150945 (594616), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Исследуемое устройство является интегрирующим с переменным временем интегрирования. В таких приборах, как известно, для улучшения помехоподавления и устранения погрешностей от наводок с частотой питания 50 Гц время цикла измерения, т.е. время интегрирования, выбирается равным или кратным 20 мс t_И Т_С = 0,02 с.

Размах напряжения на выходе интегратора желательно выбрать в рекомендованном диапазоне 1,2 В, т.е. U_m = 2,4 В. Величина входного напряжения U_вх= 1,2 В, величина сопротивления R₄ =10 кОм. Проинтегрируем в пределах от t₀ = 0 до t₁ = Т_С = 20 мс.

Из выражения (4.13) находим величину постоянной времени интегрирования

R₄C₁=(U_ВХt_И) / U_ВЫХ = (1,20,02)/2,4 = 1010^-3с, (4.14)

а далее величину емкости

C₁ = R₄C₁ / R₄ =1010^-3/1010³=110^-6Ф =1,0 мкФ (4.15)

_Л2=100f_ср.инт/f₁=100*16/5*10^-6=0,00032%, (4.16)

где f_ср.инт = 1/(2RC)=1/2 *10*10³*10^-6=16 Гц – частота среза RC-цепи.

_ЛΣ=_Л1+_Л2=0,005+0,00032=0,00532% (4.17)

Погрешность, возникающая вследствие неточности применяемых резисторов и конденсаторов. В качестве конденсатора С1 выбираем К31-10 с допуском по емкости 0,01% ТКЕ_С=10^-6 1/ºС.

_RC=_R4+TKC_R4*ΔT*100+_C1+TKE_C1*ΔT*100=

=0,05+5*10^-6*5*100+0,01+10^-6*5*100=0,063% (4.18)

Сумарная мультипликативная погрешность

_мульт=_ЛΣ+_RC=0,00532+0,063=0,06832% (4.19)

Рассчитаем аддитивные погрешности интегратора. Погрешность, вызванная дрейфом нуля усилителя _ТКе0

_ТКе0=ТКе₀*ΔТ*100/U_{вх.макс}=50*10^-6*5*100/10=0,025% (4.20)

Аддитивная погрешность, вызванная неидеальностью источника питания

_КВНПе0=КВНПе₀*ΔЕ_пит*100/U_вх=10^-5*0,5*100/10=0,00005% (4.21)

Суммарная аддитивная погрешность

_адд=_ТКе0+_КВНПе0=0,0025+0,00005=0,00255% (4.22)

Результирующая погрешность интегратора складывается из суммы мультипликативных и аддитивных погрешностей

_Σ=_мульт+_адд=0,06832+0,00255=0,07087% (4.23)

Следует выделить следующие основные возможности повышения точности работы интегратора [41]:

использование ОУ с малыми значениями U_CM, I_BX и I_BX;

применение внешних цепей компенсации U_CM, I_BX и I_BX;

ограничение максимального времени интегрирования;

использование внешних цепей принудительного обнуления интегратора;

шунтирование интегрирующего конденсатора сопротивлением.

Как известно [42], смещение нуля операционного усилителя вызывается неидентичностью двух его входов, поэтому в качестве одной из мер по уменьшению ошибки интегрирования для компенсации составляющей погрешности I_BX необходимо в цепь неинвертирующего входа ОУ (рисунок 2.6) установить корректирующее сопротивление, величина которого должна быть выбрана из условия

R_KOP = R₁R_OC/(R₁ + R_OC).

При условии компенсации только составляющей I_BX наличие ЭДС смещения нуля и его дрейф приводят к появлению на выходе интегратора сигнала ошибки U_ОШ, достигающего за время интегрирования t_И значения

U_ОШ = U_CM + (U_CM/RC)t_И + (I_BX/С)t_И (4.24)

Следует отметить, что с целью повышения точности измерений в большинстве современных аналого-цифровых измерительных приборов, в основном, цифровыми средствами, периодически производятся операции коррекции нуля выходного напряжения интегрирующих усилителей при закороченных входах. [24]. Погрешность от наличия напряжения дрейфа усилителей может быть достаточно большой, поэтому, зачастую, между циклами преобразования вводится такт автоматической коррекции дрейфа, которая выполняется путем запоминания напряжения смещения на дополнительном конденсаторе и последующего вычитания запомненного напряжения из входного напряжения усилителя [34]. Благодаря такому воздействию погрешность от наличия напряжения дрейфа усилителей снижается более чем на порядок.

Найдем погрешность, вносимую компаратором. В качестве операционного усилителя в компараторе выбираем микросхему К140УД17, параметры которой представлены в таблице 4.3.

Таблица 4.3 – Параметры микросхемы К140УД17

Выбираем резистор R₇=10 кОм типа С2-29В с допуском по сопротивлению 0,05% и ТКС=5*10^-6 1/ºC. Резистор R₆ выбираем исходя из рекомендуемого соотношения (R₆+R₇)/R₆=6/1. Тогда намечаем R₆=2,2 кОм типа С2-29В с с допуском по сопротивлению 0,05% и ТКС=5*10^-6 1/ºC.

