150062 (594519), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Нормативный показатель надежности установки принят равным P ^норм=0,98

Для резервирования схемы предлагается использовать элементы типа A, В или С; их параметры даны в следующей таблице:

Таблица 1.1

Тип резервного элемента	А	А	А	В	В	В
Вероятность работоспособного состояния pi	0,85	0,90	0,98	0,80	0,85	0,90
Пропускная способность Zi	50	70	90	60	70	100
Удельная стоимость, тыс.руб./ед.мощности ci	7	8	9	15	17	19

2.4.1 Вычисление структурных функций

Для рассматриваемой схемы структурная функция S(Z) имеет вид:

S(Z) = β_∑( α ₁(x₁x₄) α ₂(x₂x₅) α ₃(x₃x₆)) (2.7)

В этом выражении операция α ₁ предполагает преобразование двух элементов х₁х₄ в один эквивалентный структурный элемент (который так и обозначим - α ₁); α ₂ состоит из двух элементов x₂x₅, которые тоже будут преобразованы в один элемент - α ₂; α ₃ состоит из двух элементов x₃x₆, которые тоже будут преобразованы в один элемент – α ₃. При этом элементы α ₁, α ₂, α ₃ образуют вместе три параллельно соединенных (в смысле надежности) элемента посредством операции β.

Выражение для каждого α_i выпишем максимально подробно:

α ₁(x₁x₄) = (p₁[50]+q₂[0])(p₄[70]+q₄[0])=p₁p₄[50] +[p₁q₄ +p₄ q₁+ q₁ q₄][0]=0,95*0,85[50]+[0,95*0,15+0,85*0,05+0,05*0,15][0]=0,8075[50]+0,1925[0]=1 (проверка)

α ₂(x₂x₅) = (p₂[50]+q₁[0])(p₅[70]+q₅[0])=p₂p₅[50] +[p₂q₅ +p₄₅q₂+ q₂ q₅][0]=0,95*0,85[50]+[0,95*0,15+0,85*0,05+0,05*0,15][0]=0,8075[50]+0,1925[0]=1 (проверка)

α ₃(x₃x₆) = (p₃[50]+q₃[0])(p₆[70]+q₆[0])=p₃p₆[50] +[p₃q₆+p₆q₃+ q₃ q₆][0]=0,95*0,85[50]+[0,95*0,15+0,85*0,05+0,05*0,15][0]=0,8075[50]+0,1925[0]=1 (проверка)

S(Z) = β_∑( α ₁(x₁x₄) α ₂(x₂x₅) α ₃(x₃x₆))= (0,8075^3)*[50+50+50]+ (0,8075^2)*0,1925[50+50]+ (0,8075^2)*0,1925[50+50]+ (0,8075^2)*0,1925[50+50]+ 0,8075*(0,1925^2)[50]+ 0,8075*(0,1925^2)[50]+ 0,8075*(0,1925^2)[50]+(0,1925^3)[0]=0,5265[150]+0,3766[100]+0,0898[50]+0,0071[0] =1. (2.8)

Zнk	S(Z) = α∑( β1(x1x2)β2(x3x4)β3(x5x6))	P[Z≥Zнk]
0	0,5265[150]+0,3766[100]+0,0898[50]+0,0071[0]	1
10	0,5265[150]+0,3766[100]+0,0898[50]	0,9929
20	0,5265[150]+0,3766[100]+0,0898[50]	0,9929
30	0,5265[150]+0,3766[100]+0,0898[50]	0,9929
40	0,5265[150]+0,3766[100]+0,0898[50]	0,9929
50	0,5265[150]+0,3766[100]+0,0898[50]	0,9929
60	0,5265[150]+0,3766[100]	0,9031
70	0,5265[150]+0,3766[100]	0,9031
80	0,5265[150]+0,3766[100]	0,9031
90	0,5265[150]+0,3766[100]	0,9031
100	0,5265[150]+0,3766[100]	0,9031
110	0,5265[150]	0,5265
150	0,5265[150]	0,5265

Рис. 2.2. Показатели надежности установки в зависимости от нагрузки.

Анализ графика в контрольных точках показывает:

• область вблизи номинальной нагрузки, до 70 ед., обеспечена пропускной способностью системы с вероятностью не менее 0,9031;

• максимальная нагрузка равна предельной пропускной способности и вероятность ее обеспечения минимальна, составляет 0,5262.

2.4.3 Обеспечение нормативного уровня надежности установки

Из таблицы 2.2. следует, что при расчетной нагрузке 70 ед. вероятность безотказной работы установки P[Z ≥ 70] = 0,9031 не соответствует заданному нормативному уровню P ^норм = 0,98. Следовательно, требуется повышение надежности установки, которое в данном случае может быть обеспечено вводом дополнительной перемычки.

