164159 (595576), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Рисунок 5.1.а) Рисунок 5.1.б)

Стоимость Стоимость

компании капитала

r_e - собственный капитал

w -совокупный

капитал

D/(D+E)^* D/(D+E) D/(D+E)^* D/(D+E)

D - долг E - собственный капитал

Традиционалисты не проводили строгих доказательств и их теория является скорее интуитивной, чем научно обоснованной, поэтому она определяет лишь ориентировочное поведении стоимостей собственного, заемного и совокупного капитала.

В силу необоснованности данного подхода применение его в России практически невозможно, в этой связи рассмотрим другие более теоретически обоснованные подходы.

5.2. Теория Модильяни и Миллера формирования структуры капитала фирмы.

В период с 1958 по 1963 года Ф.Модильяни и М.Миллер (далее ММ) исследовали эффект влияния выбора фирмой способа финансирования на ее рыночную стоимость. В результате данная теория стала основной теорией финансирования корпораций. Рассмотрим вкратце результаты, полученные ММ, и их недостатки.

В основе теории ММ лежат ряд достаточно жестких предположений, на основании которых ММ и сделали свои заключения. Данные предположения перечислены ниже [3]:

1. Все инвесторы имеют одинаковое поведение на рынке и имеют одинаковые ожидания относительно одинаковых видов активов.

2. Модель рассматривается в условиях совершенного рынка капиталов, т.е. индивидуумы и фирмы (корпорации) могут заимствовать на одинаковых условиях и отсутствуют транзакционные затраты.

3. Стоимость долга в модели постоянна и равна безрисковой процентной ставке.

4. Все фирмы в модели имеют нулевой рост, т.е. подразумевается, что годовые доходы фирмы постоянны и бесконечны во времени. Все доходы фирмы выплачиваются в виде дивидендов.

5. В модели полностью отсутствуют налоги.

На основании сделанных предположений ММ вывели следующие правила:

Комментарий к Правилу ММ №1.

Данное правило гласит, что неважно, каково распределение капитала между долговыми обязательствами и акциями, стоимость активов и инвестиций определяется исключительно самими активами и инвестициями. Для подтверждения данного утверждения авторы ММ приводят тот факт, что инвесторы всегда могут заменить корпоративное заемное финансирование на персональное. В этом случае фирма не сможет сделать для акционеров ничего, чего бы они не могли сделать сами, т.е. заем не меняет стоимости фирмы. Две фирмы в модели ММ, различающиеся только структурой капитала, должны иметь одинаковую стоимость, иначе акционеры из фирмы с большей ценой перейдут в фирму с меньшей ценой, что на совершенном рынке выровняет стоимости фирм и их акций.

Доказательство Правила ММ №1.

Доказательство Правила ММ №1 с использованием модели оценки долгосрочных активов[3].

Рассмотрим долгосрочный актив, приносящий ежегодно фиксированный дивиденд. При вычислении его приведенной стоимости мы можем учесть риск одним из двух способов. Можно продисконтировать ожидаемый поток денежных средств С₁ по скорректированной на риск ставке дисконта:

(1)

Или же можно продисконтировать надежный эквивалент потока денежных средств С по безрисковой ставке процента r_f:

(2)

Согласно модели оценки активов САРМ имеем:

r = r_f + (r_m - r_f). (3)

Объединяя (1) и (3), получаем:

(4)

Определим (бету), вычислив ковариацию между доходностью актива и рыночной доходностью и поделив на дисперсию рыночной доходности:

(5)

В формуле (5) волной помечены будущие значения соответствующих показателей. Т.к. PV (актива) является неизвестной и постоянной величиной, поэтому формулу (5) можно преобразовать следующим образом:

(6)

Подставляя выражение (6) в (4) и заменим ожидаемую премию за риск на единицу дисперсии - на коэффициент .

(7)

Умножая обе части выражения (7) на PV и преобразуя, получаем:

(8)

Рассмотрим фирму, которая полностью осуществляет финансирование за счет выпуска собственных акций. Ожидаемая стоимость фирмы в конце периода равна V₁, которая включает все операционные прибыли за начальный период. Используя формулу (8) для такой фирмы, получаем:

(9)

Теперь предположим, что фирма делает займ D на 1 год по безрисковой процентной ставке - r_f и направляет полученные средства акционерам. В рассматриваемом году акционеры получили D, но в следующем году акционеры должны будут вернуть долг с процентами, т.е. они могут ожидать получить только V₁ - (1 + r_f) D. Следовательно, приведенная стоимость левереджированных акций фирмы будет составлять:

(10)

Чтобы вычислить стоимость левереджированной фирмы, прибавим стоимость долга и получим:

(11)

Таким образом, при сделанных предположениях стоимости нелевереджированной и левереджированной фирм идентичны.