Погрешность компаратора определяется формулой

_комп=U_вр/U_пор (4.25)

где U_пор - напряжение срабатывания компаратора

U_пор=е₀+i_вхR₇R₆/(R7+R6)+100TKE₀*ΔT+100*TKi_вх *ΔT *R₇R₆/(R7+R6)=

=0,25*10^-3+10*10^-9*10*10³*2,2*10³/(10*10³+2,2*10³)+100*1,3*10^-6*5+

+100*50*10^-6*5*10*10³*2,2*10³/(10*10³+2,2*10³)=0,000451% (4.26)

Тогда погрешность компаратора

_комп=100U_вр/U_пор=100*0,000451/1,2=0,0375% (4.27)

В итоге результирующая погрешность квантователя по вольт-секундной площади по цепи “инвертор – аналоговый ключ – интегратор - компаратор”

_квант=_инв+_АК+_инт+_комп=0,14559+0,1+0,07087+0,0375=0,35387% (4.28)

Поскольку из цепи “повторитель напряжения – аналоговый ключ – интегратор - компаратор ” ранее не была рассчитана лишь погрешность повторителя напряжения, то вычислим ее.

Повторитель напряжения является частным случаем неинвертирующего усилителя, т.е. усилителем с коэффициентом ООС β и коэффициентом усиления Ки, равным единице. Для его построения достаточно выход ОУ непосредственно соединить с И-входом, а на Н-вход подать входной сигнал. Тогда R₂=0, R₁=∞. Повторитель напряжения применяется в тех случаях, когда необходимо повысить входное сопротивление или снизить выходное сопротивление некоторого электронного узла. В качестве операционного усилителя в повторителе напряжения выберем К544УД2, параметры которого представлены в таблице 4.1. Вычислим мультипликативные погрешности. Погрешность некомпенсации

δ_нк=100/(1+К₀β)=100/(1+20000*1)=0,00499% (4.29)

Синфазная помеха

δ_сс=10^-mсс/20*100%=10^-70/20*100%=0,0316% (4.30)

Суммарная мультипликативная погрешность повторителя напряжения

δ_мульт= δ_нк+ δ_сс=0,00499+0,0316=0,03659% (4.31)

Проведем расчет аддитивных погрешностей.

Составляющая от входного тока

δ_iвх=100i_вхR_вых=0,5*10^-9*3*10³*100=0,00015% (4.32)

Погрешность, вызванная дрейфом нуля усилителей _ТКе0

_ТКе0=ТКе₀*ΔТ*100/U_{вх.макс}=50*10^-6*5*100/10=0,025% (4.33)

Аддитивная погрешность, вызванная неидеальностью источника питания

_КВНПе0=КВНПе₀*ΔЕ_пит*100/U_вх=300*10^-6*0,5*100/10=0,0015% (2.53)

Суммарная аддитивная погрешность

_адд=_iвх+_ТКе0+_КВНПе0=0,00015+0,0025+0,0015=0,00415% (4.34)

Результирующая погрешность повторителя напряжения

_Σ=_мульт+_адд=0,03659+0,00415=0,04074% (4.35)

В итоге результирующая погрешность квантователя по вольт-секундной площади по цепи “повторитель напряжения – аналоговый ключ – интегратор - компаратор”

_квант=_повт+_АК+_инт+_комп=0,04074+0,1+0,07087+0,0375=0,24911% (4.36)

Поскольку погрешность квантователя по цепи “инвертор – аналоговый ключ – интегратор - компаратор” (_квант=0,35387%) превышает погрешность по цепи “повторитель напряжения – аналоговый ключ – интегратор - компаратор” (_квант=0,24911%), то за погрешность квантователя принимаем именно ее значение.

4.2 Определение погрешности устройства дозирования количества электричества

Измерения количества электричества необходимо производить в широких пределах: от измерения количества электричества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени (до 10¹¹ Кл). Допускаемая погрешность измерения количества электричества должна находится в пределах ±(0,1-5)%.

Рисунок 4.1 – Устройство дозирования количества электричества.

Поскольку погрешность, вносимая квантователем по вольт-секундной площади была посчитана ранее (см. раздел 4.1), то для определения погрешности дозирования количества электричества в целом нам необходимо рассчитать лишь погрешности, вносимые дифференциальным усилителем, так как прочие элементы схемы дозатора (счетчик импульсов, блок индикации, блок задания дозы и т.д.) не вносят погрешности. Погрешность блока сравнения определяется временем задержки срабатывания этого устройства. Это время весьма незначительно (примерно 10 нс). За столь короткий промежуток времени в электрохимическую установку поступит очень незначительное количество электричества. В связи с этим погрешностью, вносимой этим устройством, можно пренебречь.

Найдем сначала мультипликативные погрешности дифференциального усилителя. Определим погрешность некомпенсации

_нк=100/(1+К₀)=100/(1+70000*0,0909)=0,016% (4.37),

где =1/(1+R₂/R₁)=1/(1+10)=0,0909 – коэффициент обратной связи усилителя.

Погрешность от синфазного сигнала

_сс=10^-mcc/20100=10^-70/20100=0,0316% (4.38)

Погрешность, возникающая вследствие неточности используемых резисторов. В качестве резистора R₁=1 кОм выбираем С2-29В с допуском по сопротивлению 0,05% и ТКС=5*10^-6 1/ºC. В качестве резистора R₂=10 кОм также выбираем С2-29В с допуском по сопротивлению 0,05% и ТКС=5*10^-6 1/ºC. Тогда

δ_R=δ_R1+δ_R2+(ТКС_R1+ТКС_R2)ΔT*100%=0,05+0,05+(5*10^-6+5*10^-6)5*100%=0,105% (4.39)

Характеристики

Список файлов ВКР