86036 (597858), страница 4

Файл №597858 86036 (Линейные уравнения и их свойства) 4 страница86036 (597858) страница 42016-07-30СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

3. Проверить на уровне значимости нулевую гипотезу : при конкурирующей гипотезе : .

Задачу решить для следующих значений параметров , , .

Решение.1.Выборочное среднее при объеме выборки n=10 находится по формуле

.

Подставляя в формулу значения из таблицы 7, получим

=5,5 (%).

Для вычисления выборочной дисперсии используется формула

.

Составим следующую вспомогательную таблицу, куда внесем отклонения и их квадраты .

Таблица 8

Содержание крахмала в пробе, %

5,2

-0,3

0,09

5,8

0,3

0,09

5,7

0,2

0,04

6,0

0,5

0,25

5,9

0,4

0,16

5,3

-0,2

0,04

4,9

-0,6

0,36

5,1

-0,4

0,16

5,3

-0,2

0,04

5,8

0,3

0,09

-

1,32

По данным таблицы 8 определим выборочное среднее

Выборочное среднее квадратическое отклонение находится:

Исправленную дисперсию находят для малых значений n (n<30) по значению :

Исправленное стандартное отклонение вычисляют путем извлечения квадратного корня из

:

Для оценки математического ожидания нормально распределенного признака по выборочной средней при неизвестном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности служит доверительный интервал

где =2,26 находим по таблице (2, приложение 3) по заданным n=10 и =0,95.

Вычислим

Тогда

или

Оценкой среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака по исправленному выборочному среднему квадратическому отклонению служат доверительные интервалы

при

при

где находят по таблице (2, приложение 4) по заданным значениям n=10 и =0,95. В данном случае и используется первая формула:

или

Чтобы найти вероятность того, что величина содержания крахмала в выбранной наудачу пробе окажется в пределе от до воспользуемся точечными оценками параметров нормального распределения и в формуле:

.

Учитывая нечетность функции Лапласа , имеем (2, приложение 2)

3. Для того, чтобы при заданном уровне значимости , проверить нулевую гипотезу : о равенстве неизвестной генеральной средней гипотетическому значению при конкурирующей гипотезе : , надо вычислить наблюдаемое значение статистического критерия

и по таблице критических точек распределения Стьюдента по заданному значению и числу степеней свободы k=n-1 найти критическую точку . Если справедливо неравенство , то оснований отвергнуть нулевую гипотезу не имеется. В противном случае нулевую гипотезу отвергают.

Найдем наблюдаемое значение критерия

В таблице критических точек распределения Стьюдента (2, приложение 6) по значению =0,05 и числу степеней свободы k = n-1 =9 находим =2,26. Так как выполняется неравенство , то нулевая гипотеза отвергается и выборочная средняя =5,5 значимо отличается от генеральной средней =5,0. Заметим, что если бы проверялась нулевая гипотеза для =5,3, то наблюдаемое значение критерия было бы =1,65 и нулевую гипотезу не было бы оснований отвергать и незначимо отличалась бы от .

Задача для контрольной работы

При анализе производительности труда (тыс. руб) на одного работника за отчетный период было обследовано десять магазинов торга.

Требуется:

1. Определить выборочное среднее , выборочную дисперсию , среднее квадратическое отклонение , исправленные дисперсию и среднее квадратическое отклонение .

2. Полагая, что изменчивость величины описывается законом нормального распределения, найти доверительные интервалы для ожидаемого среднего значения и ожидаемого среднего квадратического отклонения производительности труда с заданной надежностью , а также вероятность того, что величина производительности труда в выбранном наудачу магазине окажется в пределе от до .

3. Проверить на уровне значимости нулевую гипотезу : при конкурирующей гипотезе : .

Выработка на одного работника (тыс. руб) и параметры для различных вариантов заданий приводятся в таблице 9.

Таблица 9

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Выработка на одного работника

3,9

4,6

5,6

4,7

4,2

5,1

4,4

4,7

4,5

4,1

4,0

6,2

4,5

3,8

5,9

4,8

4,2

4,8

3,6

3,3

3,8

5,6

3,8

4,8

6,4

5,6

3,7

5,3

4,7

3,2

4,2

4,6

4,9

4,5

5,4

6,7

3,5

4,9

3,8

3,1

4,6

6,3

4,8

5,3

6,2

5,8

4,0

5,7

4,2

2,9

4,5

5,0

5,8

5,2

6,3

4,9

4,6

5,0

5,1

4,2

4,8

4,3

5,1

6,1

5,3

5,0

4,5

6,1

4,6

4,8

4,1

5,2

6,7

5,8

5,5

5,5

4,8

6,0

4,3

3,5

5,0

4,4

6,4

3,8

6,4

6,1

3,8

4,9

4,4

4,4

4,9

6,3

3,9

4,7

5,7

5,8

4,1

5,2

5,0

5,0

Параметр

3,5

4,0

4,5

5,5

4,5

5,5

4,0

5,0

4,0

4,0

4,0

5,5

5,0

6,0

5,5

6,5

4,5

5,5

5,0

5,0

5,2

6,0

6,2

5,8

6,5

6,6

5,2

6,0

5,0

5,0

Правила выполнения и оформления контрольной работы

1. Выбор вариантов осуществляется в соответствии с последней цифрой учебного шифра студента (например, если последняя цифра «3», то выполняется вариант номер 3, если - «0», то - вариант номер 10).

2. Контрольная работа пишется чернилами любого цвета (кроме красного) в тонкой тетради, для замечаний рецензента оставляются поля. На обложке тетради указывают фамилию, имя, отчество студента, номер студенческой группы, учебный шифр (серия и номер зачетной книжки), название кафедры, наименование дисциплины и номер контрольной работы, а также домашний адрес.

3. Решение задач следует располагать в порядке следования номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач. Условия задач выписывать обязательно. Если несколько задач имеют общую формулировку, то при переписывании общие условия заменяют конкретными данными.

4. Решения задач требуется оформлять аккуратно, подробно объясняя все действия и используемые формулы. В конце работы приводится список использованной литературы, указывается дата выполнения работы и ставится подпись исполнителя.

Литература

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа,1977.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1975.

Высшая математика для экономистов. Под ред. Н. Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, 1997.

Талызин В.А. Контрольная работа по высшей математике. Казань: КИ МГУК, 1998.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
5,38 Mb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее