150896 (621490), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

3.1.3.5 Определение состояния входов D-триггеров

Используя таблицы переходов D-триггеров [4] заменили переходы триггеров на состояния входа D, соответствующие данным переходам, Например для триггера, определяющего состояние Q₁ переход из нуля в единицу будет соответствовать D₁=1. Аналогичные операции замена произвели для других переходов. Результаты сведены в таблицы 3.10-3.13

Таблица 3.10.

Карта Карно для входа D₁.

Таблица 3.11.

Карта Карно для входа D₂.

Таблица 3.12.

Карта Карно для входа D₃.

Таблица 3.13.

Карта Карно для входа D₄.

3.1.3.6 Минимизация зависимости входа триггера от состояния триггеров

С этой целью представили таблицы Карно в виде совокупности ячеек, координаты которых определяют инверсные и прямые состояния триггеров (рис.3.3-3.6). Инверсное состояние соответствует логическому нулю на выходе триггера, прямое - логической единице.

Логические функции представленные с помощью карт Карно являются неполными, поскольку значения в ячейках (1,0,0,0) и (1,0,0,1) неопределенны. С целью получения большего числа единиц мы считаем, что при данном наборе переключательная функция принимает значение логической единицы. Объединив единицы в соседних клетках, мы составили логические зависимости состояния входов триггеров от их состояний. В результате получили:

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

3.1.3.7 Составление принципиальной схемы цифрового автомата

Для реализации выражений, из которых состоит логические функции (3.5)-(3.8) выбрали элементную базу. Параметры логических элементов приведены в таблице 3.14.

Таблица 3.14.

Электрические параметры выбранных микросхем.

Используя выбранную элементную базу, составили принципиальную схему цифрового автомата (рис.3.7).

Карта Карно, описывающая зависимость состояния входа D₁ от состояний триггеров.

Рис.3.3.

Карта Карно, описывающая зависимость состояния входа D₂ от состояний триггеров.

Рис.3.4.

Карта Карно, описывающая зависимость состояния входа D₃ от состояний триггеров.

Рис.3.5.

Карта Карно, описывающая зависимость состояния входа D₄ от состояний триггеров.

Рис.3.6.

Схема последовательностной части цифрового управляющего устройства

Рис.3.7.

3.1.4 Синтез комбинационной части цифрового управляющего устройства

3.1.4.1Определение зависимости выходных сигналов цифрового управляющего устройства от входных сигналов и внутренних параметров цифрового автомата

1) Согласно таблицы 3.4 и правил составления комбинационных схем из [4] получили следующие выражения:

(3.9)

где - инверсное состояние первого триггера;

- инверсное состояние второго триггера;

- инверсное состояние третьего триггера;

- инверсное состояние четвёртого триггера;

Q₄ - состояние четвёртого триггера;

Q₃ - состояние третьего триггера;

Q₂ - состояние второго триггера на микросхеме DD4;

Q₁ - состояние первого триггера на микросхеме DD4;

- инвертированное состояние входа х₁;

- инвертированное состояние входа х₂;

х₂ - состояние входа х₂;

х₁ - состояние входа х₁;

(3.10)

(3.11)

(3.12)

2) Введём функции f’, зависящую от внутренних состояний цифрового автомата:

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

(3.25)

(3.26)

3) Введём функцию F, зависящую от состояний входов цифрового управляющего устройства.

(3.27)

(3.28)

(3.29)

(3.30)

4) с учётом формул (3.13)-(3.30) функции (3.9)-(3.12) принимают вид:

y₁=F₁∙ +F₂∙ +F₂∙ +F₃∙ +F₃∙ +F₃∙ +F₄∙ (3.31)

y₂=F₁∙ +F₁∙ +F₂∙ +F₂∙ +F₃∙ +F₃∙ (3.32)

y₃=F₁∙ +F₁∙ +F₁∙ +F₂∙ +F₂∙ +F₃∙ +F₄∙ (3.33)

y₄=F₁∙ +F₁∙ +F₁∙ +F₁∙ +F₂∙ +F₂∙ +F₃∙ (3.34)

3.1.4.2 Реализация выходных функций

1) Для реализации функций f’₁-f’₁₄ с помощью элементов логики по уравнениям (3.13)-(3.30) необходимо минимум 7 микросхем (исходя из условия, что в каждом корпусе будет 2 элемента 4-И), но существует возможность реализации этих функций в одном корпусе. Для этого необходимо использовать двоичный дешифратор 4 на 16. Чтобы его использовать, необходимо представить каждую функцию в виде числа, закодированного в натуральном двоичном коде. В этом случае за разряды этого числа принимаем внутренние состояния цифрового автомата Q₁, Q₂, Q₃, Q₄. Результат перевода этого числа в десятичную систему вычисляли по формуле (3.35):

(3.35)

где Q₄=1-состояние четвёртого триггера для функции f₁₁ (младший значащий разряд);

Q₃=1 - состояние третьего триггера для функции f₁₁;

Q₂=1 - состояние второго триггера для функции f₁₁;

Q₁=1 - состояние первого триггера для функции f₁₁ (старший значащий разряд);

Аналогичным образом произвели расчёты для других функций, полученные значения занесли в таблицу 3.15.

Таблица 3.15.

Таблица перевода числа, закодированного в натуральном двоичном коде в десятичное.

2) Аналогичный расчёт произвели для входных функции F_i, приняв х₁ за старший значащий разряд, а х₂ за младший. В результате получили результаты, сведённые в таблицу 3.16.

Характеристики

Список файлов курсовой работы