151124 (594627), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

; ,

где =1 для реакции (I), 2- для реакции (II) и 3- для реакции (III).

Выражение для скорости химического превращения углерода в результате химических реакций на поверхностях пор внутри объёма частицы получается из решения задачи внутренней диффузии и может быть представлено в виде

, , (2)

, (3)

, , (4)

где -эффективная константа внутреннего реагирования, м/с; Se_v - критерий Семенова, определяющий соотношение констант скоростей химических превращений на поверхностях пор и диффузии [8, 9] или отношение радиуса частицы к глубине реакционной зоны, D_v – коэффициент внутренней диффузии кислорода в порах, м²/с; - глубина реакционной зоны внутреннего реагирования, м, – удельная поверхность пор, м^-1.

Коэффициент внутренней диффузии выражается через порозность частицы [1, 5]

, (5)

где - коэффициент диффузии кислорода в воздухе при температуре , м²/с; - порозность частицы.

Суммарная скорость химического превращения углеродной частицы и плотность химического тепловыделения

, (6)

, (7)

где Q₁, Q₂ – тепловые эффекты химических реакций (I) и (II), рассчитанные на единицу массы кислорода, Дж/кг; Q₃ – тепловой эффект реакции (III), рассчитанный на единицу массы углекислого газа, Дж/кг; - суммарная плотность химического тепловыделения, на поверхности и внутри частицы, соответственно, Вт/м².

2.2. Взаимовлияние кинетики химических реакций и массообмена пористых углеродных частиц с газами.

Влияние относительной скорости движения частицы на кинетику химических реакций и тепломассообмен учитывается радиусом приведенной пленки , на поверхности которой задаются параметры невозмущенного потока [1, 2]. Для случая отсутствия вынужденной и естественной конвекций (частица неподвижна относительно газа, Nu=2) радиус приведенной пленки равен бесконечности. Радиус приведенной пленки уменьшается с увеличением интенсивности естественной и вынужденной конвекций, приближаясь к радиусу частицы . Зависимость от критерия Нуссельта имеет вид:

(8)

, (9)

, [5, 10]

, , , ,

,

,

где – критерии Рейнольдса, определяющие суммарную, вынужденную и естественную конвекции; Gr, Pr – критерии Грасгофа и Прандтля; V - относительная скорость частицы, м/с; _g – кинематическая вязкость газа, м²/с; g – ускорение свободного падения, м/с²; а_g – температуропроводность газовой смеси, м²/с; - коэффициент теплопроводности газовой смеси, Вт/(м К); - коэффициент теплопроводности газовой смеси при , Вт/(м К); - коэффициент массообмена, м/с; - удельная теплоемкость газовой смеси, Дж/(кг К); - температура газовой смеси на бесконечном удалении от поверхности частицы, К; - коэффициент диффузии кислорода в газовой смеси, м²/с; - коэффициент теплообмена, Вт/м² К.

Зависимости относительных массовых концентраций кислорода ( ), диоксида углерода ( ), оксида углерода ( ) и азота ( ), а так же скорость стефановского течения ( ), для , находятся из решений уравнений, в которых левые части представляют потоки масс газообразных компонент через произвольную поверхность радиуса r, а правые – скорости образования или исчезновения масс этих компонент в результате химических реакций

(10)

,

,

где – молярная масса угарного газа, кг/моль; - текущая скорость стефановского течения, м/с.

Предполагая, что коэффициенты диффузии компонент газовой смеси равны и, применяя условие, , из (10) получим уравнение неразрывности

, (11)

где Wc определяется формулой (6), - скорость стефановского течения на поверхности частицы, м/с.

Для решения (10) зададим граничные условия

и введем безразмерные координаты

, . (12)

Учитывая (8) и (9), получим, что безразмерная скорость стефановского течения на поверхности частицы

,

где - относительные массовые концентрации; j-1 для О₂, 2 - СО₂, 3 - СО, 4 - N₂; ― относительные массовые концентрации компонент газовой смеси на поверхности частицы и приведенной пленки.

Решение (10) и (11) представим в виде

или (13)

Скорость химического превращения углерода в газообразные компоненты может оказывать влияние на интенсивность теплообмена поверхности частицы с газом. Для определения плотности теплового потока, характеризующего теплообмен частицы с газом, воспользуемся предположением о квазистационарности поля температуры газовой фазы и частицы. В этом случае ( ) тепловой поток через произвольную поверхность радиуса является постоянным и равен произведению плотности теплового потока на поверхность частицы.

.

С учетом уравнения неразрывности (11) представим в виде

.

