178207 (627712), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

b – коэффициент регрессии, который характеризует форму связи и показывает на сколько смещается результативный признак с изменением факторного на единицу.

; ;

Коэффициент регрессии в - положительный, что свидетельствует о наличии прямой линейной корреляционной зависимости между факторами и с увеличением энергообеспеченности на 1% выручка на 100 руб. основных фондов увеличивается на 0,44 руб.

Уравнение корреляционной зависимости имеет вид:

Определим тесноту связи, которую характеризует коэффициент корреляции:

Отсюда:

Коэффициент корреляции положительный, что говорит о прямой зависимости между факторами. Т.к. коэффициент корреляции находиться в пределах R<0,5, следовательно, связь между факторами слабая.

Вычислим коэффициент детерминации по формуле:

Д=R²*100%

Д=(0,227)²*100%=22,7%

Данный коэффициент показывает, что на 22,7% вариация выручки на 100 руб. ОПФ обусловлена влиянием на нее энерговооруженности, а остальные 77.3% приходится на другие факторные признаки.

Определим среднюю ошибку коэффициента регрессии b:

,

,

где n-2 – число степеней свободы;

, тогда

Зная среднюю ошибку коэффициента регрессии b, вычислим вероятность того, что нулевое значение коэффициента входит в интервал возможных с учетом ошибки значений. С этой целью найдем отношение коэффициента к его средней ошибке, то есть t-критерий Стьюдента:

Табличное значение t-критерия Стьюдента при 16–2 степенях свободы и уровне значимости 0,1 составляет 1,76. Полученное значение критерия много больше, следовательно, вероятность нулевого значения коэффициента регрессии 0,1.

tфакт>tтабл а, следовательно коэффициент регрессии существенен и статистически надежен.

6.3 Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ – метод статистической оценки надёжности, выявления влияния одного или нескольких факторов на изменение результативного признака.

На основе дисперсионного анализа решаются задачи:

общая оценка достоверности различия в средних при группировке единиц по одному факторному признаку или нескольким;

оценка достоверности взаимодействия между двумя и большим числом факторов;

оценка частных различий между парами средних.

Существует принципиальная схема дисперсионного анализа:

• установление основных источников вариации;

• определение числа степеней свободы вариации;

• вычисление и анализ дисперсий на основе которых делается вывод относительно принятой нулевой гипотезы.

Основные этапы проведения дисперсионного анализа:

1. формулировка аналитической задачи: дисперсионный анализ предполагает наличие аналитической группировки по одному или более факторным признакам. Результаты дисперсионного анализа зависят от правильности проведения группировки: количество интервалов, границы интервалов, рельефность отличия средних групповых величин;

2. теоретический анализ: применению дисперсионного анализа предшествует широкий теоретический анализ в сущности изучаемого явления или процесса, возможности наличия связей между факторами с точки зрения здравого смысла и исследуемой науки;

3. выражение изучаемой взаимосвязи в виде модели: на основе поставленной задачи проводится отбор наиболее значимых факторов и формируется гипотеза относительно их взаимодействия, а затем начинается математическая обработка данных, то есть стоится математическая модель. Эту модель можно представить в виде математического уравнения или строгой схемы взаимодействия факторов;

4. анализ и интерпретация рассчитанных характеристик связи и окончательные выводы относительно выдвинутой нулевой гипотезы.

Распределение хозяйств по энерговооруженности

группы хозяйств по энерговооруженности, тыс. руб. /чел.	Число хозяйств	выручка от продажи продукции на 100 руб. основных фондов, руб.
49,0–68,9	9	37,2; 113,9; 29,0; 50,0; 78,8; 53,2; 37,1; 72,6; 53,0	524,8	58,3
76,9–83,0	5	58,5; 41,0; 72,5; 47,4; 69,2	288,5	57,7
97,0–120,9	2	172, 9; 47,8	220,7	110,3
1170,1	16	х	1034,0

Определяем среднюю выручку от продажи продукции на 100 руб. ОФ, тыс. руб. по группам:

Определяем среднюю выручку от продажи продукции на 100 руб. ОПФ, тыс. руб. в целом по всем хозяйствам:

Применяем нулевую гипотезу о случайном характере различия средних, то есть о том, что различия средней выручке на 100 руб. ОФ не связаны с фондовооруженностью, а вызваны другими случайными факторами.

Определим:

1. Суммарную дисперсию выручки характеризующую меру вариаций признака под влиянием всего комплекса факторов:

1. Дисперсию межгрупповую, характеризующую меру вариации выручки от продажи продукции на 100 руб. ОФ, тыс. руб. в зависимости от ‘энерговооруженности:

1. Дисперсию остаточную или внутригрупповую, характеризующую меру вариации выручки от продажи продукции на 100 руб. ОФ под влиянием прочих, не учётных факторов:

Следовательно, межгрупповая и остаточная дисперсия найдена верно.

Определим число степеней свободы вариации. Под числом степеней свободы вариации понимают количество независимых отклонений индивидуальных значений признака от средней величины, определяются для каждой дисперсии и обозначаются буквой – ν:

для общей дисперсии:

N – объем совокупности.

16–1=15

для межгрупповой дисперсии:

где n – число групп

3–1=2

для остаточной дисперсии:

16–3=13

Взаимосвязь индексов:

Определим дисперсию на одну степень свободы вариации – d:

Определим фактическое значение критерия Фишера:

При числе степеней свободы вариации 2 и 13

F_табл=3,80

Полученные данные оформим в виде таблицы.

Анализ дисперсии урожайности зерновых культур

Источники вариации	G2	Число степеней свободы вариации,	Дисперсия на одну степень свободы вариации, d	F – критерий
				Fфакт	Fтабл
Систематическая	4779,3	2	2389,7	2,2	3,8
Случайная	14150,5	13	1088,5
Общая	18929,8	15	1262

< .Это означает, что нулевая гипотеза о случайном характере различия средних принимается. Данный опыт отвергает существенность влияния энерговооруженности на выручку от продажи продукции на 100 рублей основных фондов.

Характеристики

Список файлов курсовой работы