183501 (596674), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

А налоггічною уявою для кожного вузла i виконуються умови зберігання потоків навантажених і порожніх транспортних засобів кожного типу т

, М = у період t (t = ):

а) навантажені транспортні засоби

, (21)

• для пунктів , у яких відбувається навантаження-розаантаження ( кількість транспортних засобів із вантажем n-го роду, що завантажуються і що розвантажуються в період t у пункті i);

(22)

для інших пунктів ;

б) порожні транспортні засоби

. (23)

- для пунктів - відправлення-призначення вантажів, у яких транспортні засоби вводяться і виводяться з експлуатації ( - кількості транспортних засобів m-го типу, що спрямовуються в резерв і надходять із резерву, - кількість арендованих транспортних засобів);

(24)

-для інших пунктів , у яких відбувається навантаження-розаантаження;

(25)

- для інших пунктів і запровадження і виводу транспортних засобів з експлуатації;

(26)

-для інших пунктів транспортної мережі.

Загальна кількість вантажів n-го роду ( ), що відправляються з різноманітних пунктів або що доставляються в них, не перевищує необхідних обсягів відправлення-доставки вантажів у заданому періоді .

(27)

де - кількість вантажів, що відправляються і що доставляються M-м видом транспорту.

Передбачається, що при наявності вільних транспортних засобів можна здійснити перевезення додаткових, надпланових вантажів (наприклад, вантажів іноземних фрахтувальників на морському транспорті).

Кількість вантажів, що зберігаються на складах у пункті (без обмежень будемо припускати, що ) у кожний період часу t, не перевищує загальної ємності складів у даний період

(28)

де - кількість вантажів n-го роду ввезених на склади і вивезених із них M-м видом транспорту в період , - ємність складів у пункті i у період t, - можливе збільшення ємності складів (наприклад, шляхом оренди додаткових помешкань) у період t, - початкова кількість вантажів n-го роду та складах.

У будь-який момент часу кількість вантажів кожного роду, що зберігаються на складах, невід’ємна:

(29)

Кількість транспортних засобів кожного типу, що знаходяться в резерві в пункті i, невід’ємна:

(30)

Загальний обсяг навантаження-розвантаження в кожному пункті i не перевищує пропускної спроможності вантажно-розвантажувальних устроїв

(31)

а загальна кількість транспортних засобів, що переміщаються по дузі (i,j) транспортної мережі, - пропускної спроможності цієї дуги

(32)

Крім того, на потік транспортних засобів накладені обмеження бюджетного типу

(33)

де - загальна кількість ресурсів, виділених для транспортних засобів m-го типу (наприклад, розмір бюджету часу), - кількість ресурсів, що затрачаються на переміщення одиниці потоку по дузі (i, j). Всі перемінні задачі невід’ємні:

(34)

Потрібно визначити оптимальні кількості навантажених і порожніх транспортних засобів кожного типу, що переміщаються по дугах транспортних мереж різноманітних видів транспорту, кількості транспортних засобів, що спрямовуються в резерв, арендованих, починаючих і різноманітних вузлах закінчують, що роботу в, мережі, а також оптимальні обсяги відправлення, доставки, збереження, перевалювання і перевезення вантажів, при яких забезпечується одержання максимального прибутку (без урахуванням постійних складових):

(35)

де - питомі прибутки від перевезення одиниці вантажів; - питомі витрати на перевалювання, навантаження-розвантаження і збереження вантажів; - питомі прибутки від перевезення надпланових вантажів; - питомі витрати на збільшення ємності складів; - питомі витрати на переміщення й оренду транспортних засобів, - питомі утрати від простою транспортних засобів.

1. Двохрівнева система моделей планування транспортних потоків

Двохрівнева система моделей будувалася таким чином, щоб не тільки забезпечити можливість рішення вихідної задачі методом декомпозиції, але і щоб модель кожного рівня не носила штучний характер, а мала чітку змістовну інтерпретацію і при необхідності могла використовуватися незалежно.

Роздивимося тепер більш докладно формулювання і методи рішення задач кожного рівня [18].

Задачею, що вирішується на верхньому рівні системи, є визначення оптимальних агрегованих вантажопотоків у єдиній транспортній мережі з урахуванням її характеристик і потреб народного господарства в перевезеннях вантажів, розподіл вантажопотоків між видами транспорту, планування змішаних перевезень за участю декількох видів транспорту і вибір оптимальних пунктів перевалювання вантажів з одного виду транспорту на інший.

Дана задача формулюється в такий спосіб.