Задавая граничные условия , и безразмерные координаты в виде (12), решение представим в аналогичном (13) виде

, .

При выражение для получим в виде

.

Так как , то, представляя , из последнего выражения получим возможность выразить в виде суммы плотностей тепловых потоков за счет теплообмена и стефановского течения

или

.

Получено, что плотность теплового потока в основном определяется теплообменом, а стефановкое течение оказывает не значительное влияние, таким образом, плотностью теплового потока за счет стефановского течения можно пренебречь.

Подставив (13) в левые части уравнений (10) и, полагая получим систему уравнений, которая совместно с (11) позволяет найти и

,

,

(14)

,

.

Обозначив , из (14) выразим поверхностные концентрации компонент через

, (15)

, (16)

, (17)

. (18)

Подставляя (15) и (16) в первое и второе уравнения системы (10) при r=r_s, получим трансцендентное уравнение для определения безразмерной скорости стефановского течения на поверхности частицы

(19)

Численные расчеты показывают, что <<1. С учетом линейного приближения и, полагая, что , из (19) получим, что безразмерная скорость стефановского течения и, следовательно, скорость химического превращения углеродной частицы имеют следующий вид:

, (20)

,

, (21)

, (22)

где - скорость стефановского течения при протекании химической реакции в кинетической области, - число Семенова, диффузионно-кинетическое соотношение.

Подставляя (20) в (15) при =1, получим связь с в явном виде

. (23)

В предположении, что , аналогичным образом из (16), (17), (18) находим поверхностные концентрации и

(24)

(25)

(26)

Используя формулы (23) и (24), проведем анализ влияния температуры на и, следовательно, на и .

При невысоких температурах и диаметрах частицы, для которых ( , , ), то есть реализуется кинетическая область протекания химических реакций.

Учитывая, что при этих условиях (3) приймет вид , при этом .

Подставляя (23) и (24) в (6), получим, что для кинетической области

, (27)

, ,

,

,

. (28)

Т.е. при протекании реакции в кинетической области и определяются внутренним реагированием и увеличиваются с ростом температуры по аррениусовской зависимости и не зависят от относительной скорости движения частицы. При этом химической реакцией (III) можно пренебречь. Это подтверждается экспериментальными данными [5].

В области промежуточных температур и диаметров ( , , ) повышение температуры приводит к подключению процессов массопереноса и эндотермической реакции (III), что сдвигает кинетику химических реакций в переходную область. Для этой области можно записать

,

.

В этой области температур, в результате действия эндотермической реакции (III), в определенном диапазоне размеров частицы, с ростом температуры происходит понижение _.

Дальнейшее повышение температуры и диаметра частицы может привести к смещению кинетики химических реакций в диффузионную область, в которой выполняются условия

, .

Используя условие , из (22) получим

, (29)

При протекании реакций в диффузионной области, из (23)-(26) с учетом (21), получим выражения для поверхностных концентраций

, (30)

, (31)

, (32)

, (33)

где

, (34)

Подставляя (30) и (31) в (7) получим, что при протекании химических реакций в диффузионной области плотность химического тепловыделения

.

Учитывая, что тепловые эффекты реакций (I) – (III) связаны между собой

,

получим, что плотность химического тепловыделения в диффузионной области определяется тепловым эффектом реакции (II)

. (35)

Скорости химического превращения углеродной частицы и при протекании химических реакций в диффузионном режиме, получаются в результате подстановки (30), (31) в (1) и (2)

,

.

С учетом (29) и (34) получим, что суммарная скорость химического превращения углерода при высокой температуре определяется скоростью химической реакции 2С+О₂=2СО (ІІ), протекающей в диффузионной области

. (36)

3. Аналіз влияния температури и диаметра частицы на кинетику химических реакций и тепломассообмен углеродной частицы с газами.

3.1. Влияние температуры при заданном диаметре частицы.

Расчеты скоростей химических реакций ( , , ), плотностей химического тепловыделения ( , , ) и относительных массовых концентраций газообразных компонент на поверхности углеродной частицы ( , , ) проводились по формулам

,

, ,

,

,

при следующих параметрах: =1,234·10⁷, =6,859·10⁶, =3,989·10⁶ Дж/кг О₂; = 2,188·10⁵, = 4,721·10⁵, = 2,228·10⁵ м/с; = 1,67·10⁵, = 1,837·10⁵, = 3,674·10⁵ Дж/моль; =8,31 Дж/(моль·К); = 2·10⁵ м^-1; постоянные величины: = 0,178·10^-4 м²/с; =1,293кг/м³; =0,0244Вт·м/К определены для =273,15 К, m=0.2 и соответствуют графиту марки ЭГ-14.

