Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

(S_{сегмента}=S_{сектора} S_{треугольника АМВ}).

Остается доказать, что это выражение будет всегда больше площади треугольника Рело, т.е. больше чем . Для этого вычтем из площади треугольника Рело площадь фигуры постоянного диаметра, в которую вписан правильный многоугольник и докажем, что эта разность при n>3 всегда будет отрицательной:

Итак, при любом n>3

Следовательно, разность площади треугольника Рело и площади фигуры постоянного диаметра, в которую вписан правильный многоугольник, отрицательна. Из всех фигур постоянной ширины треугольник Рело имеет наименьшую площадь.

2. Применение треугольника Рело

5.1 Применение в некоторых механических устройствах

Треугольник Рело находит применение во многих механических устройствах, но ни в одном из них не используется его свойство кривой постоянной ширины. Лишь в 1914 году английский инженер Гарри Джеймс Уаттс изобрёл инструмент для сверления квадратных отверстий (рис.22). С 1916 года одна из фирм приступила к производству свёрл Уаттса. Сверло Уаттса представляет собой просто-напросто треугольник Рело, в котором прорезаны углубления для отвода стружки и заточены ржущие кромки.

Рис.22 Сверло Уаттса

5.2 Применение в автомобильных двигателях

Треугольник Рело используется и в автомобильных двигателях (рис.23, 24). Сконструировал этот роторно-поршневой двигатель в 1957 году немецкий инженер Ф. Ванкель, немецкий инженер и изобретатель(1902-1988). Внутри примерно цилиндрической камеры по сложной траектории движется трёхгранный ротор-поршень – треугольник Рело. Он вращается так, что три его вершины находятся в постоянном контакте с внутренней стенкой корпуса, образуя три замкнутых объёма, или камеры сгорания.

Фактически каждая из трёх боковых поверхностей ротора действует как поршень.

Рис.23 Схема двигателя

При вращении ротор внутри корпуса объём трёх боковых создаваемых им рабочих камер постоянно изменяется, действуя как насос. Ротор–поршень установлен свободно на эксцентрике вала и соединён с зубчатым колесом с внутренними зубьями, обкатывающимися вокруг неподвижной шестерни с наружными зубьями, ось которой совпадает с осью эксцентрикового вала. Двигатель Ванкеля имеет множество преимуществ перед обычным ДВС: РПД значительно компактней и легче, поэтому, при установке его на автомашину, центр тяжести оказывается значительно ниже, а устойчивость автомобиля – выше. В традиционном четырёхтактном поршневом двигателе один и тот же цилиндр используется для разных процессов – впуска, сжатия, сгорания и впуска. Но роторный двигатель позволят осуществлять каждый из этих процессов в разных частях корпуса. Каждый процесс как бы происходит в отдельном цилиндре. В поршневом двигателе давление расширения, возникающее при сгорании топливовоздушной смеси, заставляет поршни двигаться вверх-вниз внутри цилиндров.

Рис. 24

Шатуны и коленвал преобразуют это возвратно-поступательное движение во вращательное движение, необходимое для перемещения автомобиля. В роторном двигателе отсутствует преобразуемое возвратно-поступательное движение. Давление образуется в камерах, создаваемых различными. Каждое отдельное сгорание происходит в течение 90-градусной фазы вращения ротора, т.е. в течение 270-градусной фазы вращения выходного вала.

Рис. 25 Двигатель Ванкеля

Одноцилиндровый поршневой двигатель выдает мощность только в течение одной четверти каждого оборота выходного вала. Роторный двигатель имеет меньшее количество движущихся частей по сравнению с аналогичным четырехтактным поршневым двигателем. Двухроторный двигатель имеет три основные движущиеся части: два ротора и выходной вал. Даже самый простой четырехцилиндровый поршневой двигатель имеет как минимум 40 движущихся частей, включая поршни, шатуны, распредвал, клапаны, пружины клапанов, качалки, ремень ГРМ, распределительные шестерни и коленвал.

В середине 60-го РПД был впервые смонтирован на серийную малолитражку NSU Prince. После доводки конструкции, осенью 1963 года, свет увидела первая серийная машина с двигателем Ванкеля - NSU Prince Spyder. Но выпускалась она не долго. Сначала фирму NSU поглотила более крупная компания, а затем и сам РПД не выдержал жесткой конкуренции с "поршневиками".

В СССР в 1974 году тогдашний генеральный директор ВАЗа В.Н. Поляков поставил задачу создать собственный РПД. Решение было поручено специальному конструкторскому бюро (СКБ РПД), которое возглавил Б.С. Поспелов.

