	54,643
200	220	4	283,94	70,985
Итого		30	1288,02	42,934

Из таблицы видно, что между численностью рабочих и уровнем выпуска продукции существует прямая корреляционная связь. С ростом численности рабочих от группы к группе растёт средний уровень выпуска продукции на каждое предприятие.

Для оценки тесноты этой связи рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, которая зависит от всех условий, влияющих на совокупность. В данном случае она характеризует вариацию выпуска продукции под воздействием всех факторов в данной совокупности.

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий. В данном случае эта дисперсия характеризует вариацию выпуска продукции за счёт факторов, не положенных в основу группировку:

Рассчитаем межгрупповую дисперсию. Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, вызываемую фактором, положенным в основание группировки. В данном случае она характеризует вариацию выпуска под влиянием изменения численности рабочих:

Коэффициент детерминации определяется по формуле:

Расчёты показали, что вариация объёма продукции на 96,43% обусловлена вариацией численности рабочих.

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается как корень квадратный из коэффициента детерминации и характеризует тесноту связи между результативным и факторным признаками:

Таким образом, между объёмом продукции и численностью рабочих существует достаточно тесная прямая корреляционная связь.

Проверим значимость коэффициента детерминации с помощью F-критерия Фишера:

При уровне значимости , числе степеней свободы и табличная величина F = 2,69, поэтому значение коэффициента детерминации признаётся существенным.

Построим корреляционную таблицу (табл. 10).

Таблица 10. Корреляционная таблица

Как видно из данных таблицы 9, распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол, т.е., увеличение численности рабочих сопровождалось ростом объёмов выпуска продукции.

Характер распределения частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня выпуска продукции и границы, в которых будет находиться выпуск в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с выпуском продукции 53,28 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Найдём среднюю ошибку выборки, которая показывает, какие отклонения возможны между характеристиками генеральной и выборочной совокупностей, по формуле собственно – случайной бесповторной выборки:

Дано:

Доверительная вероятность 0,954; t=2 (коэффициент кратности при доверительной вероятности 0,954).

- процент выборки

Величина возможной случайной ошибки репрезентативности характеризуется средней ошибкой выборки. Она показывает, какие возможны отклонения между характеристиками генеральной и выборочной совокупностей, и при бесповторном отборе, как в данном случае, находится по формуле:

млн. руб.

Найдем предельное отклонение. Оно равно произведению коэффициента кратности t средней ошибки (показывает, сколько средних ошибок находится в предельной ошибке с заданной вероятностью) на величину средней ошибки. В данном случае:

млн. руб.

Найдем предельную ошибку выборки, то есть, в каких пределах находится средняя сумма прибыли отрасли в генеральной совокупности:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний выпуск продукции в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 39,452 до 50,692 млн. руб.

2. Выборочная доля определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком, к общему числу единиц выборочной совокупности:

n – общее число предприятий выборочной совокупности (30):

m – число предприятий с выпуском 53,28 млн. руб. и более.

Найдём среднюю ошибку выборки для доли, которая показывает, какие возможны отклонения между характеристиками генеральной и выборочной совокупностей, по формуле собственно-случайной бесповторной выборки:

млн. руб.

предельное отклонение для заданной доверительной вероятности равно средней ошибке.

Найдем в каких пределах находится генеральная доля:

Р- генеральная доля совокупности;

Значит с вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная доля предприятий с выпуском продукции 53,28 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 0,2888 до 0,3112 (от 28,88% до 31,12%).

Задание 4

Имеются следующие данные о производстве продукции и среднесписочной численности работников организации:

Таблица 11 Исходные данные

Филиалы организации	Базисный период			Отчётный период
	Выпуск продукции, млн. руб.	Численность работников, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.		Численность работников, чел.
№1	50	180	80		200
№2	70	200	90		200

Определите:

1.По каждому филиалу уровни и динамику производительности труда.

Результаты расчетов представьте в таблице.

2.По организации в целом:

• индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

• абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

- абсолютное изменение выпуска продукции вследствие изменения среднесписочной численности работников, производительности труда и двух факторов вместе.

Решение:

1. Найдём уровни производительности труда по каждому предприятию как отношение объёма выпуска к численности работников.

Динамика производительности характеризуется индексом:

Результаты расчётов представим в таблице 12.

Таблица 12 Результаты расчётов

Определим уровни производительности.

Базисный период:

Предприятие №1:

(тыс. руб./чел.)

– каждый работник предприятия №1 в базисном периоде произвёл продукции в среднем на 64 тыс. руб.

Предприятие №2:

(тыс. руб./чел.)

– каждый работник предприятия №2 в базисном периоде произвёл продукции в среднем на 80 тыс. руб.

Рассчитаем индексы динамики производительности.

Отчётный период:

Характеристики

Список файлов курсовой работы