Для рассматриваемой схемы структурная функция S(Z) имеет вид:

S(Z) = α_∑( β₁(x₁x₂ x₃)β₂(x₄x₅ x₆)) (2.7)

В этом выражении операция β₁ предполагает преобразование трех элементов х₁х₂ x₃ в один эквивалентный структурный элемент (который так и обозначим - β₁); β₂ состоит из трех элементов х₄х₅ x₆, которые тоже будут преобразованы в один элемент - β₂. При этом элементы β₁, β₂ образуют вместе два последовательно соединенных (в смысле надежности) элемента посредством операции α.

Выражение для каждого β _i выпишем максимально подробно:

β₁(x₁ x₂ x₃) = ( p₁ p₂ p₃ [150]+ p₁ p₂q₃[100]+ p₁ q₂ q₃[50]+ p₁p₃ q₂[100]+ p₂p₃ q₁[100]+ p₃ q₁ q₂[50]+ p₂q₁ q₃[50]+ q₁ q₂q₃[0]= 0,8574[150]+0,0451[100]+0,0024[50]+0,0451[100]+0,0451[100]+0,0024[50]+0,0024[50]+0,0001[0]=0,8574[150]+0,1353[100]+0,0072[50]+0,0001[0]=1

(проверка)

β₁(x₄ x₅ x₆) = ( p₄ p₅ p₆ [210]+ p₄ p₅q₆[140]+ p₄ q₅ q₆[70]+ p₄p₆ q₅[140]+ p₅p₆q₄[140]+ p₆ q₄ q₅[70]+ p₅q₄q₆[70]+ q₄ q₅q₆[0]= 0,6141[210]+0,1084[140]+0,0191[70]+0,1084[140]+0,1084[140]+0,0191[70]+0,0191[70]+0,0034[0]=0,6141[210]+0,3252[140]+0,0573[70]+0,0034[0]=1

(проверка)

S(Z) = α_∑( β₁(x₁x₂ x₃)β₂(x₄x₅ x₆))= (0,8574[150]+0,1353[100]+0,0072[50]+0,0001[0 ])*( k0,6141[210]+0,3252[140]+0,0573[70]+0,0034[0])=0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]+0,0072[50]+0,0035[0]=1. (2.8)

Zнk	S(Z) = α∑( β1(x1x2)β2(x3x4)β3(x5x6))	P[Z≥Zнk]
0	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]+0,0072[50]+0,0035[0]	1
10	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]+0,0072[50]	0,9965
20	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]+0,0072[50]	0,9965
30	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]+0,0072[50]	0,9965
40	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]+0,0072[50]	0,9965
50	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]+0,0072[50]	0,9965
60	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]	0,9893
70	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]+0,0569[70]	0,9893
80	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]	0,9324
90	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]	0,9324
100	0,5265[150]+0,2788[140]+0,1271[100]	0,9324
110	0,5265[150]+0,2788[140]	0,8053
140	0,5265[150]+0,2788[140]	0,8053
150	0,5265[150]	0,5265

Рис. 2.3. Показатели надежности установки в зависимости от нагрузки

Анализ графика в контрольных точках показывает:

• область вблизи номинальной нагрузки, до 70 ед., обеспечена пропускной способностью системы с вероятностью не менее 0,9893 ;

• максимальная нагрузка равна предельной пропускной способности и вероятность ее обеспечения минимальна, составляет 0,5365.

Из таблицы 2.3. следует, что при расчетной нагрузке 70 ед. вероятность безотказной работы установки P[Z ≥ 70] = 0,9893 соответствует заданному нормативному уровню P ^норм = 0,98.

Библиографический список

1. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: учебник для ВУЗов ж\д транспорта / А.В. Ефимов, А.Г. Галкин. М: УМК МПС России, 2000, - 512с.

2. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем. Учебное пособие для электроэнергетических специальностей вузов.- М.: Высшая школа, 1984г. – 256с.

3. Ковалев Г.Ф. Надежность и диагностика технических систем: задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями для студентов IV курса специальности «электроснабжение железнодорожного транспорта». – Иркутск: ИРИИТ, СЭИ СО РАН, 2000г.-15с.

4. Дубицкий М.А. Надежность систем энергоснабжения: методическая разработка с заданием на контрольную работу. – Иркутск: ИРИИТ, ИПИ, СЭИ СО РАН, 1990г.-34с.

5. Пышкин А.А. Надежность систем электроснабжения электрических железных дорог – Екатеринбург, УЭМИИТ, 1993, - 120 с.

6. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. - Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд., 1988г. – 224с.

7. Маквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения.- М.: Транспорт, 1972г.- 224с.

8. Надежность систем энергетики. Терминология: сборник рекомендуемых терминов. Вып. 95. - М.: Наука, 1964г. – 44с.

18

Характеристики

Список файлов ВКР