При всех достоинствах РПД - компактности, приемистости, отсутствии кривошипно-шатунного и газораспределительного механизмов, а так же значительно меньших габаритов и массе при одинаковой с поршневыми двигателями внутреннего сгорания мощности, он имел и ряд серьезных недостатков.

Основными на тот период были часто выходящие из строя уплотнительные элементы, плохая приспосабливаемость к изменениям внешней нагрузки, повышенный расход топлива и неудовлетворительные показатели по выбросам в отработавших газах. С таким набором плюсов и минусов и предстояло работать коллективу СКБ РПД Тольятти. Заметим, что отечественным разработчикам, в отличие от зарубежных, не пришлось воспользоваться наработками господина Ванкеля: денег на покупку лицензии или патента не было. Пошли проверенным "российским" путем - достали серийный РПД фирмы NSU, разобрали, скопировали, где было не ясно - додумали и сделали свой односекционный роторно-поршневой двигатель.

Его появление датировано 1976 годом. Тогда первенец СКБ - ВАЗ-311 мощностью 70 л.с. - худо-бедно завращался, принеся надежду на будущее. Последующие пять лет ушли на доработку конструкции и борьбу с недостатками. В 1982 году на выставке НТТМ-82 вазовцы впервые продемонстрировали ВАЗ-21018 - автомобиль с роторно-поршневым двигателем. Машина представляла собой ВАЗ-21011 с силовым агрегатом ВАЗ-311. (Было выпущено 50 автомобилей для опробования в реальных условиях эксплуатации). Но первый блин оказался комом. Не поддержав машины необходимым сервисом и не подготовив соответствующим образом рядового покупателя, разработчики чуть было не загубили начатое дело. За пол года на 49 автомобилях заменили РПД на поршневые двигатели внутреннего сгорания. Основными неисправностями были выход из строя уплотнителей и подшипниковых узлов, появились также недостаточная сбалансированность роторно-эксцентрикового механизма (РЭМ) и плохая топливная экономичность. Взвесив все "за" и "против", решили отказаться от односекционного варианта РПД и бросить силы на разработку двухсекционного. При этом конструкторская мысль сосредоточилась на искоренении дефектов, выявленных в результате опытной эксплуатации.

В итоге в 1982-83 гг. появились новые двигатели ВАЗ-411 (мощность 110-120 л.с., ширина ротора 70 мм) и ВАЗ 413 (140 л.с., ширина ротора 80 мм). Одновременно подыскивается сфера приложения "ротора". Конструкторы получают добро на применение разработок на практике от руководства МВД, ГАИ и КГБ - благо динамические и мощностные показатели моторы выдавали довольно неплохие, располагая при этом необходимым ресурсом, а топливная экономичность была тогда не столь важна. Лишь в 1992 году автомобильная тематика приобретает второе дыхание: появляется РПД для переднеприводных моделей (ВАЗ-414). С опозданием на целых 8 лет! Но, как говориться, лучше поздно чем никогда. Три года на доводку, и вот в конце 97 года базовый двигатель автомобильного направления - ВАЗ-415 - получил сертификат на право установки его на автомобиль общего назначения. До этого РПД устанавливался только на спецтехнику. ВАЗ-415 отличается от своих предшественников универсальностью. Его установка возможна на любую ВАЗовскую машину - "классику", передне- и полноприводные. Кроме того, РПД можно ставить на "Москвич", а в трехсекционном варианте (ВАЗ-425) - и на "Волгу".

5.3 Применение альтернативных видов топлива РПД

Поиски альтернативных видов топлива для автомобилей заставил вновь обратить внимание на роторно-поршневой двигатель Ванкеля. Разработчики Mazda уверяют, что по природе своей роторно-поршневой агрегат гораздо лучше приспособлен для работы на водороде, нежели традиционные моторы.

В отличие от многих автопроизводителей, приступивших к своим водородным опытам на базе топливных элементов, Mazda начала колдовать с водородом, рассчитывая на свой РПД. Первый образец появился еще в 1991 году — автомобиль носил индекс HR-X. Однако по сути своей, это был бутафорский концепт. Через два года появилась модифицированная версия — HR-X2. Тогда же были проведены работы по адаптации модели МХ-5 к водородному РПД. В 1995 году Mazda Capella Cargo уже проходила дорожные испытания. В 2003 году появилась привычная нам RX-8 с водородным РПД. Но лишь 15 февраля 2006 года японские власти дали разрешение на реализацию таких машин корпоративным клиентам в лизинг. Наконец, 23 марта того же года первые лизинговые Mazda RX-8 Hydrogen RE нашли своих владельцев.

Водородная RX-8, естественно, может ездить и на бензине, причем с гораздо большим успехом. Удельная мощность ее мотора на водороде составляет лишь 61,2 кВт/л. Однако этот результат выглядит скромным только в сравнении с аналогичным показателем работы РПД на бензине. Если взглянуть на бензиновые двигатели, оснащенные впрыском во впускные коллекторы, выяснится, что это совершенно стандартная цифра.

На двухроторном (или, как его еще называют, двухсекционном) двигателе Renesis, которым оснащен RX-8 Hydrogen RE, впрыск водорода происходит непосредственно в камеру сгорания, а точнее в тот сектор, где происходит образование горючей смеси. Благо, что в отличие от плотной компоновки головок цилиндров кривошипно-шатунных моторов места для установки форсунок под водород в РПД предостаточно.

Куда же разработчики спрятали емкость под газ? Два баллона находятся в багажном отделении. Заправочная горловина под водород расположена правому борту, на другой стороне — I новая горловина. Бензобак размещу сиденьями второго ряда.

На сегодняшний день конструкторы используют два варианта хранения водорода в автомобиле. В первом случае водород хранится в жидком состоянии при относительно небольшом давлении. Такое решение требует постоянно поддержания очень низкой температуры, близкой к абсолютному нулю (по шкале Кельвина). Этот вариант требует дополнительных устройств, обеспечивающих теплоизоляцию.

По прогнозам специалистов, более двух недель держать в баке водород не представляется возможным, поскольку он неизбежно начнет нагреваться и давление в баке будет подниматься. При этом во избежание аварийной ситуации сработает предохранительный клапан, стравливая водород в атмосферу.

Рис. 26

Японские конструкторы остановились на втором варианте хранения — в газообразном состоянии и под большим давлением. Комплекс конструкторских мер, направленных на поддержание необходимых 350 бар (35 МПа), обходится гораздо дешевле, несмотря на то, что потенциальная опасность такой конструкции выше.

Не окажется ли роторно-поршневой двигатель всего лишь промежуточной стадией освоения водорода как топлива для автомобилей? Акихиро Кашиваги — руководитель проекта уверен в его перспективности: "Водородный РПД "загрязняет" атмосферу только водой. Renesis, конечно, проигрывает в эффективности приводу на базе топливных элементов, однако возможность совместного использования традиционного бензина и водорода дают потребителю массу преимуществ. Но самый большой плюс подобной конструкции, с точки зрения г-на Кашиваги, заключается в сравнительной дешевизне производства водородного РПД. Тем не менее в соревновании с обычным автомобилем Mazda RX-8 Hydrogen RE пока проигрывает. Даже если отвлечься от проблем, связанных с добычей дешевого водорода (в чистом виде этот газ в природе не встречается), тот факт, что машина до сих пор не дошла до массового потребителя, говорит о многом. Предполагаемые розничные цены и стоимость обслуживания при повседневной эксплуатации на сегодняшний день настолько высоки, что продажи RX-8 Hydrogen RE совершенно бессмысленны. Действительно, в пересчете на европейскую валюту ежемесячный лизинговый платеж составляет около трех тысяч евро, что за 30-месячный период составит 90000 евро. Для сравнения, самая дешевая версия бензиновой RX-8 обходится российскому покупателю чуть дороже $45 000.

Впрочем, по прогнозам специалистов, уже к 2025 году более четверти мирового автопарка будет использовать в качестве топлива водород. Сколько из этого количества придется на традиционные ДВС и как будет меняться пропорция по мере удешевления себестоимости производства компонентов привода на топливных элементах? Увидим в ближайшие годы.

5.4 Применение треугольника Рело в грейферном механизме в кинопроекторах

Также треугольник использовался в грейферном механизме в кинопроекторах. Двигатели дают равномерное вращение оси, а чтобы на экране было четкое изображение, пленку мимо объектива надо протянуть на один кадр, дать ей постоять, потом опять резко протянуть и так 18 раз в секунду. Именно эту задачу решает грейферный механизм. Он основан на треугольнике Рело, вписанном в квадрат и двойном параллелограмме, который не дает квадрату наклоняться в стороны. Действительно, т.к. длины противоположных сторон равны, то среднее звено при всех движениях остается параллельным основанию, а сторона квадрата всегда параллельной среднему звену. Чем ближе ось крепления к вершине треугольника Рело, тем более близкую к квадрату фигуру описывает зубчик грейфера.

Заключение

Колесо, изобретенное несколько тысяч лет назад, произвело переворот в жизни человека. Постоянство ширины явилось для колеса определяющим свойством, следствием которого явилось техническое завоевание мира. Я в своей работе попытался распространить это свойство на другие фигуры этого семейства, семейства фигур постоянной ширины.

Характеристики

Список файлов курсовой работы