150062 (594519), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

k_Гi (t) = P(x_i = 1) . (1.8)

При последовательном соединении n элементов:

P(Z = 1) = P(x₁=1) P(x₂=1)… P(x_n=1) = . (1.9)

Тогда для восстанавливаемой системы, состоящей из n последовательных элементов:

k_Г(t) = ; λ(t) = ; p(t) = . (1.10)

При параллельном соединении составим логическую функцию неработоспособности:

Q(t) = P( =1)= P( =1)·P( =1)… P( =1) = = , (1.11)

где q_i(t) = 1- p_i(t).

Приведенные формулы (1.5) – (1.11) позволяют построить ЛФР по заданной схеме электропитания, см. п. 1.4.

Зная зависимость k_Г(t) и заданное значение минимально допустимого уровня надежности: минимально-допустимого коэффициента готовности k_Гдоп , можно оценить максимальный срок эксплуатации без технического обслуживания [5] по критерию:

k_Г(t) > k_Гдоп (1.12)

Если существует момент времени t_доп, при котором нарушается неравенство (1.12)_, то, с точки зрения обеспечения заданного уровня надежности, следует назначить техническое обслуживание (планово-профилактическое) до момента t_доп. Если же t_доп = 0, то в выводах следует указать, что профилактическое техническое обслуживание необходимо провести до расчетного периода эксплуатации.

1.4 Расчет задания

Схема замещения подстанции показана на рис 1.1

Описание схемы и параметры расчета:

• Длина линий: Л₁ = 31км; Л₂ = 131 км. Линия Л₂ – двухцепная.

• Выключатели: В₁ и В₃ – масляные, В₂ и и В₄ – воздушные.

• Период эксплуатации N = 6 лет; период прогнозирования L = 2 года.

• Минимально допустимый уровень надежности k_Гдоп = 0,84

Таблица 1.1 данные по элементам схемы

Далее, по данным статистики отказов, следует рассчитать оценки частоты отказов и среднего времени их восстановления.

Приведем пример расчета для одного из отказавших элементов (трансформатор Т₁):

• вес измерений определим как «коэффициент старения информации»:

g =6 /(6+15) = 0,286; (1- g) = 0,714;

• оценки параметров найдем по формулам (1.4) и (1.3):

λ*( В₁ ) = (1- g) · λ(В₁) + g · ( 2/6 ) =

= 0,714*0,01 + 0,286∙0,333 = 0,1025 откл/год;

t*_в(В₁) = (1- g) · t_в( В₁) + g ·[1/2*(12,7+11,8)] =

= 0,714*2,5 + 0,286 ∙12,25 = 5,29·10^-3лет/отказ.

k_г (В₁) = 1 / (1+ 0,1025*5,29∙10^-3) = 0,9995

Результаты расчета показателей по статистике отказов

Исходя из заданной схемы замещения, составим ЛФР для 3-го узла, учитывая все возможные пути от источника к потребителю. Для этого преобразуем исходную схему к структурной для анализа надежности, введя дополнительные узлы и переменные состояния x_i.

Переменные структурной схемы описаны в таблице соответствия 1.3.

Таблица 1.3. Соответствие параметров состояния структурной схемы элементам схемы замещения.

x1 : состояние выключателя В1	x45 : состояние линии Л2
x12 : состояние линии Л1	x5 : состояние выключателя В2
x2 : состояние шин 110 кв	x26 : состояние отделителя От1
x23 : состояние выключателя ШСВ В3	x6 : состояние трансформатора Т1
x3 : состояние шин 110 кв	x37 : состояние отделителя От2
x34 : состояние выключателя ШСВ В4	x7 : состояние трансформатора Т2
	x48 : состояние отделителя От3
	x8 : состояние трансформатора Т3

Рис 1.2. Структурная схема анализа надежности.

Рис 1.3. Схема представления ЛФР

Из схемы на рис 1.2. видно, что ЛФР системы представляет дизъюнкцию ЛФР шести путей электропитания (в индексе пути использованы только номера узлов структурной схемы):

Z = Z_1-2-6 + Z_1-2-3-7 + Z_1-2-3-4-8 + Z_5-4-8 + Z_5-4-3-7 + Z_5-4-3-2-6 (1.13)

Раскрывая ЛФР правой части (1.13), получим:

Z = (x₁ x₁₂ x₂ x₂₆ x₆)+(x₁ x₁₂ x₂ x₂₃ x₃ x₃₇ x₇)+(x₁ x₁₂ x₂ x₂₃ x₃ x₃₄ x₄ x₄₈ x₈ )+ +(x₅ x₄₅ x₄ x₄₈ x₈)+( x₅ x₄₅ x₄ x₃₄ x₃ x₃₇ x₇)+( x₅ x₄₅ x₄ x₃₄ x₃ x₂₃ x₂ x₂₆ x₆).

Упростим данное выражение, учитывая, что x₂ =1, x₃ =1, x₄ =1

Z = (x₁ x₁₂ x₂₆ x₆)+(x₁ x₁₂ x₂₃ x₃₇ x₇)+(x₁ x₁₂ x₂₃ x₃₄ x₄₈ x₈ )+(x₅ x₄₅ x₄₈ x₈)+

+( x₅ x₄₅ x₃₄ x₃₇ x₇)+( x₅ x₄₅ x₃₄ x₂₃ x₂₆ x₆)= Z_1-2· (Z_2-6 + Z_2-7+ Z_2-8) + Z_5-4 ·(Z_4-8 + +Z_4-7 + Z_4-6) (1.14)

Структурная схема представления ЛФР в форме (1.14) показана на рисунке 1.3.

Раскроем выражения составляющих ЛФР в формуле (1.7) P(Z = 1), для ее конкретного представления (1.13) - (1.14) и заданного экспоненциального закона распределения:

• Для блоков последовательных элементов на рис. 1.3:

P(Z_1-2 =1 ) = P(x₁=1)·P( x₁₂=1) = p_1-2 =e^-(λ₁^+λ₁₂ ^)t,

P(Z_5-4 =1 ) = P(x₅=1)·P( x₄₅=1) = p_5-4 = e^-(λ₅^+λ₄₅ ^)t

• Для блоков параллельных элементов на рис. 1.3:

P(Z_2-6 =1 )= P( ₂₆ =1)·P( ₆ =1) = q_2-6 = 1- e^-(λ₆^+λ₂₆ ^)t

Характеристики

Список файлов ВКР