Комментарий к Правилу ММ №2.

Общий смысл Правила ММ №2 проиллюстрирован на Рисунке 5.2.а):

Нормы доходности Рисунок 5.2.а)

r_E = ожидаемая доходность акций

r = ожидаемая доходность активов

r_d = ожидаемая доходность долга

Уменьшение Увеличение D/E = долг/акции

риска риска

Рисунок основан на допущении, что фирма производит дополнительные заимствования (практически не увеличивая риска), имея при этом достаточно низкий уровень долговых обязательств. Т.о., r_d не зависит от D/E, и r_E увеличивается с ростом D/E в линейной зависимости. Когда фирма осуществляет более крупные займы, увеличивается риск невыполнения обязательств и от фирмы требуются более высокие ставки процента. Согласно Правилу ММ №2, когда это происходит, темп роста r_E снижается. Главным образом это связано с тем фактом, что держатели долговых обязательств начинают брать на себя часть делового риска фирмы, т.е. чем больше уровень долговых обязательств фирмы, тем большая часть риска переходит от акционеров к кредиторам.

Доказательство Правила ММ №2.

Ожидаемая доходность активов фирмы определяется как отношение ожидаемой операционной прибыли к совокупной рыночной стоимости ее ценных бумаг (в т.ч. и долговых):

Если фирма осуществляет финансирование только за счет собственных акций, то ожидаемая доходность активов такой нелевереджированной фирмы будет равна норме доходности акций фирмы.

На совершенном рынке капиталов решение компании о займе не влияет на ее операционную прибыль и на совокупную рыночную стоимость ее ценных бумаг, следовательно, не измениться и ожидаемая доходность активов фирмы (r_A).

Предположим, что инвестор держит все долговые обязательства и все акции компании. Этот инвестор вправе претендовать на всю операционную прибыль фирмы, т.е. ожидаемая доходность такого портфеля ценных бумаг будет равна ожидаемой доходности активов фирмы (r_A). Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг равна средневзвешенной величине ожидаемой доходности отдельных ценных бумаг. Т.о., ожидаемая доходность портфеля, состоящего из всех ценных бумаг фирмы, равна:

.

После преобразований получаем:

5.2.1. Теория ММ и корпоративные налоги.

Рассмотрим модель ММ с условием введения корпоративного налога. В рамках действующей в США системы налогообложения корпораций заемное финансирование дает одно важное преимущество. Выплачиваемые компаниям проценты по задолженности вычитаются из налогооблагаемой прибыли. А дивиденды и нераспределенная прибыль – нет. Таким образом, доход, который получают держатели облигаций, на уровне корпораций освобождается от налогов.

Налоговая защита является ценным активом. Предположим, величина долга некоторой фирмы Л является постоянной (т.е. компания планирует рефинансировать свои долговые обязательства, когда подойдет срок их погашения, и будет бесконечно замещать свои старые долговые обязательства новыми). Данная фирма Л делает облигационный заем в размере 1000 долларов под 8% годовых. Другая же фирма НЛ имеет аналогичные показатели, но не пользуется заемным финансированием.

Результаты деятельности двух фирм сравниваются в таблице:

В силу того, что налоговой защите присущ такой же риск, как и по процентным выплатам, позволяющим использовать налоговую защиту, дисконтировать поток, образовавшийся за счет налоговой защиты, необходимо по процентной ставке, уплачиваемой за привлеченные средства (в данном примере по %% ставке по облигационному займу). Следовательно, приведенная стоимость налоговой защиты будет составлять:

В общем виде приведенная стоимость налоговой защиты будет составлять:

Конечно, приведенная стоимость налоговой защиты будет меньше, если фирма не планирует делать займы постоянно или если она не может использовать налоговую защиту в будущем.

Таким образом, беря займы, фирма уменьшает долю правительства в своей прибыли и увеличивает поток денежных средств, получаемых акционерами и держателями долговых обязательств. Стоимость фирмы после уплаты налогов (сумма стоимостей ее долговых обязательств и собственного капитала ) таким образом повышается на приведенную стоимость налоговой защиты.

Т.е. Правило 1 ММ, скорректированное с учетом налога на прибыль корпораций будет иметь следующий вид:

Характеристики

Список файлов ВКР