Рис.1. Температурные зависимости скоростей химических реакций пористой углеродной частицы в воздухе, плотностей химического тепловыделения, констант скоростей химических реакций, коэффициента массообмена, эффективной константы внутреннего реагирования и скорости стефановского течения

а) 1 - , 2 - расчет по формуле (36), 3 - W_C без учета стефановского течения, 4 - без учета внутреннего реагирования, °°°°° - эксперимент Головиной [5],

б) 1 - , 2 - , 3 - , 4 – расчет по формуле (36),

в) 1 - , 2 - , 3 - , 4 - протекание реакции 2С+О₂=2СО в диффузионном режиме(расчет по формуле (35).

г) 1- , 2- , 3- , 4- , 5- , 6- . (d = 1.5∙10^-2 м, V=0,6 м/с, =293К).

3.2. Влияние диаметра частицы на скорости химического превращения и тепломассообмен.

На рис. 2 (а-в) представлены кривые и при различных температурах частицы (Т=1000, 1500, 2000 К). С повышением температуры качественный ход этих зависимостей изменяется. При низких температурах на кривой имеется максимум, такой ход зависимости подтверждается экспериментальными данными [11]. Концентрация монотонно уменьшается, а и - увеличиваются, при чем концентрация растет в большей степени. Максимум на кривой определяется конкуренцией процессов внутрипористого реагирования и процессов, протекающих на внешней поверхности частицы при фактически малом участии в процессе внешней поверхности. Увеличение температуры от 1100 К до 1500 К приводит к смещению максимума на зависимости в область малых диаметров и повышению роли реакции на внешней поверхности частицы (рис. 1 в).

а) Т = 1000 К

б) Т=1500 К

в) Т=2000К

Рис2. Зависимости скорости химического превращения углерода от размера частицы ( 1- , 2 - , 3- ) и концентраций газообразных компонент на поверхности от размера частицы ( 1 - , 2 - , 3 - ).

Дальнейшее повышение температуры до 2000 К приводит к смещению реакции на внешнюю поверхность. При больших диметрах преимущественным продуктом реакции становится СО. На кривой появляется максимум, определяемый конкуренцией процессов появления СО₂ в реакции (І) и исчезновение в реакции (ІІІ).

ЛИТЕРАТУРА

1. Основы практической теории горения / Под ред. В.В. Померанцева. ― Л.: Энергоатомиздат, 1986. – 312 с.

2. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. ― М.: Наука, 1987. ― 502 с.

3. Калинчак В. В. Влияние стефановского течения и конвекции на кинетику химических реакций тепломассообмена углеродных частиц с газами // Инженерно-физический журнал. ― 2001. ― Т. 74, 2. – С. 51 – 56.

4. Калинчак В.В., Орловская С.Г., Калинчак А.И., Дубинский А.В. Высоко- и низкотемпературный тепломассообмен углеродной частицы с воздухом при учете стефановского течения и теплопотерь излучением // Теплофизика высоких температур. - 1996. - Т.34, 1. - С. 83 - 91.

5. Головина Е.С. Высокотемпературное горение и газификация углерода, - М.,1986. – 176 с.

6.Букатый В.И., Суторихин И.А. Высокотемпературное горение углеродных частиц в поле лазерного излучения // Физика горения и взрыва. – 1988. – Т.24, №3.-С.9-11.

7. Калинчак В.В., Орловская С.Г., Мандель А.В. Устойчивые и критические режимы тепло- и массообмена частицы, находящейся в поле лазерного излучения // Физика горения и взрыва.-1999.-Т.35, №6.-С.1-6.

8. Калинчак В. В., Орловская С. Г., Гулеватая О. Н. Высокотемпературный тепломассообмен нагреваемой лазерным излучением углеродной частицы с учетом стефановского течения на ее поверхности // Физика аэродисперсных систем. – 2001. – Т. 38. ― С. 158 – 169.

9. Калинчак В.В., Садковский В.И., Харлампиева Н.А. Влияние внутренней диффузии на критические условия и характеристики высоко- и низкотемпературных состояний углеродной частицы // Теплофизика высоких температур. -1997. - Т.35, №1.- С.73-79.

10. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Часть первая. ― М.: Наука, 1987. – 464 с.

11. Канторович Б.В. Введение в теорию горения и газификации твердого топлива. - М.: Гос-ное н.-т. изд-во лит-ры по черной и цветной металлургии, 1960.- 356с.

Характеристики

Список файлов ВКР