181846 (629220), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

I = (X_max - Х _min) / n = (79,2 – 14,4) / 5 = 12,96 млн. руб.

X_max и Х _min - соответственно максимальная и минимальная величина выпуска продукции.

Получаем следующие интервалы выпуска продукции, млн. руб.:

Таблица 3 Интервалы выпуска продукции

На основе полученных данных составим ряд распределения табл. 4:

Таблица 4 Распределение предприятий по уровню выпуска продукции

Из таблицы видно, что распределение предприятий по уровню выпуска продукции отличается от нормального. Для нормального распределения характерно равенство числа единиц попавших в первую и последнюю, вторую и предпоследнюю группы, чего не наблюдается в данном случае.

2. Графики ряда распределения.

Построим гистограмму ряда распределения, для этого в прямоугольной системе координат по оси абсцисс будем откладывать интервалы выпуска продукции, а по оси ординат – число предприятий, принадлежащих к той или иной группе:

Рисунок 1. Гистограмма распределения предприятий по уровню выпуска продукции

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности (в данном случае – наиболее часто встречающийся размер уровень выпуска продукции). Значение моды в ряду распределения определяется как значение признака, имеющего наибольшую частоту.

В нашем примере мода находится в интервале от 40,32 млн. руб. до 53,28 млн. руб., т. е. в данной совокупности наиболее часто встречались предприятия с таким уровнем выпуска продукции.

Медиана – значение признака, которое делит совокупность на 2 равные части, это значение, стоящее в середине ранжированного ряда. Графически медиана определяется по кумуляте. Из точки на оси ординат, которая соответствует половине накопленной частоты (15) восстанавливается перпендикуляр до пересечения с кумулятой. Из точки пересечения восстанавливаем перпендикуляр на ось абсцисс – данная точка и будет являться медианой. Кумулята – кривая сумм накопленных частой, нижней границе первого интервала, которой соответствует ноль, а верхней границе последнего интервала – вся накопленная частота, которая равна численности совокупности.

Построим кумуляту по следующим данным (табл. 5):

Таблица 5 Таблица накопленных частот

Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб.		Накопленная частота
14,4	27,36		4
27,36	40,32		12
40,32	53,28		21
53,28	66,24		27
66,24	79,2		30

Рисунок 2. Кумулята распределения предприятий по уровню выпуска продукции

Из графика видно, что млн. руб., это значит, что на 50% предприятий в отчётном году уровень выпуска продукции был больше, чем 45 тыс. руб./чел., а на 50% предприятий – меньше этого значения.

3. Рассчитаем основные характеристики ряда распределения.

Для расчёта основных характеристик построим рабочую таблицу 6. Перейдём от интервального ряда к дискретному, заменив интервальные значения их средними значениями (простая средняя между нижней и верхней границами интервала).

Таблица 6 Таблица расчёта основных характеристик

Группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб.		Число предприятий	Середина интервала
14,4	27,36	4	20,88	83,52	435,97	1743,88
27,36	40,32	8	33,84	270,72	1145,15	9161,2
40,32	53,28	9	46,8	421,2	2190,24	19712,16
53,28	66,24	6	59,76	358,56	3571,26	21427,56
66,24	79,2	3	72,72	218,16	5288,20	15,864,6
		30		1352,16		52044,8

Найдём среднюю арифметическую:

млн. руб.

– уровень выпуска продукции на каждом предприятии за отчётный год составил в среднем 45,072 млн. руб.

Дисперсия признака – это средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины:

Среднее квадратическое отклонение показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения и численно равно корню квадратному из дисперсии:

(млн. руб.)

Коэффициент вариации:

Значение коэффициента меньше 40%, следовательно, вариация производительности в данной совокупности незначительна, а совокупность однородна.

1. Рассчитаем среднее значение выпуска продукции по исходным данным по формуле средней арифметической простой:

(млн. руб.)

Полученное значение отличается от значения в п. 3 т. к. в п. 3 вычисления происходили по сгруппированным данным, причём, для расчётов брались приближённые значения вариант (середины интервалов).

Задание 2

По исходным данным табл. 1:

1. Установите наличие и характер связи между признаками среднесписочная численность работников и выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы.

Решение:

Построим аналитическую группировку предприятий по уровню среднесписочной численности работников. Факторным признаком в данном случае будет являться среднесписочная численность работников, а результативным – уровень выпуска продукции.

Ранжируем исходные данные в порядке возрастания численности рабочих. Результаты расчётов для построения аналитической группировки представим в таблице 7.

Таблица 7. Ранжированный ряд по признаку численность работников

Величина интервала:

Характеристики

Список файлов курсовой работы