Задано графа ,що подає агреговану єдину транспортну мережу країни, що складається з агрегованих транспортних мереж окремих видів транспорту і містить вершини пункти відправлення-призначення, що подають, вантажів і пункти їхній перевалювання. Для кожного пункту задані обсяги вантажів n-го роду котрі потрібно відправити з нього або доставити у відповідний період часу, прибутки , витрати при використані M-м видом транспорту одиниці ємності складів у пункті i прибуток від вивозу одиниці вантажів, що були на складах у пункті i до початку планового періоду. Відомі також пропускні спроможності ланок транспортної мережі, пропускні спроможності пунктів перевалювання і витрати на перевалювання одиниці вантажу з одного виду транспорту на інший. З деяких пунктів можливий вивіз надпланових вантажів (наприклад, на морському транспорті такими вантажами є вантажі іноземних фрахтувальників).

Потрібно знайти розмір агрегованого потоку вантажів по дугах графа { }, обсяги відправлення і доставки вантажів { }, { }, обсяги перевалювання вантажів із М-го виду транспорту на L-й і навпаки в кожному пункті перевалювання { }, { },обсяги відправлення надпланових вантажів { }, кількості вантажів, що спрямовуються кожним видом транспорту на склади або вивезених із складів { }, { }, і визначити частки { } і { } початкової кількості вантажів на складах у кожному пункті і загальній ємності складів, що виділяються в розпорядження кожного виду транспорту, при яких досягається максимум економічного ефекту

(36)

При цьому повинні виконуватися умови зберігання агрегованого потоку вантажів n-го роду ( ) при проходженні через вершини графа в кожний період часу t( )

(37)

(38)

(39)

де

(40)

Обмеження (37) відповідає пунктам відправлення і доставки вантажів, що одночасно є пунктами перевалювання, обмеження (38) - пунктам, що є тільки пунктами відправлення і доставки, а обмеження (39) - іншим пунктам. Крім того, виконуються обмеження на максимально можливі обсяги відправлення і доставки вантажів

(41)

обмеження на максимально можливі обсяги перевалювання вантажів з одного виду транспорту на інший у кожному пункті перевалювання

(42)

обмеження на пропускну спроможність ланки агрегованої транспортної мережі:

(43)

і обмеження на використання ємності складів у вузлах агрегованої транспортної мережі різноманітними видами транспорту

(44)

де

(45)

Кількість вантажів кожного роду, що зберігаються на складах у кожний момент часу, невід’ємна:

(46)

де початкової кількості вантажів п-го роду, що може бути вивезена M-м видом транспорту,

(47)

Крім того, повинні виконуватися умови невід’ємності:

(48)

Сформульована задача є задачею лінійного програмування з мережною підструктурою. В.зв'язку з тим що матриця її обмежень має квазіблочний вид, для рішення задачі може бути використаний метод декомпозиції.

Шляхом розкладання обмежень (41), (42), (45), (47) на окремі обмеження для кожного підграфа вихідна задача (36) - (48) зводиться до двохрівневої системи більш простих задач. Ця система складається з розв'язуваних на другому рівні задач розподілу обсягів відправлення і доставки вантажів , пропускних спроможностей пунктів перевалювання , ємностей складів і початкової кількості вантажів у них між різноманітними видами транспорту:

і розв'язуваних на першому рівні задач визначення агрегованых потоків вантажів по окремим підграфами , що відповідають різноманітним видам транспорту М:

Крім того, повинні виконуватися обмеження (37)-(39), (43), (44), (46), (48).

Застосування методу декомпозиції дозволяє істотно | зменшити розрахункові труднощі. Задача другого рівня 1 мають просту структуру, і їхні рішення можуть бути виписані 3 у явному виді, а задача першого рівня вирішуються на окремих підграфах і можуть бути зведені до задач про однопродуктовий потік мінімальної вартості, для яких є ефективні спеціальні алгоритми [14-26] (як зазначено в [13], за допомогою даних алгоритмів задачі вирішуються приблизно в 50-100 разів швидше, чим за допомогою звичайних методів лінійного програмування. Так, наприклад, задача з 1200 вершинами і 4000 дуг була вирішена усього за 20 с).

Узгодження рішень задач другого і першого рівнів здійснюється відповідно до ітеративного алгоритму: на кожній ітерації в моделях першого рівня коректуються праві частини обмежень на обсяги відправлення, доставки і перевалювання вантажів, що виділяються частка початкової кількості вантажів на складах і пропускних засіб ностей ланки транспортної мережі, а в моделях другого рівня - значення коефіцієнтів цільової функції. Ітеративний процес узгодження рішень задач різних рівнів продовжується доти, поки не буде отримане оптимальне рішення вихідної задачі.

2.6 Модель нижнього рівня - оптимізація транспортних потоків на транспортних мережах окремих видів транспорту

Як вже визначалося, задача нижнього рівня розпадається на задач, що відповідають окремим видам транспорту. Для кожного виду транспорту М вирішується така задача. Потрібно максимізувати економічний ефект від перевезення вантажів М-м видом транспорту

Характеристики

Список файлов ВКР