150323 (598866), страница 3
Текст из файла (страница 3)
(9.5)
(9.6)
(9.7)
Формула (9.5) даёт:
откуда
(9.8)
Из (9.6) и (9.7), аналогичным способом, получаем:
(9.9)
(9.10)
При рассмотрении дифференциалов свободной энергии (9.2) и энтальпии (9.3) получим, соответственно, следующие, новые, соотношения:
(9.11)
(9.12
)Уместно отметить, что рассмотрение дифференциала термодинамического потенциала Гиббса (9.4) не приводит к установлению нового соотношения. Раскрывая якобианы (9.8) – (9.12) получим:
(9.13)
(9.14)
(9.15)
(9.16)
(9.17
)Все коэффициенты выражения (9.13) нами уже определены. Из формул (9.14)–(9.17) составим таблицу термодинамических коэффициентов так, чтобы первая строка не содержала S и р , вторая- S и V , третья- V и Т, четвертая- Т и р.
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
Устанавливая соответствующую связь между коэффициентами данной таблицы, мы окажемся в состоянии решить все задачи, связанные с однокомпонентной системой, с переменным количеством вещества.
Аналогичным образом составляется таблица коэффициентов для систем, описываемых четырьмя и большим числом независимых переменных, например, для двух- или трёхкомпонентной термодинамической системы.
Если процессы, протекающие в многокомпонентной системе таковы, что
dp=dV=dT=dS=0 (9.19)
(9.20)
и
(9.20)
то будем иметь дело с системой, для которой
dU=dF=dI=dФ=0 (9.21)
При выполнении условия (9.19) можно рассматривать только один термодинамический потенциал, при этом неважно выполняется условие (9.20) или нет.
Полезно заметить, что в реальных условиях возможны состояния, при которых условия (9.19)–(9.21) не соблюдаются и тем не менее при неизменных р и Т или V и V мы в течение длительного времени не наблюдаем изменения равновесия системы. Такое равновесие называется ложным (об этом более подробно см. в [8]). При условии
(9.22)
возможен самопроизвольный процесс в прямом направлении в любой гомогенной или гетерогенной системе (например, переход отдельных компонент из одной фазы в другую, возможность протекания химических реакций между различными компонентами и т. д.).
Отметим, что переход данного компонента может происходить самопроизвольно только из фазы, для которой его химический потенциал больше, в фазу, для которой он меньше. Такой переход сопровождается уменьшением химического потенциала компонента в первой фазе и увеличением его во второй. В результате этого разность между химическими потенциалами данного компонента в этих двух фазах уменьшается и когда значения химического потенциала компонент в обеих фазах выравниваются, достигается состояние равновесия.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.Г.Левич, Курс теоретической физики, t.1, стр. 446, "Наука", 1969.
2. В.И.Смирнов, Курс высшей математики, т.3, ч.2, "Наука", 1974.
3. Д. Тер Хаар, Г.Вергеланд, Элементарная термодинамика, "Мир", 1968.
4. Ю.Б.Румер, М.Ш.Рыбкин, Термодинамика, статистическая физика и кинетика, "Наука",1977.
5. В.И.Тюлин, Введение в теорию излучения и распространения звука, стр.17, "Наука", 1976.
6. Ч.Киттель, Статистическая термодинамика, стр.147, "Наука",1977.
7. Р.Кубо, Термодинамика, "Мир" , 1970.
8. Л.В.Радушкевич, Курс термодинамики, стр.192, "Просвещение", 1971.
СОДЕРЖАНИЕ
Краткое введение ................………………..………………………………………….. 3
Термодинамические коэффициенты и установление связи между ними…………. 6
Вывод уравнения адиабатического процесса для идеального и реального газов .... 11
Вывод уравнения для вычисления скорости распространения звука в среде………. 13
Способы определения СV для идеального газа ………………………………………... 15
Об изменениях внутренней энергии при других изопроцессах……………………… 17
Вывод некоторых полезных термодинамических соотношений……………………. 21
Способы определения СР для идеального газа………………………………………… 26
Составление детерминантов Якоби и таблицы термодинамических коэффициентов для систем, описываемых большим числом переменных………………………………….. 28
Литература………………………………………………………………………………… 33
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
